Квадрат и куб числа

Донгак Оюмаа Сазанмыйевна учитель математики,

высшей категории МБОУ СОШ № 2города Кызыла

Урок математики в 5-м классе по теме "Квадрат и куб числа"

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Задачи урока:

Образовательная: формировать понятие степени числа (на примере квадрата и куба числа) через преобразование произведения одинаковых множителей в степень;

Развивающая; развивать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение) при преобразовании произведения одинаковых множителей в степень;

Воспитывающая: воспитывать добросовестное отношение к учебному труду, осознанной дисциплины.

Ход урока:

1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.

- Сегодня на уроке вы познакомитесь с новыми понятиями: степень, квадрат числа, куб числа. Научитесь преобразовывать произведения, в которых все множители равны, а также выполнять действия в нужном порядке в выражениях, содержащих квадрат или куб числа.

2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

1)Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:

а)160+ 37-20; в) 80 - (15 + 25): 5;

б)90 - 60 :15; г) (12 * 3 + 14): 2 ?

2) Угадайте корни уравнения:

а) х * х = 25; б) у * у =81; в)а * а =1; г) b * b * b =0.

3. Ознакомление с новым материалом.

На доске записаны выражения 2+2+2+2+2 и 2 * 2 * 2 * 2* 2

Сравните выражения. Что общего у них? Чем они отличаются?

Вы знаете, как сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 записать короче.

(Произведение, в котором все множители равны друг другу можно записать короче)

2 + 2 + 2 + 2 + 2=2 • 5.

Что показывает число 2?

Что показывает число 5?

А как вы думаете, можно ли произведение 2 * 2 *2 *2 * 2 записать короче?

Оказывается можно. И вот как: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 =2 ⁵.

Запись 2⁵ читают "два в пятой степени",

2 - основание степени;

5 - показатель степени;

2⁵-степень.

Запишем произведения в виде степени:

а)4*4*4; б)3*3*3; в) 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2; г)5 *5 .

Вторую степень числа принято называть иначе.

Произведение 5 * 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 5².

Например: 4 * 4 равно 4²; 12 * 12 равно 12² .

Произведение n и n называют квадратом числа n.

n ² =n*n (Чтение правила в учебнике).

Рассмотрим таблицу квадратов первых десяти натуральных чисел. Как получены числа второй строки?

Третья степень числа также имеет свое особое название.

Произведение 7*7*7 называют кубом числа 7 и обозначают 7³.

Произведение n * n * n называют кубом числа n и обозначают n³.

n³= n * n * n (чтение правила в учебнике).

Например: 4 *4 *4 равно 4³

Найдем значение выражения:

(4 + 1)² *2³ +3².

Порядок выполнения действий в этом выражении следующий;

• Находим значение суммы в скобках;

• Вычисляем квадраты и кубы чисел;

• Выполняем умножение;

• Выполняем сложение.

То есть, если в выражении встречаются кубы и квадраты чисел, то их вычисляют в первую очередь, а затем, опираясь на правила выполнения действий, находят значение выражения.

4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.

1) Представьте в виде произведения степень:

а)60³; б) x²; в) 15².

2) Представьте в виде степени произведение:

а) 6 * 6 * 6 *6 * 6;

б)73 * 73;

в)x * x * x;

г) к * к;

д) n* n * n * n * n;

3) № 639. Найдите значения:

25^2,, 100², 10³, 11³, 12³, 15³.

№ 640. Найдите значение выражения:
а) 3²+18;
б)5 + 4²;

в)(5 + 4)²;

г) 5²+4²;

и)5²*3².

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

Представьте в виде степени:

а) 9*9*9; а) 6*6*6*6;

б) 7*7*7*7*7; б) 4*4*4.

Вычислите:

а) 3³ + 1; а) 5² - 1;

б) 7² - 5; б) 4³ +1.

Найдите значения выражения:

(5²+3²):17 (4³+8²):16

5. Постановка домашнего задания.

Дома прочитайте п.16, выучите два правила, выполните задание № 649, 651 (по действиям с пояснениями).

6. Подведение итогов урока,

• Что такое «квадрат числа»?

• Что такое «куб числа»?

С учетом всей работы на уроке выставляются отметки за урок.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2

г. КЫЗЫЛА

Разработка урока

«Квадрат и куб числа»

Донгак Оюмаа Сазанмыйевна,

учитель математики,

высшей категории

Кызыл 2016