Россия, Северодвинск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 12.09.2024 08:54
Новикова Альбина Леонидовна
учитель математики
56 лет
4 125
13 913 
Местоположение
Специализация
Конспект урока по геометрии "Описанная окружность"
Категория:
Математика
18.12.2015 20:39
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии "Описанная окружность"»
Учитель математики – Новикова Альбина Леонидовна
(высшая квалификационная категория)
Урок по теме «Описанная окружность».
Цель урока: Формировать понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника.
Задачи: обучающие: - повторить определение серединного перпендикуляра к отрезку;
-доказать теорему об окружности, описанной около треугольника;
-учить решать задачи.
развивающие: - развивать настойчивость, умение преодолевать трудности;
-развивать умение работать в коллективе;
- развивать логическое мышление при решении задач и доказательстве теорем;
- развивать познавательный интерес через создание проблемных ситуаций;
- развивать культуру математической речи: уметь чётко фиксировать мысли.
воспитательные: - воспитывать чувства взаимного уважения между учащимся для максимального раскрытия их способностей на уроке.
Ход урока: I. Организационный момент. Совместная постановка цели урока.
Актуализация знаний учащихся. Повторяем основные теоретические моменты по теме «Вписанная окружность»:
| Вопросы учителя
| Примерные ответы учащихся
|
| - в каком случае мы можем назвать окружность вписанной в какую-либо фигуру? | -…если окружность касается всех сторон этой фигуры.
|
| - каким свойством обладает радиус, проведённый в точку касания прямой и окружности? | - радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной.
|
| - что называют «серединным перпендикуляром» данному отрезку? | - «серединным перпендикуляром» называется прямая, проходящая через середину данного отрезка, перпендикулярно ему. |
| - каким свойством обладают точки, находящиеся на серединном перпендикуляре? | - любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка.
|
| - какие замечательные точки в треугольнике вы знаете? (таблицы размещены на доске) | - точка пересечения медиан (медианы точкой пересечения делятся 2:1 считая от вершины); - точка пересечения биссектрис (одинаково удалена от сторон треугольника); - точка пересечения серединных перпендикуляров (одинаково удалена от вершин треугольника); - точка пересечения высот треугольника. |
| - какой угол называют «вписанным» и чем измеряется его величина? | - угол, вершина которого находится на окружности, а стороны пересекают окружность. Величина измеряется половиной дуги, на которую он опирается. |
| - какой угол называют «центральным» и чему равна его величина? | - угол с вершиной в центре окружности, его величина равна величине дуги на которую он опирается. |
III. Решение задач по готовым чертежам.
Дано: а – серединный перпендикуляр к АВ, М а
Сравните: МА и МВ.
Дано: треугольник АВС, ОЕ и ОД серединные перпендикуляры к сторонам
АВ и АС, ОД =3, АС = 8. Найти АО, ОС, ОВ.
Дано: треугольник АВС, ОМ, ОК, ОN серединные перпендикуляры к сторонам АВ, ВС, АС, АО = 8
Найти: стороны треугольника АВС.
Найти: углы АСВ, САО.
IV. Изучение нового материала.
| Вопросы учителя | Деятельность учащихся |
| А как вы думаете, какая окружность называется описанной около многоугольника? (Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника.) | Учащиеся пытаются сформулировать определение описанной окружности. После этого отрываем учебник (стр. 183) и сравниваем предложенные формулировки с определением учебника. |
| На доске начерчена окружность и рядом разноцветные магниты.
| К доске приглашается один ученик, он должен расположит магниты, точки символизирующие вершины многоугольника, расположить так чтобы получился вписанный многоугольник и описанная окружность. |
| Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность. | Доказывают.
|
| А где находится центр этой окружности?
| Центр описанной окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров, т.к. эта точка одинаково удалена от вершин треугольника, и это расстояние является радиусом описанной окружности. |
| Сколько можно описать окружностей около треугольника? | Одну. Доказывают теорему сами у доски. Учебник, страница 184. |
| А если нам дан четырёхугольник, всегда ли будет существовать описанная около него окружность? Предложены четырёхугольники: квадрат, ромб, прямоугольник, равнобедренная трапеция, параллелограмм и окружность.
| Ученики высказывают свои предположения, подходят к доске и проверяют сами, пытаясь поместить фигуру в окружность. В одну сторону отодвигают фигуры, вокруг которых можно описать окружность, а в другую те фигуры вокруг которых невозможно описать окружность. |
| Посмотрите внимательно на фигуры, вокруг которых возможно описать окружность, найдите то общее свойство этих фигур. | Сумма противоположных углов равна 180 градусов.
|
| Докажите (при необходимости можно предложить оттолкнуться от вписанных углов). | Ученик доказывает у доски. |
V. Закрепление изученного материала.
№702, 703 (учебник Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9»)
VI. Итог урока: выставление оценок (можно предложить учащимся оценить себя самостоятельно). Домашнее задание: п.75, №705, 707.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
