Контрольная работа по геометрии 10 кл. по теме "Параллельность плоскостей (базовый уровень)

Г-10 К №2 вариант 1

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

№1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости в точках А₁ и А₂ соответственно, прямаяm в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12см,

В₁О : ОВ₂ = 3 : 4.

№2. Изобразите параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, Nи K, являющиеся серединами рёбер АВ, ВС и DD₁.

№3. Изобразите тетраэдр КАВС и отметьте точку М на ребре АК так, что

АМ : МК = 1 : 2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, параллельной плоскости КВС и проходящей через точку М.

Г-10 К №2 вариант 2

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

№1. Через точкуО, не лежащую между параллельными плоскостями проведены прямые lи m. Прямая l пересекает плоскости в точках А₁ и А₂ соответственно, прямаяm в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂= 15см,

В₁О : ОВ₂ = 3 : 5.

№2. Изобразите тетраэдр DАВС и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M иN, являющиеся серединами рёбер,DС и ВС и точкуК такую, что

К DА, АК : КD = 1: 3.

№3. Изобразите параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁ и точку К, лежащую на ребре АА₁, причём АК : КА₁ = 2 : 1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной плоскости АВСD и проходящей через точку K.

Г-10 К №2 вариант 3

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

№1. Через точку F, лежащую между параллельными плоскостями проведены прямые lи m. Прямая l пересекает плоскости в точках А₁ и А₂ соответственно, прямаяm в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12см,

В₁F: FВ₂ = 2 :1.

№2. Изобразите параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, Nи K, являющиеся серединами рёбер АD, AВ и CC₁.

№3. Изобразите тетраэдр КАВС и отметьте точку R на ребре АB так, что

АR :RB = 3 :1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, параллельной плоскости КВС и проходящей через точку R.

Г-10 К №2 вариант 4

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

№1. Через точку M, не лежащую между параллельными плоскостями проведены прямые lи m. Прямая l пересекает плоскости в точках А₁ и А₂ соответственно, прямаяm в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂= 12см,

В₁M :MВ₂ = 2 :1.

№2. Изобразите тетраэдр DАВС и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки E иR, являющиеся серединами рёбер,DС и ВС и точкуК такую, что

К DА, АК : КD = 1: 4.

№3. Изобразите параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁ и точку M, лежащую на ребре АА₁, причём АM :MА₁ = 2 :3. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной плоскости АВСD и проходящей через точку M.