Конспект урока по математике на тему "Умножение обыкновенных дробей"

Ф.И.О. Хамадеева Алсу Рафисовна

Предмет: математика

Класс: 5в

Базовый учебник Никольский С.М., Потапова М.К., Решетникова Н.Н. и др., Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. –М. – Просвещение, 2014.  

Тема урока: Умножение обыкновенных дробей. Решение задач.

Цель урока: Обобщить и комплексно применить знания учащихся по указанной теме.

Планируемые результаты: 

предметные: уметь использовать умение умножать дроби при решении задач;

личностные: умение слушать собеседника, аргументировать свою точку зрения;

метапредметные:  уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, иметь представление о подходах к упорядочиванию информации

Образовательные задачи урока(формирование познавательных УУД):

1. Обеспечить в ходе урока закрепление правила умножения дробей, умножение дроби на число.

2. Продолжить формирование общеучебных умений‚ умение организовать себя, планировать свою работу, осуществлять самоконтроль, работать в заданном темпе.

Воспитательные задачи урока(формирование коммуникативных и личностных УУД):

1. Содействовать эстетическому воспитанию учащихся.

2. Содействовать профилактике утомляемости, формированию санитарно-гигиенических навыков в учебном труде, формированию умений поддерживать работоспособность.

Задачи развития учащихся(формирование регулятивных УУД):

1. Развитие логического мышления учащихся, развитие и обогащение речи учащихся (логические операции мышления, умение вычленять главную мысль, отделять существенное от несущественного, конструировать правильно предложения и т.д.).

2. Развитие двигательной сферы: овладение моторикой мелких мышц, умение управлять ими.

3. Развитие познавательного интереса к предмету.

4. Развитие самостоятельности мышления.

5. Развитие эмоциональной сферы.

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Оборудование: компьютер с мультимедиа проектором, экран.

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу обратить внимание на доску. Прочитай, __________, что написано.

«Дорогу осилит - идущий, математику – мыслящий!»

Как Вы понимаете это высказывание?

Абсолютно точно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока!

(пример ответа ученика) Я понимаю это так: если человек знает куда идти, то он осилит дорогу, также и в математике, если ты мыслишь, то встречаясь с проблемой, всегда сможешь найти способ её решения!

Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!

Все наши знания мы будем оценивать, и фиксировать результаты на оценочных листах.

«Дорогу осилит - идущий, математику – мыслящий!»

А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас? (обыкновенные дроби)

1. Актуализация знаний

Рассказывает учащийся, подготовленный дома.

Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад. У многих народов дроби называли ломаными числами. Этим названием пользуется и автор первого русского учебника по математике Л. Ф.Магницкий. В русском языке слово «дробь» появилось лишь в VIII веке.

Происходит слово “дробь” от слова “дробить, разбивать, ломать на части”. Современное обозначение дробей берет своё начало в древней Индии. Горизонтальную черту одним из первых применяет таджикский ученый ал-Насави. Леонардо Пизанский (Фиббоначи), путешествуя по Востоку, познакомился с достижениями арабской математики, способствовал передаче их на запад, применял эту черту регулярно, после него дробная черта вошла в обиход. Дробная черта появилась в записи дробей лишь около 300 лет назад.

Название “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление в VIII веке греческий монах учёный-математик Максим Плануд.

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель, знайте,

Под чертою – знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать обыкновенной.

Без знания дробей никто не может

признаваться знающим математику!

Цицерон

1. Игра «Ромашка»

Правила игры: на лепестках ромашки написаны числа. Нужно оторвать лепесток и ответить на вопрос под заданным числом.

Вопросы:

1. Что показывает знаменатель и числитель дроби? Приведи пример.

2. Какая дробь равна единице?

3. Какая дробь называется правильной?

4. Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше?

5. Какая дробь называется неправильной?

6. Сравни с единицей правильную дробь.

7. Какая дробь больше единицы?

8. Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями? С разными знаменателями?

Кто считает, что знает ответы на все эти вопросы, в оценочном листе рисует «звездочку», кто затруднился ответить на один вопрос - рисует квадрат, кто сомневался в себе в двух и более вопросах – рисует круг.

1. Решение занимательных задач

Открываем рабочие тетради, запишем сегодняшнее число, классная работа.

А) Задача. Степа Смекалкин записал три числа , , и составил из них некоторое числовое выражение. Его значение равно - .

Какое числовое выражение составил Степа? (Какое выражение из этих дробей можно составить?)

Ответ:

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует звездочку.

Б) Придумайте число а, которое удовлетворяет следующим условиям одновременно:

и .

Ответ:

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует звездочку.

В) Вместо квадратиков запишите такие равные дроби, чтобы равенства были верными:

а) + =1

б ) + + = 1

в) + + + =1

Ответ: а) , б) , в)

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует звездочку.

1. Определение темы и постановка целей урока

Ребята, мы с вами повторили правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. А в последнем задании сумму одинаковых дробей мы можем заменить каким-либо другим действием? (Умножением дроби на натуральное число).

А мы умеем умножать? Да, значит какая у нас тема урока? Умножение обыкновенных дробей. Решение задач (запишем в тетрадях)

Будь внимательней, дружок,
Продолжаем мы урок.
Предстоит тебе опять
Дроби обыкновенные умножать.

Ребята, а какие цели мы поставим на сегодняшний урок? (Обобщить и комплексно применить знания учащихся по указанной теме)

А как умножить дробь на число? Дробь на дробь?

1. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

1) Петя Васечкин уже решил задания и доверил Вам проверку. Найдите ошибку в заданиях:

А) ;

Б) .

Для упрощения вычисления при умножении дробей используют основное свойство дроби. А в чем оно заключается?

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует звездочку.

2) Открываем учебник на стр.199, выполним №902. Приглашаем к доске учащегося.

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует «звездочку», кто допустил одну ошибку - рисует квадрат, у кого две и больше ошибок – рисует круг.

1. Физкультминутка

Пол-урока мы решали,
Пол-урока размышляли,
И теперь пришла пора -
Разомнётся детвора.
Аккуратно потянулись.
И к соседу повернулись.
Посмотрели в потолок….
Посмотрели в уголок…
Поворот, наклон, прыжок,
Улыбнись, давай, дружок.
Еще попрыгай: раз, два, три!
На соседа посмотри,
Руки вверх и тут же вниз,
И за парту вновь садись.
Стали мы теперь бодрее,
Будем думать мы быстрее!

1. Решение задач на применение умножения обыкновенных дробей

Задание 1. Ребята, что такое периметр? А если фигура правильная, т.е равносторонняя как можно найти ее периметр?

Сейчас выполняем задание по вариантам:

1. В равностороннем треугольнике длина стороны равна м ( м). Найдите периметр треугольника. Ответ: и

2. Вычислите периметр квадрата, сторона которого равна м ( м). Ответ: и

Хорошо, скажите, а как вычисляют площадь квадрата?

1. Вычислите площадь квадрата, сторона которого равна м ( м). Ответ: и

Обменяйтесь, пожалуйста, со своим соседом тетрадями и проверти работы.

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует «звездочку», кто допустил одну ошибку - рисует квадрат, у кого две и больше ошибок – рисует круг.

Задание 2. Счет эстафета

У вас на столах лежат карточки с заданиями на вычисления. Решаем по одному действию и передаем другому.

А теперь проверим: Ответ: 7

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует звездочку.

Задание 3. Помоги Незнайке 

Работаем в паре, решаем вдвоем.

Как-то раз Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки:

1/6 часть суток потратить на чтение умных книг; 

3/8 – на совершение добрых дел; 

1/12 – на прием пищи (завтрак, обед, ужин); 

2/8 – на занятия спортом; 

8 ч – на сон”.

Сможете ли Вы помочь Незнайке и сказать, выполним ли этот план?

Ответ: Чтение – 4 ч , Добрые дела – 9 ч, Приём пищи – 2 ч, Занятия спортом – 6 ч, Сон – 8 ч, Всего – 29 ч. План не выполним.

В оценочном листе соседа, рисуем звездочку, если все правильно, квадрат – если сосед был пассивным и круг, если сосед предлагал не верное решение.

Задание 4. Вершки и корешки. 

Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай весом 3т. 2/3 урожая приходится на корешки, а остальное на вершки. Сколько тонн урожая достанется медведю, если известно, что по договору ему причитаются все вершки?

Ответ: Мужику корешки – 2 т, Медведю вершки – 1 т

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует звездочку.

Задание5. Царь-Колокол и Царь-Пушка. 

В Московском Кремле хранятся старинные пушка и колокол. За большую величину их назвали Царь-колокол и Царь-пушка. Вместе они весят 240 т. Найдите массу Царь-колокола, если она составляет 8/12 общей массы. Что тяжелее, Царь-колокол или Царь-пушка?

Ответ: Царь-колокол – 160 т, Царь-пушка – 80 т. Царь-колокол тяжелее.

Кто справился с заданием, в оценочном листе рисует звездочку.

1. Рефлексия (подведение итогов урока)

Возьмите в руки оценочные листы и переведите оценки в отметки, следующим образом

9-10 звездочек – «5»

7-8 звездочек - «4»

5-6 звездочек – «3»

Предлагаю обучающимся закончить предложения на выбор:

• Сегодня на уроке пне понравилось…

• Сегодня на уроке я повторил…

• Сегодня на уроке я закрепил…

• Сегодня на уроке у меня получилось…

• Какие виды работы вызвали затруднения и требуют повторения…

• В каких знаниях я уверен…

• Урок дал мне для жизни…

Есть у нас такая поговорка «попал в тупик», т.е попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит – «попасть в дроби». Как вы думаете, что она означает? Она означает, что человек попавший в «дроби», попал в очень трудное положение.

1. Информация о домашнем задании

1. «Человек подобен дроби: в знаменателе – то что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь». Лев Толстой. Что он имел в виду?

2. Придумать задачу на дроби с практическим содержанием.

3. Выполнить №914.