Избранные вопросы математики

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Избранные вопросы математики» для 11 класса составлена на основе: 

1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29. 12. 2012 № 273-ФЗ.

2. Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ на 2018-2019 учебный год.

3. Учебного плана МБОУ Воробейнская СОШ на 2018-2019 учебный год.

Программа данного курса позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся  по решению различных задач, а также уделить внимание решению нестандартных заданий. Курс индивидуальных занятий представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать  знания учащихся в  решении задач по основным  разделам  математики и позволит начать целенаправленную подготовку  к сдаче ЕГЭ.

Содержание   курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы  повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражения в учебниках. Курс  ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.

Цель курса:

создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности и подготовке к итоговой аттестации в форме ЕГЭ; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;

создать условия для развития умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического и  логического мышления при проектировании решения задачи;

продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

создать условия для развития коммуникативных и общеучебных  навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Программа  реализуется  в 11 классе по 1 ч в неделю во втором полугодии учебного года. Всего на проведение занятий отводится 17 часов.

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используется урочная форма.

Для реализации программы используется учебно – методический комплект, включающий:

1. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 11 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989. – 252 с. : ил.

2. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30вариантов /под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2019. -192 с. – (ЕГЭ. ФКР – школе).

3. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2019. - 256 с. – (ЕГЭ. ФКР – школе).

Содержание курса

1. Уравнения, неравенства и их системы (5 ч)

Основная цель – отрабатывать способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств и их систем.

Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

1. Преобразование выражений (2 ч)

Основная цель – отрабатывать способы преобразования дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических выражений.

Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

1. Модуль и параметр (3 ч)

Основная цель – формировать умение учащихся применять основные способы решения заданий с модулями и заданий, содержащих параметр.

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

1. Производная и ее применение (4 ч)

Основная цель – отрабатывать способы применения производной к исследованию функций и построению графиков, для нахождения наибольшего и наименьшего значения и экстремумов функции.

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

1. Планиметрия. Стереометрия (3 ч)

Основная цель – отрабатывать способы решения стереометрических задач, вызывают наибольшие затруднения у старшеклассников

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

«Избранные вопросы математики», 11 класс

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

• повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• овладеть и пользоваться на практике  техникой прохождения теста;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

1.  А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2002.

2. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

3. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев и др.] – 15-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2006.

4. ЕГЭ-2018. Математика: типовые экзаменационные материалы: 10 вариантов/ под ред. А.Л. Симонова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2018.

5. Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ЕГЭ».

6. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2016: Математика/ авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др. ; под. ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2016.

7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

8.  http://www. ege.edu.ru/ - официальный информационный портал единого государственного экзамена

9. http://mathege.ru. - Открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике 

10. www.problems.ru - База данных задач по всем темам школьной математики.

11. http://fipi.ru. – ФИПИ

12. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30вариантов /под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2019. -192 с. – (ЕГЭ. ФКР – школе).

13. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2018. - 256 с. – (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

14. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2019. - 256 с. – (ЕГЭ. ФКР – школе).

Календарно- тематическое планирование