КИМ Алгебра 11 класс

11 класс

Контрольная работа « Уравнения и неравенства»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

1. Решите неравенство:

а) ; б) .

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

6. Решите уравнение

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

6. Решите уравнение .

11 класс

Контрольная работа « Системы уравнений и неравенств»

Вариант 1 (2 ч)

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

1. Решите неравенство .

2. Решите систему уравнений: а) б)

3. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство .

3. Решите систему уравнений: а) б)

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

11 класс

Контрольная работа « Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислите .

1. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

1. Решите неравенство:

а); б) .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

3. Решите неравенство:

а) ; б) .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

11 класс

Контрольная работа « Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1. Докажите, что функция является первообразной для

функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график

которой проходит через точку .

3. Вычислите определенный интеграл:

а); б) .

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

и прямой .

5. Известно, что функция ─ первообразная для функции

. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

Вариант 2

1. Докажите, что функция является первообразной для

функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график

которой проходит через точку .

3. Вычислите определенный интеграл:

а) ; б) .

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

и прямой .

5. Известно, что функция - первообразная для функции

. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

11 класс

Контрольная работа « Показательная функция»

Вариант 1

1. Постройте график функции:

а) ;

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство .

4. Вычислите .

5. Сравните числа: а) б) .

Вариант 2

1. Постройте график функции:

а) ;

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство .

4. Вычислите .

5. Сравните числа: а) ; б) .

11 класс

Контрольная работа « Многочлены»

Вариант 1

1. Дан многочлен .

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его

степень.

1. Разложите многочлен на множители: а) ;

б) .

3. Решите уравнение .

4. Докажите, что выражение делится на .

Вариант 2

1. Дан многочлен

.

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его

степень.

2. Разложите многочлен на множители: а) ;

б) .

3. Решите уравнение .

4. Докажите, что выражение делится на .

11 класс

Контрольная работа « Степенная функция»

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке .

5. Решите неравенство .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение .

1. Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке .

5. Решите неравенство .

11 класс

Вариант 1

1. Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Постройте график функции .

4. Найдите область определения функции .

5. Упростите выражение .

6. Расположите в порядке убывания следующие числа: .

Вариант 2

1. Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Постройте график функции .

4. Найдите область определения функции .

5. Упростите выражение .

6. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .

11 класс

Входная контрольная работа

1 вариант

1). Решить неравенство: .

2). Решить уравнение:

3). Решить тригонометрическое уравнение:

4). Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке х₀ = 2.

5). Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

у = 2х³ + 3х² – 12х – 1 на [ - 1; 2 ]

6). Решить уравнение:

2 вариант

1). Решить неравенство: .

2). Решить уравнение:

3). Решить тригонометрическое уравнение:

4). Дана функция найти координаты точки графика этой функции, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5.

5). Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = – х³ – 3х² +9х – 2 на отрезке [– 2; 2 ].

6). Решить уравнение: