Контрольная работа по теме "Производная"

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

№2

Пользуясь определением, найдите производную функции y=x-1 в точке x₀=-1

Пользуясь определением, найдите производную функции y= в точке x₀=-3

Пользуясь определением, найдите производную функции y=3x² в точке x₀=2

Пользуясь определением, найдите производную функции y=x³-3x в точке x₀=1

№3

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x³-x в точке x₀=0

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=sin x в точке x₀ =

Под каким углом пересекается с осью Ox кривая y = ?

Под каким углом пересекается с осью Ox кривая y=2cos x?

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

№2

Пользуясь определением, найдите производную функции y=3+x в точке x₀=2

Пользуясь определением, найдите производную функции y = в точке x₀=-1

Пользуясь определением, найдите производную функции y=2-x² в точке x₀=0

Пользуясь определением, найдите производную функции y=x³+2x в точке x₀=-1

№3

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x-x³ в точке x₀=0

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=cos x в точке x₀ =π

Под каким углом пересекается с осью Ox кривая y = ?

Под каким углом пересекается с осью Ox кривая y=sin x +1?

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найти предел:

Найти предел:

Найти предел:

Найти предел:

№2

Найти производную функции y=

в точке x₀=-1

Найти производную функции

y= sin x +cos x в точке x₀=0

Найти производную функции

Y=xsin x в точке x₀=

Найти производную функции

y= в точке x₀=-3

№3

Решите неравенство f(x) f(x)=x²+3x-2

Решите неравенство f(x)≤0, если

f(x)=-2x²+8x+7

Решите неравенство f(x)0, если

f(x)= 3+9x²+x³

Решите неравенство f(x)≥0, если

f (x)=(x²+10x+25)(x²-2x+1)

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найти предел:

Найти предел:

Найти предел:

Найти предел:

№2

Найти производную функции y=

в точке x₀=1

Найти производную функции

y= 3sin x +2 в точке x₀=

Найти производную функции

Y=xcos x в точке x₀=π

Найти производную функции

y= в точке x₀=3

№3

Решите неравенство f(x) 0, если f(x)=2x²+8x-7

Решите неравенство f(x)≥0, если

f(x)=-2x²-3x-5

Решите неравенство f(x) f(x)= 4+3x²-x³

Решите неравенство f(x)≤0, если

f (x)=(x²-10x+25)(x²+ 2x+1)

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найдите приращение функции y=2x-1 , если x₀=1,Δx=0,1

Найдите приращение функции y=x²+x , если x₀=-1, Δx=0,2

Найдите приращение функции y= , если x₀=1, Δx=0,1

Найдите приращение функции y=x²+5x-2 , если x₀=1, Δx=0,1

№2

Найдите мгновенную скорость в момент t=1c , если точка двигается по закону s(t)=2+20t-5t²

Найдите мгновенную скорость в момент t=5c , если точка двигается по закону s(t)=t³-4t²

Найдите силу, которая действует на тело в момент времени t=3c, если тело массой 2 кг двигается по закону s(t)=t³-3t²+2

В какой момент времени скорость точки наименьшая и в какой момент времени ускорение движения равняется нулю, если s(t)=0,25t⁴-2t³+4,5t²+2?

№3

Решите неравенство y0 , если y=x²-4

Решите неравенство y≥0 , если y=x²-3x+1

Решите неравенство yy=x³-9x+5

Решите неравенство y≤0 , если y=

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найдите приращение функции

y=x-2 , если x₀=-2,Δx=0,001

Найдите приращение функции y=1-x² , если x₀=1, Δx=0,1

Найдите приращение функции y= , если x₀=-1, Δx=0,1

Найдите приращение функции

y=x²-3x+1 , если x₀=1, Δx=0,1

№2

Найдите мгновенную скорость в момент t=1c , если точка двигается по закону s(t)=5+4t+7t²

Найдите мгновенную скорость в момент t=4c , если точка двигается по закону s(t)=3t³-4t+2

Найдите силу, которая действует на тело в момент времени t=2c, если тело массой 4 кг двигается по закону s(t)=2t³-2t²+3

В какой момент времени скорость точки наименьшая и в какой момент времени ускорение движения равняется нулю, если s(t)=0,25t⁴-t³+2?

№3

Решите неравенство yy=x²+1

Решите неравенство y≤0 , если y=x²+5x-2

Решите неравенство y0 , если y=-x³+9x+2

Решите неравенство y≥0 , если y=

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найти значение производной функции y=x²-1, x₀=-1

Найти значение производной функции y= , x₀=0

Найти значение производной функции y= , x₀=8

Найти значение производной функции y=(x²-4x+4)(x²+8x+16)-3 , x₀=1

№2

На графике функции y=-x² найдите точку, в которой угловой коэффициент касательной к графику этой функции равняется 1.

На графике функции y=-x²+3x-2 найдите точку, в которой угловой коэффициент касательной к графику этой функции равняется 2.

В какой точке графика функции y= 3x²+7x+1 касательная к графику образует угол с осью Ox ?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x³-2x+4 в точке пересечения ее с графиком функции y=x³.

№3

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x² в точке M₀(-1;1)

Напишите уравнение касательной к графику функции y=0,5x²-3x в точке x₀=-2

Напишите уравнение касательной к графику функции y= в точке x₀=1

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x в точке x₀=2

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найти значение производной функции y=x²+1, x₀=1

Найти значение производной функции y= , x₀=0

Найти значение производной функции y= , x₀=1

Найти значение производной функции y=(x²+4x+4)(x²-8x+16)+ , x₀=-1

№2

На графике функции y=x² найдите точку, в которой угловой коэффициент касательной к графику этой функции равняется

-1.

На графике функции y=x²-3x+2 найдите точку, в которой угловой коэффициент касательной к графику этой функции равняется

-2.

В какой точке графика функции y= x²-3x +4 касательная наклонена к оси Ox под углом 60?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x³-x² в точке пересечения ее с графиком функции y=1-x².

№3

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x³ в точке M₀(1;1)

Напишите уравнение касательной к графику функции y=-0,5x²+2x в точке x₀=-2

Напишите уравнение касательной к графику функции y= в точке x₀=-1

Напишите уравнение касательной к графику функции y= в точке x₀=2

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найдите, в какой момент времени скорость тела, двигающегося по закону s(t)= t²-2t+4, равно нулю.

Найдите, в какой момент времени скорость тела, двигающегося по закону s(t)= 2t³-6t+7, равно нулю.

Найдите координаты точек, в которых тело, двигающееся по закону s(t) = , пребывает в состоянии покоя.

Найдите координаты точек, в которых тело, двигающееся по закону s(t)= , пребывает в состоянии покоя.

№2

Решите неравенство y0 , если y=x²+1

Решите неравенство y≥0 , если y=x²+5x-2

Решите неравенство yy=-x³+9x+2

Решите неравенство y≤0 , если y=

№3

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

Вычислить предел:

№

3 балла

6 баллов

9 баллов

12 баллов

№1

Найдите, в какой момент времени скорость тела, двигающегося по закону s(t)= -t²+2t+4, равно нулю.

Найдите, в какой момент времени скорость тела, двигающегося по закону s(t)= 2t³-3t+5, равно нулю.

Найдите координаты точек, в которых тело, двигающееся по закону s(t) = , пребывает в состоянии покоя.

Найдите координаты точек, в которых тело, двигающееся по закону s(t)= , пребывает в состоянии покоя.

№2

Решите неравенство yy=x²-4

Решите неравенство y≤0 , если y=x²-3x+1

Решите неравенство y0 , если y=x³-9x+5

Решите неравенство y≥0 , если y=

№3

Найти предел:

Найти предел:

Найти предел:

Найти предел: