Контрольная работа № 5 7 класс (Мерзляк)

Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 1.

1. Разложите на множители:

1. 64а³ + b³; 3) –4m² + 24m – 36;

2. 100a³ – ab²; 4) 5аb – 30b + 8a – 48;

2. Упростите выражение:

2a(a + 6)(a – 6) – (a – 4)(a² + 4a + 16).

1. Разложите на множители:

1. x³ – 10x² + 25x; 3) x – 3 –xy + 3y.

2) 9m² + 6mn + n² – 49;

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 27x = 0; 3) x³ – 5x² – x + 5 = 0.

2) 16x³ + 8x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело на 9.

6. Известно, что a – b = 7, ab = 6. Найдите значение выражения (a + b)².

Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

1) x³ – 216y³; 3) –6x² –12 x – 6;

2) x²y – 9y³; 4) 3аb – 24a + 7b – 56;

2. Упростите выражение:

x(x – 4)(x + 4) – (x – 1)(x² + x + 1).

3. Разложите на множители:

1. y³ + 12y² + 36y; 3) a – 2 – a +2 .

2) 4x² – 4xy + y² – 36;

4. Решите уравнение:

1) 5x³ – 20x = 0; 3) x³ – 3x² – 4x + 12 = 0.

2) 36x³ – 12x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 19.

6. Известно, что a + b = 5, ab = –7. Найдите значение выражения (a – b)².

Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 1.

1. Разложите на множители:

1. 64а³ + b³; 3) –4m² + 24m – 36;

2. 100a³ – ab²; 4) 5аb – 30b + 8a – 48;

2. Упростите выражение:

2a(a + 6)(a – 6) – (a – 4)(a² + 4a + 16).

1. Разложите на множители:

1. x³ – 10x² + 25x; 3) x – 3 –xy + 3y.

2) 9m² + 6mn + n² – 49;

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 27x = 0; 3) x³ – 5x² – x + 5 = 0.

2) 16x³ + 8x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело на 9.

6. Известно, что a – b = 7, ab = 6. Найдите значение выражения (a + b)².

Контрольная работа №5 по теме

«Сумма и разность кубов. Применение различных способов разложения многочлена на множители».

Вариант 2.

1. Разложите на множители:

1) x³ – 216y³; 3) –6x² –12 x – 6;

2) x²y – 9y³; 4) 3аb – 24a + 7b – 56;

2. Упростите выражение:

x(x – 4)(x + 4) – (x – 1)(x² + x + 1).

3. Разложите на множители:

1. y³ + 12y² + 36y; 3) a – 2 – a +2 .

2) 4x² – 4xy + y² – 36;

4. Решите уравнение:

1) 5x³ – 20x = 0; 3) x³ – 3x² – 4x + 12 = 0.

2) 36x³ – 12x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 19.

6. Известно, что a + b = 5, ab = –7. Найдите значение выражения (a – b)².

Подготовка к контрольной работе

1. Разложите на множители:

1) 1000m³ – n³; 3) –8x² – 16xy – 8y²;

2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30;

2. Упростите выражение:

y(y – 5)(y + 5) – (y + 2)(y² – 2y + 4).

3. Разложите на множители:

1. –2x³ – 28x² – 98x; 2) 25x² – 10xy + y² – 9; 3) a + – ay³ – y³.

4. Решите уравнение:

1) 2x³ – 32x = 0; 2) 81x³ + 18x² + x = 0; 3) x³ + 6x² – x – 6 = 0.

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело на 18.

6. Известно, что a – b = 10, ab = 7. Найдите значение выражения (a + b)².

Подготовка к контрольной работе

1. Разложите на множители:

1) 1000m³ – n³; 3) –8x² – 16xy – 8y²;

2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30;

2. Упростите выражение:

y(y – 5)(y + 5) – (y + 2)(y² – 2y + 4).

3. Разложите на множители:

1. –2x³ – 28x² – 98x; 2) 25x² –10xy + y² - 9; 3) a + – ay³ – y³.

4. Решите уравнение:

1) 2x³ – 32x = 0; 2) 81x³ + 18x² + x = 0; 3) x³ + 6x² – x – 6 = 0.

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело на 18.

6. Известно, что a - b = 10, ab = 7. Найдите значение выражения (a + b)².

Подготовка к контрольной работе

1. Разложите на множители:

1) 1000m³ – n³; 3) –8x² – 16xy – 8y²;

2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30;

2. Упростите выражение:

y(y – 5)(y + 5) – (y + 2)(y² – 2y + 4).

3. Разложите на множители:

1. –2x³ – 28x² – 98x; 2) 25x² – 10xy + y² – 9; 3) a + – ay³ – y³.

4. Решите уравнение:

1) 2x³ – 32x = 0; 2) 81x³ + 18x² + x = 0; 3) x³ + 6x² – x – 6 = 0.

5. Докажите, что значение выражения + делится нацело на 18.

6. Известно, что a – b = 10, ab = 7. Найдите значение выражения (a + b)².

Домашняя работа

1. Разложите на множители:

1) m³ + 125n³; 3) –5x² + 30x – 45;

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

b(b – 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

1. 3y³ – 36y² + 108y; 2) a² + 8ab + 16b² – 1; 3) a – 3 – ax³ + 3x³.

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 108x = 0; 2) 121x³ – 22x² + x = 0; 3) x³ – 2x² – 9x + 18 = 0.

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = – 12. Найдите значение выражения (a – b)².

Домашняя работа

1. Разложите на множители:

1) m³ + 125n³; 3) –5x² + 30x – 45;

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

b(b – 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

1. 3y³ – 36y² + 108y; 2) a² + 8ab + 16b² – 1; 3) a – 3 – ax³ + 3x³.

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 108x = 0; 2) 121x³ – 22x² + x = 0; 3) x³ – 2x² – 9x + 18 = 0.

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = – 12. Найдите значение выражения (a – b)².

Домашняя работа

1. Разложите на множители:

1) m³ + 125n³; 3) –5x² + 30x – 45;

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

b(b – 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

1. 3y³ – 36y² + 108y; 2) a² + 8ab + 16b² – 1; 3) a – 3 – ax³ + 3x³.

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 108x = 0; 2) 121x³ – 22x² + x = 0; 3) x³ – 2x² – 9x + 18 = 0.

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = – 12. Найдите значение выражения (a – b)².

Домашняя работа

1. Разложите на множители:

1) m³ + 125n³; 3) –5x² + 30x – 45;

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

b(b – 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

1. 3y³ – 36y² + 108y; 2) a² + 8ab + 16b² – 1; 3) a – 3 – ax³ + 3x³.

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 108x = 0; 2) 121x³ – 22x² + x = 0; 3) x³ – 2x² – 9x + 18 = 0.

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = – 12. Найдите значение выражения (a – b)².

Домашняя работа

1. Разложите на множители:

1) m³ + 125n³; 3) –5x² + 30x – 45;

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

b(b – 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

1. 3y³ – 36y² + 108y; 2) a² + 8ab + 16b² – 1; 3) a – 3 – ax³ + 3x³.

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 108x = 0; 2) 121x³ – 22x² + x = 0; 3) x³ – 2x² – 9x + 18 = 0.

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = – 12. Найдите значение выражения (a – b)².

Домашняя работа

1. Разложите на множители:

1) m³ + 125n³; 3) –5x² + 30x – 45;

2) xy² – 16x³; 4) 7xy – 42x + 14y – 84;

2. Упростите выражение:

b(b – 3)(b + 3) – (b – 1)(b² + b + 1).

3. Разложите на множители:

1. 3y³ – 36y² + 108y; 2) a² + 8ab + 16b² – 1; 3) a – 3 – ax³ + 3x³.

4. Решите уравнение:

1) 3x³ – 108x = 0; 2) 121x³ – 22x² + x = 0; 3) x³ – 2x² – 9x + 18 = 0.

5. Докажите, что значение выражения – делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = – 12. Найдите значение выражения (a – b)².