Конспект урока по теме "Степень числа"

Этап

урока

Номер слайда

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

1. Организационно-мотивационный момент.

Приветствие учащихся.

Добрый день! Здравствуйте! Я рада встрече с вами и приготовила для вас много интересных заданий, вопросов для размышления, занимательных задач для проверки своих знаний. Итак, мы начинаем.

Стоя приветствуют

учителя, садятся за парты.

2. Актуализация знаний учащихся через изучение их субъектного опыта. Подведение к проблеме.

Слайд № 1.

Внимание на экран. Выдающийся французский философ, учёный Блез Паскаль утверждал: «Величие человека заключается в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся подтвердить это высказывание, почувствовать себя великими людьми, открывая новые знания.

- Начать нашу работу я хотела бы с выяснения вопроса: “Встречался ли кто-нибудь из вас в повседневной жизни со словом “степень”?

- Знаете ли вы, что оно означает?

- Подумайте, какие ассоциации у вас возникают, когда вы слышите слово «степень»?

- Каким же близким по смыслу можно заменить слово «степень»?

Ответы учащихся.

Степень родства, степень сходства, степень усвоения…

Мера.

Слайд № 2.

- Уточнить значение данного слова мы можем, обратившись к толковому словарю Д.Н. Ушакова.

(Зачитывается словарная статья)

Учащиеся воспринимают информацию.

3. Постановка проблемы.

- Выясним, меняется ли смысловая нагрузка слова «степень» в математике.

- Что же нам для этого нужно?

Ответы учащихся. (Выяснить, что такое степень.)

4. Формулировка темы и постановка целей урока.

Слайды № 3,

№ 4.

- Ребята, сформулируем тему нашего урока, откроем тетради и запишем её: «Понятие степени». Тема определена, давайте подумаем, что же мы будем делать на уроке, какие учебные задачи решать?

Дети сами формулируют тему и задачи урока.

Записывают тему урока в тетради.

Отвечают.

5. Исследовательская работа совместно с практической работой.

А сейчас наступило время для проведения математического исследования. Все новые понятия в любой науке возникают из потребностей человека. Представим себе, как могло возникнуть понятие степени в математике, для этого решим две практические задачи. Обратитесь к раздаточному материалу №1.

Задача №1. Подсчитайте количество парт, необходимое для оснащения 5 кабинетов 4 этажа нашей школы, если в каждом кабинете должно быть по 14 парт. Задачу решите двумя способами.

Решают задачу.

Слайд № 4.

- Проанализируем два способа решения первой задачи. Каким способом удобнее записывать решение задачи? Почему?

Работаем с карточкой №2.

Задача №2. В одной фирме сотрудникам предложили оригинальную оплату труда: первый час работы стоит 2р., а каждый следующий час в 2 раза больше предыдущего. Какую сумму денег потеряет сотрудник фирмы, если уйдёт с работы на 1час раньше (на фирме восьмичасовой рабочий день)? Задачу решите выражением.

Ответы учащихся. (Удобнее записывать коротко, с помощью действия умножения.)

Слайд №4.

- Запись какого решения, к первой или ко второй задаче, вам кажется более удобной и быстрой?

- Возможно ли записать решение второй задачи так же, как и решение первой?

- К таким же универсальным выводам пришли и ученые- математики, назвав эту запись степенью.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся. Учащиеся записывают решение второй задачи другим, более коротким способом.

Слайд № 5.

Давайте расшифруем данную запись: дадим определения для всех её составляющих. (Учитель вводит определение основания степени и показателя степени).

Учащиеся записывают определения в тетради.

6. Физкультминутка.

Для того, чтобы закрепить полученный теоретический материал, я предлагаю вам выполнить следующее задание:

в кабинете в разных местах развешаны цветные плакаты со степенями. Ваша задача: прочитать степень, назвать основание и показатель степени:

3,5⁴ 2³ 3⁷ 5² 4⁸ 7⁹ 11⁶

(-3)⁴ 15⁴ (-0,1)³ (1/3)⁵

Учащиеся выполняют задание и отдыхают.

Вертят головами, когда ищут плакаты.

Все ли прочитанные вами степени одинаковы? Чем они отличаются? Какие важные наблюдения мы можем сделать, выполнив данное задание?

Ответы учащихся. (Если основание степени или обыкновенная дробь, или отрицательное число, то его пишут в скобках.)

Слайд № 6.

А сейчас заглянем в историю, чтобы понять, как возникла современная запись степени. (Знакомство учащихся с историческим материалом).

Учащиеся воспринимают информацию.

Слайд № 7.

Обратимся к научному определению степени. (Учитель вводит определение). Предлагаю следующее задание. Внимание на экран. Запишите в виде степени произведение.

Учащиеся записывают определение в тетради, выполняют задание, комментируя с места.

Слайд № 8.

Что вы видите на следующем слайде? Какое задание к данному слайду мы можем сформулировать.

Задание получено, приступайте к выполнению.

(Приглашает к доске по одному учащемуся для записи выражений).

Степень.

Вычислить степень.

Учащиеся выполняют задания.

7. Итог исследовательской работы.

- Давайте подведем итог нашей исследовательской работы.

Какой синоним к слову «степень» мы подобрали, прочитав словарную статью?

Изменилась ли смысловая нагрузка слова «степень» в математике? Доказательством этого мы и занимались сегодня на уроке.

Ответы учащихся.

Мера.

Нет.

8. Итог урока. Самостоятельная работа.

Слайд № 3.

Эффективность нашей работы мы сможем определить, ответив на следующие вопросы. Диалог по вопросам:

- Какие учебные задачи мы с вами ставили в начале урока?

Ответы учащихся. (Ввести понятие степени, научиться вычислять степени.)

- Можно ли считать, что наша первая задача достигнута?

- Что такое степень?

Ответы учащихся. (Да. Дают определение степени.)

Слайд № 9.

- А для того, чтобы проверить, достигнута ли наша вторая задача, я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу. (Приложение 1).

- Обратите внимание на экран и проверьте свои ответы с верными ответами на экране.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, выполняют взаимопроверку.

9. Рефлексия.

- Проанализируйте свою работу, заполнив листок самооценки (Приложение 2). Следующий наш урок мы начнем с обсуждения затруднений, возникших у вас при выполнении работы, а представленные вами листы самооценки помогут и мне спланировать следующий урок.

Учащиеся проводят самоанализ.

10. Домашнее задание.

Откройте дневники, запишите домашнее задание: учебник: п. 15, выучить определение степени, составить таблицу значений степеней 2 и 3, она пригодится нам на следующем уроке, упражнения №15.1, №15.2, № 15.9 выполнить письменно в тетради.

Повторите действия с числами.

Записывают в дневник домашнее задание.

Слайд № 10

Благодарю вас за работу.

Думаю, что сегодня за урок можно поставить несколько положительных оценок. Как вы считаете кому, за что и какую оценку?

Учащиеся включаются во взаимооценку работы на уроке.

№ 1

№ 2

Выполнил(а) верно

Не понял(а) понятие степени

Вычислительные ошибки

Не успел(а)