Конспект для урока геометрии

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:9-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Proporsional kesimler. Meňzeş üçburçluklar
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Proporsional kesimler. Meňzeş üçburçluklar hakynda düşünjeleri öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

Geçilenleri gaýtalamak

3. Geçilen temany jemlemek:

Geçilenleri gaýtalamak

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Proporsional kesimleri öwretmek

2. Meňzeş üçburçluklary öwretmek

3. Meňzeş üçburçluklaryň kesgitlenilişini öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýändigini bilmeli

- Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýändigini bilmeli

- Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýändigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Üçburçluklaryň meňzeşligini kesgitlemegi başarmaly

- Proporsional kesimler bilen baglanyşykly meseleleri çözmegi başarmaly.

- Meňzeş üçburçluklar bilen baglanyşykly meseleleri çözmegi başarmaly.

1. Meňzeş üçburçluklaryň kesgitlenilişi. AB we CD

kesimleriň gatnaşygy diýlip olaryň uzynlyklarynyň gatnaşygyna,

ýagny aýdylýar. Eger bolsa, onda AB we CD kesimler A₁B₁ we C₁D₁ kesimlere proporsional kesimler diýilýär. Mysal üçin, uzynlyklary 2 sm we 1 sm bolan AB we CD kesimler uzynlyklary 3 sm we 1,5 sm bolan А₁В₁ we С₁D₁ kesimlere proporsionaldyr. Sebäbi

Proporsionallyk düşünjesi has köp kesimler üçin hem dogrudyr. Eger şert ýerine ýetse, onda AB, CD we EF üç kesim, degişlilikde A₁B₁, C₁D₁ we E₁F₁ üç kesime proporsionaldyr.

Bize gündelik durmuşda birmeňzeş görnüşli, ýöne dürli ölçeg li zatlar kän duş gelýär. Mysal üçin, futbol pökgüsi we ýerde oýnalýan tennisiň pökgüsi ölçeglerine seretmezden şol bir görnüşe eýedirler. Geometriýada şol bir görnüşli figuralara meňzeş figuralar diýlip at berilýär. Mysal üçin, islendik iki kwadrat ýa-da islendik iki tegelek meňzeşdirler.

Goý, ABC we A₁B₁C₁ iki üçburçlugyň degişli burçlary deň, ýagny ∠A =∠A₁, ∠B =∠B₁, ∠C =∠C₁ bolsun. Şonda AB we A₁B₁, BC we B₁C₁, CA we C₁A₁ taraplara meňzeş taraplar diýilýär (1-nji surat).

Kesgitleme: Eger iki üçburçlugyň degişli burçlary deň we meňzeş taraplary proporsional bolsa, onda olara meňzeş üçburç luklar diýilýär.

Başga sözler bilen aýdanymyzda, eger ∠A = ∠A₁, ∠B =∠B₁, ∠C =∠C₁, we bolsa, onda ABC we A₁B₁C₁ üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär.

Üçburçluklaryň meňzeş taraplarynyň gatnaşygyna deň bolan k sana meňzeşlik koeffisiýenti diýilýär.

ABC we A₁B₁C₁ üçburçluklaryň meňzeşligi ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁ görnüşde belgilenýär. 1-nji suratda meňzeş üçburçluklar şekillendirilendir.

5. Täze temany berkitmek:

1.

Eger bu kesimleriň uzynlyklary santimetrlerde dälde millimetrlerde aňladylsa, bu gatnaşyk üýtgemez.

₄. -yň

-yň

we -yň degişli burçlary deň.

Degişli taraplarynyň proporsionallygyny barlalyň.

ýa-da

Diýmek bu üçburçluklaryň degişli taraplary hem proporsional

onda olar meňzeşdirler. ABC ~ DEK

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:9-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygy
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygy hakynda düşünjeleri öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

3. Geçilen temany jemlemek:

Proporsional kesimler. Meňzeş üçburçluklar

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygyny öwretmek

2. Meňzeş üçburçluklary öwretmek

3. Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygyny tapmagy öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygyny bilmeli

- Meňzeş iki üçburçlugyň meýdanlarynyň gatnaşygy olaryň meňzeşlik koeffisiýentiniň kwadratyna deňdigini bilmeli

- Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýändigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygyny tapmagy başarmaly

- Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygy bilen baglanyşykly meseleleri çözmegi başarmaly.

- Meňzeş üçburçluklar bilen baglanyşykly meseleleri çözmegi başarmaly.

1-nji teorema. Meňzeş iki üçburçlugyň meýdanlarynyň gatnaşygy olaryň meňzeşlik koeffisiýentiniň kwadratyna deňdir.

Goý, ABC we A₁B₁C₁ üçburçluklar meňzeş bolup, olaryň meňzeşlik koeffisiýenti k sana deň bolsun. Bu üçburçluklaryň meýdanlaryny S we S₁ bilen belgiläliň. Deň burçlary bolan üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygy baradaky teore

ma görä, A=A₁ bolany üçin,

bolany üçin, Teorema subut edildi.

5. Täze temany berkitmek:

5. ,

Jogaby:

6. Subudy. ABC~KMN bolsun, onda

bolar.

Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşyklary

olaryň meňzeşlik koeffisiýentleriniň kwadratlaryna deňdir.

ýa–da

Bu gatnaşyk K² deňdir, ýagny

(*)

emma bolany üçin (*) deňligi K bölüp alarys: Subut etmeli hem şudy.

7. (Shu meselanin shertinde kabir

maglumat düzedilmeli)

bolany üçin

deň bolar.

Üçburçluklaryň meňzeşlik

koeffisiýenti

deňdir. Onda

(9-njy meselaniň şertine meňzeş şert 7-njide hem bolmaly)

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:9-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Üçburçlugyň bissektrisasynyň häsiýeti
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Üçburçlugyň bissektrisasynyň häsiýeti hakynda düşünjeleri öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

3. Geçilen temany jemlemek:

Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygy

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Üçburçlugyň bissektrisasynyň häsiýetini öwretmek

2. Meňzeş üçburçluklary öwretmek

3. Üçburçlugyň bissektrisasy garşysyndaky tarapy sepleşýän taraplara proporsional bolan kesimlere bölýändigini subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Üçburçlugyň bissektrisasynyň häsiýetini bilmeli

- Üçburçlugyň bissektrisasy garşysyndaky tarapy sep leşýän taraplara proporsional bolan kesimlere bölýändigini bilmeli

- Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýändigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Üçburçlugyň bissektrisasy garşysyndaky tarapy sepleşýän taraplara proporsional bolan kesimlere bölýändigini subut etmegi başarmaly

- Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygy bilen baglanyşykly meseleleri çözmegi başarmaly.

- Meňzeş üçburçluklar bilen baglanyşykly meseleleri çözmegi başarmaly.

2-nji teorema. Üçburçlugyň bissektrisasy garşysyndaky tarapy sep leşýän taraplara proporsional bolan kesimlere bölýär.

Goý, AD kesim ABC üçburçlugyň bissektrisasy bolsun (2-nji surat). bolýandygyny subut edeliň. ABD we ACD üçburçluklaryň umumy AH beýikligi bolany üçin:

(1)

Başga tarapdan ∠1 = ∠2 bolany üçin:

(2)

(1) we (2) deňliklerden ýa-da

deňligi alarys. Teorema subut edildi.

5. Täze temany berkitmek:

3. a) Üçburçlugyň bissektrisasynyň häsiýeti boýunça:

, .

AB=7,5•2= 15sm. Jogaby:15sm.

b)BDC=C bolany üçin BDC deňýanly:

formuladan alarys. CD=16• sm. Jogaby: sm.

8. AC=AD+DC=7,5+2,5=10sm.

AB+BC=P-AC=25-10=15sm.

AD:AB=CD:BC, 7,5:AB=2,5:BC.

AB=3BC; AB+BC=4BC=15sm;

BC=3,75sm. AB=15-3,75=11,25sm.

Jogaby: 11,25sm; 3,75sm; 10sm.

9. bolany üçin deň bolar.

Üçburçluklaryň meňzeşlik koeffisiýenti

deňdir. Onda ,

ýa–da , AB=22sm.

Jogaby: 1531′; 22sm; 19,36.

10. AC=P-(AB+BC)=35-(12+16)=7sm. AD=x,

CD=7-x. x:12=(7-x):16; x=3sm. AD=3sm. CD=4sm.

Jogaby: 3sm, 4sm.

11. Üçburçlugyň bissektrisasynyň

häsiýeti baradaky teorema görä ýazýarys:

ýa–da

Soňky deňlikde san bahalary ýerine

goýup alarys:

, , , . . Jogaby: 8sm; 12sm.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

4. Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

5. Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlary nähili gatnaşýarlar?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:9-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlary
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlary hakynda düşünjeleri öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

4. Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

5. Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlary nähili gatnaşýarlar?

3. Geçilen temany jemlemek:

Üçburçlugyň bissektrisasynyň häsiýeti

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryny öwretmek

2. Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryndan gelip çykýan netijeleri öwretmek

3. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşanyny subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryny bilmeli

- Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryndan gelip çykýan netijeleri bilmeli

- Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýändigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşanyny subut etmegi başarmaly

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşany

Teorema.Eger bir üçburçlugyň iki burçy degişlilikde beýleki üçburçlugyň iki burçuna deň bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

1-nji netije. Deňtaraply üçburçluklar meňzeşdirler.

2-nji netije. Eger deňýanly üçburçluklaryň depesindäki ýa-da esasyndaky burçlary özara deň bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

3-nji netije. Eger gönüburçly üçburçlugyň bir ýiti burçy beýleki bir gönüburçly üçburçlugyň bir ýiti burçuna deň bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşany

Teorema. Eger bir üçburçlugyň iki tarapy beýleki üçburçlugyň iki tarapyna proporsional we bu taraplaryň arasyndaky burçlary deň bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

Netije. Eger gönüburçly iki üçburçlugyň biriniň katetleri beýlekisiniň katetlerine proporsional bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşany

Teorema. Eger bir üçburçlugyň üç tarapy beýleki üçburçlugyň üç tarapyna proporsional bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

5. Täze temany berkitmek:

22. B=180-A-C=180-50-60=70, C=K=60, B=E=70

bolany üçin 1-nyşana görä ABC~DEK. S.E.Ş.

23. bolany üçin alarys:

,

Jogaby: 10sm; 0,16

24. AOC=DOB (wertikal burçlar).

;

bolany üçin 2-nji nyşana görä AOC~BOD.

Meňzeş üçburçluklaryň degişli burçlary

deňdir: CAO=DBO=61.

Meňzeşlik koefisienti 3-e deň bolany üçin

.

Jogaby: 61; 9.

25. , sebäbi .

Onda ,

.

Jogaby: 32sm; .

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşanyny subut ediň.

2. Deňýanly üçburçluklaryň meňzeş bolmagy üçin haýsy şert ýerine ýetmeli?

3. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut ediň.

4. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşanyny subut ediň.

5. Gönüburçly üçburçluklaryň meňzeş bolmagy üçin haýsy şert ýerine ýetmeli?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:9-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlary
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlary hakynda düşünjeleri öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

4. Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

5. Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlary nähili gatnaşýarlar?

3. Geçilen temany jemlemek:

Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlary

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryny öwretmek

2.Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryndan gelip çykýan netijeleri öwretmek

3. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryny bilmeli

- Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryndan gelip çykýan netijeleri bilmeli

- Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýändigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşanyny subut etmegi başarmaly

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşany

Teorema.Eger bir üçburçlugyň iki burçy degişlilikde beýleki üçburçlugyň iki burçuna deň bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

1-nji netije. Deňtaraply üçburçluklar meňzeşdirler.

2-nji netije. Eger deňýanly üçburçluklaryň depesindäki ýa-da esasyndaky burçlary özara deň bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

3-nji netije. Eger gönüburçly üçburçlugyň bir ýiti burçy beýleki bir gönüburçly üçburçlugyň bir ýiti burçuna deň bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşany

Teorema. Eger bir üçburçlugyň iki tarapy beýleki üçburçlugyň iki tarapyna proporsional we bu taraplaryň arasyndaky burçlary deň bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

Netije. Eger gönüburçly iki üçburçlugyň biriniň katetleri beýlekisiniň katetlerine proporsional bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşany

Teorema. Eger bir üçburçlugyň üç tarapy beýleki üçburçlugyň üç tarapyna proporsional bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

5. Geçilen temany berkitmek:

26. B burç KBH we CBA üçburçluklaryň ikisi üçin hem umumy

(okuw kitabyndaky 8-nji surat) KHB=BAC=90 bolany üçin 1-nji nyşana görä KBH~CBA. S.E.Ş.

27. , sebäbi we A– umumy. Onda,

,

,

. Jogaby: 19,2sm, .

28. 1=2 we A burç umumy bolany üçin 1-nji nyşana görä ABD~ABC (okuw kitabyndaky 8-nji surat). Olaryň meňzeşliginden deňligi alarys. , AB²=4•9=36, AB=6. . . Jogaby: 6, .

29. Subudy.

ýa–da

, ,

bu deňlik sag bölekleri şerte görä deň, onda çep bölekleride deňdirler. Diýmek

. .

Netijede S.E.Ş.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşanyny subut ediň.

2. Deňýanly üçburçluklaryň meňzeş bolmagy üçin haýsy şert ýerine ýetmeli?

3. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut ediň.

4. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşanyny subut ediň.

5. Gönüburçly üçburçluklaryň meňzeş bolmagy üçin haýsy şert ýerine ýetmeli?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:9-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	1-nji ýazuw- barlag işi
Sapagyň maksady.
1) Bilim berijilik maksady:	Okuwçylaryň bilimini barlamak, pikirleniş endiklerini ösdürmek
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Ýazuw-barlag işi geçirilýän sapak
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Barlag iş depderleri

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Ýazuw-barlag işiniň mazmunyny düşündirmek.

Ýazuw barlag işiniň ýazgysy bilen tanyşdyrmak.

a) Sag tarap b) Cep tarap

1. a) ABC gönüburçly üçburçlugyň CD beýikligi AB gipotenuzany AD=16 sm we BD=9 sm böleklere bölýär. ACD we CBD üçburçlukla-ryň meňzeşligini subut ediň we CD beýikligi tapyň.

b) ABC gönüburçly üçburçlugyň CD beýikligi uzynlygy 9 sm bo-lan AB gipotenuzadan uzynlygy 4 sm deň bolan AD kesimi kesip alýar. ABC we ACD üçburçluklaryň meňzeşligini subut ediň we AC tapyň.

2. a) M we N nokatlar degişlilikde ABC üçburçlugyň AC we BC

taraplarynyň üstünde ýatýarlar. Eger AC=16 sm, BC=12 sm, CM=12sm, CN=9 sm bolsa, MN║AB subut ediň.

b) ABCD dörtburçlugyň AC we BD diagonallary O nokatda kesiş-ýärler. Eger AO=18 sm, OB=10 sm, OC=12 sm, OD=15 sm bolsa, ABCD dörtburçlugyň trapesiýadygyny subut ediň.

3. a) Eger AB=8 sm, BC=12 sm, AC=16 sm, KM=10 sm, MN=15 sm, KN=20 sm bolsa, ABC we KMN üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatnaşygyny tapyň.

b) Eger PQ=16 sm, QR=20 sm, PR=28 sm, AB=12 sm, BC=15 sm, AC=21 sm bolsa, PQR we ABC üçburçluklaryň meýdanlarynyň gatna-şygyny tapyň.

3. Okuwçylar tarapyndan ýazuw-barlag işiniň ýerine ýetirilmegi.

Çözülişi

1. a) ACD we CBD üçburçluklaryň ikisi hem gönüburçly (1 sur.),

A+B=90 we A+ACD=90 bolany üçin B= ACD.

ADC=BDC=90 we B= ACD bolany üçin üçburçluklaryň

meňzeşliginiň 1-nji nyşanyna görä ACD we CBD üçburçluklar meňzeşdirler.

Diýmek, = ; CD²=AD•DB; CD= =12 (sm) alarys.

b) A ýiti burç ACD we ABC gönüburçly üçburçluklar üçin umumy (1 sur.). Diýmek, üçburçluklaryň meňzeşliginiň 1-nji nyşanyna görä ABC we ACD üçburçluklar meňzeşdirler. Bu üçburçluklaryň meňzeşliginden = ; AC²=AD•AB; AC= =6 (sm) alarys.

2. a) = (2 sur.). = = . C burç ABC we MNC

üçburçluklar üçin umumy. Diýmek, 2-nji nyşana görä ABC we MNC

üçburçluklar meňzeşdir. ABC=MNC bolany üçin iki cöni

çyzygyň parallelliginiň 2-nji nyşanyna görä MN║AB. SEŞ.

b) (3 sur). ; BOC=AOD.

Diýmek, 2-nyşana görä BOC~AOD. BCO=DAO. Iki göni

çyzygyň parallelliginiň 2-nji nyşana görä BC||AD.

Diýmek, ABDC trapesiýa.

3. a) = . = ; = .

Diýmek, 3-nji nyşana görä ABC~KMN. .

b) = ; = . = . Diýmek, 3-nji nyşana görä PQR~ABC.

4. Sapagy jemlemek, öý işini tabşyrmak.

Okuwçylaryň depderlerini toplap almak. Sapagy umumylaşdyryp jemlemek.

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________

Mekdebi№:_______ Senesi: ______ _______ _______

Dersiň ady: Geometriýa Synpy:9-njy synp ______ _______ _______

Sapagyň temasy:	Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlary
Sapagyň maksatlary:
1)Bilim berijilik maksady:	Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlary hakynda düşünjeleri öwretmek. Okuwçylaryň öňki öwrenenlerini berkitmek, olaryň başarnyklaryny, ukyplaryny ösdürmek.
2) Terbiýeçilik maksady:	Okuwçylary watançylyk, zähmetsöýerlik, beýik adamkärçilik ruhunda terbiýelemek. Olaryň watansöýüjilik duýgularyny ösdürmek.
Sapagyň görnüşi:	Täze maglumatlary öwretmek sapagy
Sapakda ulanylýan okuw-görkezme esbaplar, sanly serişdeler, paýlama maglumatlar:	Kompýuter, interaktiw tagta, slaýdlar, tanyşdyrmalar, tablisalar, tema degişli soraglar, çyzgyç.

Sapagyň gidişi:

1. Sapagyň guramaçylyk döwri:

1. Salamlaşmak. Gatnaşygy hasaba almak. 2. Okuwçylaryň sapaga taýýarlygyny barlamak.

3. Okuwçylaryň ünsüni sapaga gönükdirmek. 4. Syýasy wakalar bilen tanyşdyrmak.

2. Öý işiniň ýerine ýetirilişini barlamak:

1. Nähili kesimlere proporsional kesimler diýilýär?

2. Nähili figuralara meňzeş figuralar diýilýär?

3. Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýär?

4. Üçburçluklaryň meňzeşligi nähili belgilenýär?

5. Meňzeş üçburçluklaryň meýdanlary nähili gatnaşýarlar?

3. Geçilen temany jemlemek:

1-nji ýazuw- barlag işi

4. Täze temany düşündirmek:

Temany düşündirmegiň meýilnamasy:

1. Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryny öwretmek

2.Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryndan gelip çykýan netijeleri öwretmek

3. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut etmegi öwretmek

Temany öwrenmek bilen okuwçylar bilmeli:

- Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryny bilmeli

- Üçburçluklaryň meňzeşlik nyşanlaryndan gelip çykýan netijeleri bilmeli

- Nähili üçburçluklara meňzeş üçburçluklar diýilýändigini bilmeli

Temany öwrenmek bilen okuwçylar başarmaly:

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut etmegi başarmaly

- Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşanyny subut etmegi başarmaly

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşany

Teorema.Eger bir üçburçlugyň iki burçy degişlilikde beýleki üçburçlugyň iki burçuna deň bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

1-nji netije. Deňtaraply üçburçluklar meňzeşdirler.

2-nji netije. Eger deňýanly üçburçluklaryň depesindäki ýa-da esasyndaky burçlary özara deň bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

3-nji netije. Eger gönüburçly üçburçlugyň bir ýiti burçy beýleki bir gönüburçly üçburçlugyň bir ýiti burçuna deň bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşany

Teorema. Eger bir üçburçlugyň iki tarapy beýleki üçburçlugyň iki tarapyna proporsional we bu taraplaryň arasyndaky burçlary deň bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

Netije. Eger gönüburçly iki üçburçlugyň biriniň katetleri beýlekisiniň katetlerine proporsional bolsa, onda ol üçburçluklar meňzeşdirler.

Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşany

Teorema. Eger bir üçburçlugyň üç tarapy beýleki üçburçlugyň üç tarapyna proporsional bolsa, onda bu üçburçluklar meňzeşdirler.

5. Täze temany berkitmek:

30. a) bolany üçin

,

,

b) önki bölümçä meňzeş çözülýär.

31. a) DOC=AOB (wertikal burçlar). AB║DC we AC

kesiji çyzyk bolany üçin DCO=OAB (atanak ýatýan burçlar).

Diýmek, 1-nji nyşana görä DOC~AOB.

Meňzeş taraplar bolany üçin

.

Jogaby: .

b) AB:DC=AO:OC=(AC-OC):OC. AB:DC=9,6dm:24sm=4,

4=(15-OC):OC, 4•OC=15-OC, OC=3sm, AO=15-3=12sm. Jogaby: 12sm

32. a) Deň ýiti burçy bolanda hemişe deňýanly üçburçluklar meňzeş bolup bilmez. Meselem. Bir deňýanly üçburçlugyň esasyndaky ýiti burçuna

beýleki deňýanly

üçburçlugyň esasynyň

garşysyndaky burçy

deň bolan ýagdaýynda

bu iki deňyanly üçburçluk

meňzeş bolup bilmezler. A=B=D bolan ýagdaý.

b) we ç) bölümçeler üçin iki deňýanly üçburçluklar hemişe meňzeş bolarlar. Bu ýagdaýda deňýanly üçburçlugyň esasynyň garşysyndaky burç kütek, ýa–da gönüburç bolup biler, galan burçlar hem özara deň bolar. Diýmek üçburçluklar meňzeşdirler.

33. KBC~KAD. AD:BC=AK:BK. 8:5=(3,6+BK):KB; KB=6sm.

AD:BC=KD:KC; 8:5=(3,9+KC):KC. KC=6,5sm. Jogaby: 6sm, 6,5sm.

6. Öý işini tabşyrmak:

1. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň birinji nyşanyny subut ediň.

2. Deňýanly üçburçluklaryň meňzeş bolmagy üçin haýsy şert ýerine ýetmeli?

3. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň ikinji nyşanyny subut ediň.

4. Üçburçluklaryň meňzeşliginiň üçünji nyşanyny subut ediň.

5. Gönüburçly üçburçluklaryň meňzeş bolmagy üçin haýsy şert ýerine ýetmeli?

7. Sapagy jemlemek, umumylaşdyrmak, okuwçylary bahalandyrmak:

Soraglara takyk, dogry jogap beren, sapakda işjeňlik görkezip, temany gürrüň bermäge işjeň gatnaşan okuwçylar atlandyrylyp, olar bahalandyrylýar (bahalar synp žurnalyna, gündeliklere goýulýar).

• Sapakda nämeler öwrendiňiz? Sapak gyzykly geçdimi?

Ýazan mugallym: ___________________________________________________

Bellik:________________________________________________________________

Barlan: Müdiriň okuw işleri baradaky orunbasary ____________________________