Конус, кесилген конус.

Конус. Конустун аянты, көлөмү.

КОНУС

Мугалим: Разыкова К 11-кл

Конус

• Конус – геометриялык фигура, тик бурчтуу үч бурчтукту бир катети менен айландыруудан пайда болгон фигура.

Конус

конус

Кесилген конус  - конусту негизинин тегиздигине жарыш (параллель) тегиздик менен кескенде пайда болгон геометриялык нерсе; конустун негизи жана туура кесилиши жана чектелген бөлүгү. Негизинин радиусу r 1 , туура кесилишинин радиусу r 2 , бийиктиги h болгон Кесилген конустун көлөмү:

V к.к.  = nh(r 2 +R 2 +rR)/3.

S бок = πrl

r- радиус

Усечённый конус имеет:

• два основания – верхнее и нижнее;
• высоту;
• полную и боковую поверхности.

Основания конусов - круги.

Основание

Высота

Высота

Высота

• Конустун толук бетинин аянты S=πRl+πR2

• S бок =S ∆АВС
• S ∆ =1/2 a h
• h- бийиктик L
• a=2πR –негизинин узундугу

C

L

A

B

S бок =πRL

Полная поверхность конуса

• Конус бисмиллах капталында бетин билүү толук конус бетин таап бир тамагын таап

R

S полн =S бок +S осн

S бок =πRL

S осн =πR 2

S полн =πRL+πR 2

S полн =πR(L+R)

Объем конуса

• Рассмотрим пирамиду вписанную в конус

• Формула объема пирамиды
• V=1/3 S осн h

• Чем больше сторон у основания пирамиды тем больше пирамида стремится к конусу, а площадь основания к площади круга.

V=1/3 πR 2 h

h

R

Б) h= 8 м l²=h²+r²=100

А) h= 8 м l²=100

d=12 м C=6π м²

d=12 м C=60π м²

C =? Жообу: 6πм²

C =? Жообу: 60πм²

Г) h-=8 м l²=100

d=12 м C=16  π  м²

C =? Жообу: 16  π  м²

В) h= 8 м l²=100

d=12 м C=22  π  м²

C =? Жообу: 22  π  м²

Бирелгән:АS= р/2

α=40°

Табуу керек: V

Чыгаруу .

Маселе иштөө

s

h= р/2·sin α, r= р/2·cos α,

V=1/3·π·(р/2·cos α) р/2·sin α≈р/20

h

A

B

r

жообу: р  /20; 91м .