Конспект урока математики в 7 классе по теме Длина окружности"

Урок математики в 7(6) классе.

Тема урока: «Длина окружности».

 Цель урока:

учебно–воспитательная задача по усвоению новых знаний, а именно: изучить формулу длины окружности и показать её применение при решении задач.

Эта цель достигается через следующие задачи урока:

Образовательные:

♦ обеспечить усвоение учащимися формул по нахождению длины окружности;

♦ познакомить с числом π;

♦ отработать навыки применения данных формул при решении задач;

♦ добиться усвоения учащимися понятий: длина окружности, число π.

Развивающие:

♦ развивать навыки устного счёта;

♦ развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

♦ развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

♦ развивать пространственное воображение учащихся;

♦ формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

♦ умение пользоваться чертёжными инструментами;

♦ умение оценивать результаты выполненных действий;

♦ развитие умений действовать самостоятельно.

Воспитательные:

♦ воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

♦ воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

♦ воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

♦ воспитывать интерес к математике путём создания ситуации успеха

Время проведения:

первый урок по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Тип урока:

 изучение нового материала.    

Вид урока: 

интегрированный (т.к. в нём есть элементы различных видов уроков: беседа,   практическая работа, анализ ситуации, устный опрос, письменная работа, контролирующая работа-тест, историческая информация).

Технологии:

 коррекционно-развивающего обучения, личностно-ориентированная, тестовая, игровая, ИКТ.

Оборудование и наглядность:

♦ компьютер, проектор, экран;

♦ презентация слай-фильм Power Point;

♦ циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка.

План урока:

1. Организационный этап.

2. Проверка домашнего задания.

3. Этап подготовки учащихся к активному  сознательному усвоению знаний:

      ♦ формулировка темы и целей урока;

      ♦ актуализация опорных знаний.  

    ♦ устный счёт;

1. .  Этап усвоения новых знаний:

      ♦ создание проблемной ситуации;

      ♦ практическая работа;

      ♦ проверка работы;

      ♦ формулирование вывода;

      ♦ историческая справка;

      ♦ вывод формул.

1. Коррекционная работа

6. Этап закрепления новых знаний:

      ♦ решение задач у доски и в тетрадях;

      ♦ тест первичного закрепления со взаимопроверкой.

1. Динамическая пауза (Музыкальная физминутка)

2. Исторический материал

3. Итог урока:

      ♦ оценки за урок;

      ♦ домашнее задание;

  ♦ рефлексия.

                                                      Ход урока:

1. Орг.момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Этап подготовки учащихся к сознательному усвоению знаний:

• формулировка темы урока

Учитель: - Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте две загадки и вы узнаете тему урока.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется (окружность.)

Есть отрезок длинный, есть короче,

По линейке его чертим, между прочим.

Сантиметров пять — величина,

Называется она... (длина)

Так какая тема сегодняшнего урока?(дети отвечают)
Правильно «Длина окружности». (презентация слайд 1) 

Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности.» (число и тема записываются учителем на доске).

•  формулировка целей урока

Сегодня мы должны: (цели урока) ( презентация слайд 2)

1. Повторить основные понятия темы «Окружность».

2. Вывести формулу для вычисления длины окружности.

3. Учиться применять эту формулу при решении задач.

• ознакомление с планом урока ( презентация слайд 3)

• актуализация опорных знаний   

    Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность

( презентация слайды 4-6 )
Учитель:
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя).

• устный счёт( презентация слайд 7 )
  Округлить число 3,1415926

до тысячных

до сотых

до десятых

4. Этап усвоения новых знаний:

      ♦  создание проблемной ситуации.

Учитель: - Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности. 
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерять линейкой длину окружности?
- Возникает вопрос: «Как же можно измерить длину окружности?»
- Давайте выполним с вами следующую практическую работу. Работать вы будете  по рядам.  Приготовили циркули, линейки и карандаши.

       ♦  практическая работа. ( презентация слайды 8-9). (учащиеся выполняют работу).

       ♦ проверка работы 

       ♦формулирование вывода.

Посмотрите, ребята, окружности вы чертили разные, а отношения длин окружностей к их диаметрам получились одинаковые. Это характерно для всех окружностей.

♦ историческая справка; ( презентация слайд 10)

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π. (π ≈ 3,1415926…)

             ♦ вывод формул. (презентация слайда 11)

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности. Конечно же нет, но зная, что С/d = π,
выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r то С =2 π r.

(формулы записываются учителем на доске)
- Запишите формулы в тетрадь. 

Объяснить правильное произношение формул длины окружности

(презентация слайд12)

5.Коррекционная работа (АБВГДейка) (презентация слайд13)

Вставить пропущенные буквы в математические термины (два учащихся у доски); остальные называют пословицы и поговорки, в которых содержатся какие-либо числа. Затем проверяется работа учащихся у доски.

1. час…ное 2. пр…порц…я 3. …кружность 4. д…аметр 5. площ…дь

6. отн…шение 7. рад…ус 8. ма…таб 9. дл…на 10. ч…сло

Примерные пословицы и поговорки:

Один в поле не воин. Один за всех, все за одного. Два сапога –пара. Семь бед, один ответ. Семь раз отмерь, один раз отрежь. Семеро одного не ждут. Семеро по лавкам. Не имей сто рублей, а имей сто друзей.

6. Этап закрепления новых знаний:

      ♦ решение задач у доски и в тетрадях (презентация слайды14-15)

1) Диаметр компакт диска равен 12 см. Найдите длину окружности этого диска. Число округлите до десятых.

Решение: если известен диаметр, то длина окружности вычисляется по формуле

С= π d=3,14*12=37,68см

Ответ: С≈37,7см.

2) Длина снежинки по кругу 25,12мм. Чему равен диаметр такой снежинки и радиус?

Решение: если известна длина, то можно диаметр вычислить с помощью формулы С= π d; тогда d=C:π=25,12:3,14=8мм; так как r=d:2, то r=8:2=4мм.

Ответ: С=8мм, r=4мм.

3) Радиус земного шара приближенно равен 6,35тыс. км. Скольким тысячам километров равен диаметр и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)

Решение: так как d=2r, то 2*6,35=12,7тыс.км –диаметр; длина вычисляется по формуле С= π d=3,14*12,7=39,878

Ответ: С≈39,9тыс.км

 ♦ тест первичного закрепления.(слайд 16)

Индивидуально на листочках с последующей взаимопроверкой.

(Учащиеся выполняют тест, обводя правильный ответ кружком. Затем обмениваются работой с соседом по парте, при этом открываются правильные ответы, и выставляют оценки:

(-без ошибок-5; - с одной ошибкой-4; две ошибки-3)

   ТЕСТ

1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

А) радиус;   Б) сторона;   В)луч;     Г) диаметр.

2.Число π равно

А) 1,34;           Б) 3,14;           В) 3,91;        Г) 4,13.

3.Формула длины окружности

А) С=πd           Б) C=2πd       В) С=πr     Г) C=2r

4.Чему равен радиус окружности, диаметр  которой 7,6 см?

     А) 4,46      Б) 15,2          В) 3,8          Г) 3,14

5.Чему равен диаметр окружности, радиус которой равен 2,7?

 А) 1,35      Б) 3,14 В) 5,4 Г) 7,29

Правильные ответы на тест

1. Г) диаметр.

2. Б) 3,14;

3. А) С=πd  

4. В)  3,8

5. В) 5,4

7.Динамическая пауза (Музыкальная физминутка)

8.Исторический материал (из истории числа пи) (презентация слайдов 19-22)

Резерв (решение задачи) (презентация слайд 23)

Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

9.Этап информации учащихся о домашнем задании и инструкции

по его выполнению:

      ♦ оценки за урок 

Учитель: - Кто справился с тестом на отлично? Поднимите руки.

(По заранее заготовленной ведомости учитель выставляет оценки).

      ♦ подведение итогов. (Слайд 24)

А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы:

1. Повторили…  ( Что такое окружность,  радиус, диаметр, как они связаны друг с другом).

2. Узнали…       ( Формулы, по которым вычисляется длина окружности).

3. Закрепили…  ( Научились применять эти формулы при решении задач)

 ♦ рефлексия.        

 ♦ домашнее задание (слайд 25)

№867, №869-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке.
И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, в чем вы сегодня убедились, то и задание у вас будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, а у кого-то есть велосипед, у мамы на кухне кастрюли, кто-то крутит обруч, а кто-то любит искать города на глобусе. Придумайте и составьте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к задаче.

- Подумайте, где могут понадобиться знания по данной теме в жизни?

- Завтра урок начнется с домашнего задания, а на сегодня наш урок закончен. Спасибо.