Конспект урока по теме "Степенная функция" (1-ый урок), 9 класс

Класс: 9 Урок №__ Четверть: 2 Дата: _________

Тема: степенная функция с натуральным показателем и её график.

Цели:

-Изучить свойства и график степенной функции; формировать умение строить и различать графики степенных функций с четными и нечетными показателями.

-Расширять пространственные представления и аналитические способности мышления.

- Воспитывать внимательность и уверенность при работе у доски и в тетради.

Оборудование: учебник, презентация с чертежами и таблицей для устной работы и объяснения новой темы; текст самостоятельной работы на карточках.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка д/з: № 131,132 (фронтально).

III. Устная работа.

По графику функции у = ах² + bх + с определите знаки коэффициентов а, b и с:

а) б)

IV. Объяснение нового материала.

Учитель создает условия для самостоятельной работы учащихся, предложив им сделать основные выводы и перечислить свойства новой функции.

1. Предложить учащимся построить в одной системе координат графики функций у = х², у = х⁴ и у = х⁶, заполнив таблицы значений этих функций.

В о п р о с ы:

– В чем состоит сходство построенных графиков?

– Чем отличаются графики функций?

– Как будут выглядеть графики функций у = х⁸ и у = х¹⁰?

– Может ли функция у = х¹⁸ принимать отрицательные значения?

2. Построить в одной системе координат графики функций у = х³ и у = х⁵.

Во п р о с ы:

– В чем состоит сходство построенных графиков?

– Чем отличаются графики функций?

– Как будет выглядеть график функции у = х⁷?

– Может ли функция у = х⁹ принимать отрицательные значения?

3. -Функции, графики которых строили, называются степенными функциями с натуральным показателем и записываются в общем виде:

Чтение определения в учебнике, запись определения в тетрадь.

В о п р о с : на какие две группы можно разбить все степенные функции? Перечислите свойства каждой из выделенных групп.

V. Формирование умений и навыков.

1. Определите, график какой функции изображен на рисунке?

2. № 142.

3. № 146.

4. № 136, № 137.

5-6. Самостоятельно (первичный контроль знаний и умений):

5. Функция задана формулой f (х) = х³². Сравните:

а) f (1,7) и f (4); в) f (–5) и f ;

б) f (–2,1) и f ; г) f (20) и f (–17).

6. Функция задана формулой g (х) = х³⁷. Сравните:

а) f (3,6) и f (4,7); в) f (50) и f (–40);

б) f и f (–2); г) f (25) и f (–25).

7. Проверка выполнения с/р. Коррекция знаний.

VI. Итог урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какая функция называется степенной функцией с натуральным показателем?

– На какие две группы можно разделить степенные функции?

– Перечислите свойства степенной функции с четным показателем.

– Перечислите свойства степенной функции с нечетным показателем.

Общая оценка работы на уроке. Сообщение индивидуальных отметок.

VII. Домашнее задание: 139,141