Кодирование растровых изображений

Зорина Ольга Александровна

Учитель информатики

МБОУ «СШ №7» г.Новый Уренгой

Кодирование растровых изображений

• Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I = n · i битов,

где n – количество пикселей,

i – глубина цвета (разрядность кодирования)

• Количество пикселей изображения n вычисляется как произведение ширины рисунка на высоту (в пикселях).
• Глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя.
• При глубине кодирования i битов на пиксель код каждого пикселя выбирается из 2 i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2 i различных цветов

1 Мбайт = 2 20  байт = 2 23 бит,

1 Кбайт = 2 10  байт = 2 13 бит

• Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Решение

Дано:

n = 512 * 256

I = 64 Кбайт

N = ?

N = 2 i

I = i*n  i = I / n

N = 2 i = 2 4 = 16

Ответ: максимальное возможное количество цветов 16 .

• После преобразования растрового 256-цветного графического

файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился

на 7 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Решение

Дано:

N1 = 256

N2 = 2

I 1- I 2 = 7 Кбайт

I 1= ?

N = 2 i

I = i*n

N = 256 = 2 i = 2 8  i = 8 бит

N = 2 = 2 i = 2 1  i = 1 бит

I = 8 бит* 64*64 = 2 3 *2 6 *2 6 бит = 2 15 бит = 2 15 : 2 13 Кбайт = 2 2 Кбайт = 4 Кбайт

Ответ: 4 Кбайт.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать,

чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером

128 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться

32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу

измерения писать не нужно.

Решение

Дано:

n = 128*128

N = 32

I (Кбайт) = ?

N = 2 i

I = i*n

N = 32 = 2 i = 2 5  i = 5 бит

I = 5 бит* 128*128 = 5*2 7 *2 7 бит = 5*2 14 бит = 5*2 14 : 2 13 Кбайт = 10 Кбайт

Ответ: 10.

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и глубиной кодирования 24 бит. Запись длится 4 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 11 2) 12 3) 13 4) 15

Дано:

n = 2

f = 8 кГц = 8000 Гц

B = 24 бит

t = 4 мин=240 с

I (Мбайт) = ?

Решение

I = n*B*f*t

I = 2*8000 Гц*24 бит*240 с = 10,98 Мбайт

Ответ: 1.

1) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать,

чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером

128 на 128 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться

32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу

измерения писать не нужно.

2) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы

можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 128

пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

3) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 256 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

4) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32 на 1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

5) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024 на 512 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

• Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в

памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

2) Рисунок размером 128 на 128 пикселей занимает в памяти 10 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

3) Рисунок размером 64 на 128 пикселей занимает в памяти 7 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

4) Рисунок размером 64 на 256 пикселей занимает в памяти 16 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

5) Рисунок размером 32 на 1024 пикселей занимает в памяти 28 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

• После преобразования растрового 256-цветного графического

файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился

на 7 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

2) После преобразования растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 21 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

3) После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

4) После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

5)После преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 2 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же разрешения в 16-цветной палитре?

После преобразования растрового 16-цветного графического файла в черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 21 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Решение

N = 2 i

I = i*n

Дано:

N1 = 16

N2 = 2

I 1- I 2 = 21 Кбайт

I 1= ?

N1 = 16 = 2 i = 2 4  i1 = 4 бит

N2 = 2 = 2 i = 2 1  i2 = 1 бит

I 1- I 2 = 21 Кбайт,

4n – n = 21  1024  8

3n = 21  1024  8, n = 21  1024  8:7 = 7*1024*8

I = 4 бит* 7*1024*8 = 7*2 2 *2 10 *2 3 бит = 28 Кбайт

Ответ: 28 Кбайт.

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Дано:

N1 = 256

N2 = 16

I 1- I 2 = 15 Кбайт

I 1= ?

Решение

N = 2 i

I = i*n

N1 = 256 = 2 i = 2 8  i1 = 8 бит

N2 = 16 = 2 i = 2 4  i2 = 4 бит

I 1- I 2 = 15 Кбайт,

8n – 4n = 15  1024  8

4n = 15  1024  8, n = 15  1024  8:4 = 30720

I = 8 бит* 30720 = 245760 бит = 245760:8:1024 Кбайт = 30 Кбайт

Ответ: 30 Кбайт.

• Камера делает фотоснимки размером 1600  1200 пикселей.

На хранение одного кадра отводится 3800 Кбайт. Определите

максимальную глубину цвета (в битах на пиксель), которую можно использовать при фотосъёмке.

2) Камера делает фотоснимки размером 1280  960 пикселей. На хранение одного кадра отводится 160 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

3) Камера делает фотоснимки размером 3200  1800 пикселей. На хранение одного кадра отводится 3 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

4) Камера делает фотоснимки размером 640  480 пикселей. На хранение одного кадра отводится 250 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

5) Камера делает фотоснимки размером 1600  1200 пикселей. На хранение одного кадра отводится 1 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.