Контрольная работа по теме "Параллельность прямых и плоскостей в пространстве"

Контрольная работа

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 1.

1. Даны параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁. Найдите А₁В₁, если АВ = 5 см.

2. Даны параллельные плоскости α и β. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости в точках А₁ и В₁ , А₂ и В₂ соответственно. Известно, что МА₁ = 4 см, В₁В₂ = 9 см, А₁А₂ = МВ₁. Найдите МА₂ и МВ₂.

3. Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через вершину С₁ и точки М АВ, N AD.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Контрольная работа

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 2.

1. Отрезки АВ и СD параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если CD = 3 см.

2. Дан прямоугольный параллелепипед, основанием которого является ромб ABCD. BAD = 30⁰, АВ = 18 см, ВВ₁ = 12см. Найдите площадь AB₁C₁D.

3. Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через вершину D₁ и точки E АA₁, N BC.