Квадратное уравнение.

КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ.

Урок алгебры в 8 классе.

Тимошенко Галина Николаевна,

учитель математики МАОУ СОШ №23

«Скажи мне — и я забуду,

покажи мне — и я запомню,

дай мне сделать — и я пойму»

(Конфуций.)

Продолжите фразу

1. Уравнение – это …

равенство с одним неизвестным

2. Решить уравнение –значит …

найти все его корни или доказать, что их нет

3. Корнем уравнения является …

значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство

Решаем устно

Решаем устно

Найти корни уравнения

Найди лишнее

Квадратное уравнение

а х ² + b х + с = 0

а - старший коэффициент

b - второй коэффициент

с – свободный член

Для каждого из заданных уравнений вида a x 2 + b x + c = 0 укажите коэффициенты a , b , c

№

a

1

b

- 12

2

c

1

6

3

– 3

Уравнение

7

– 3

4

1

75

– 1

- 12 x 2 + 6 x + 7 = 0

5

x 2 – 3 x + 75 = 0

- 3

7

6

– 1 0

6 – x – 3 x 2 = 0

0

x 2 – 1 0 - 3 x = 0

– 4 5

7 x 2 – 2 5 = 0

8

Составьте квадратное уравнение если известны его коэффициенты a , b , c

7 x ² - 14 = 0

5 x ² + 30 x = 0

0,12 x ² = 0

Приведенное квадратное уравнение

– это квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, (а=1)

x ² + 4 x - 18 = 0

x ² + 3 x = 0

x ² - 100 = 0

Решение неполных квадратных уравнений

1. если b = 0

2. если с = 0

3.если b = 0 и c = 0

а x 2 + b x = 0

ах 2 = 0

а x 2 + с = 0

5 х 2 - 17 х = 0

х (5 х - 17) = 0

х 1 = 0 или 5 х - 17 = 0 5 х = 17

х 2 = 3,4

Ответ: 0 ; 3,4

27 х 2 = 0

х = 0

6 x 2 – 216 = 0

6 х 2 = 216

х 2 = 216:6

х 2 = 36

х 1 = 6, х 2 = - 6

Ответ: - 6; 6

Ответ: 0.

Из данных уравнений выбрать

и решить неполные квадратные

уравнения

• 3x 2  − 14 x  + 16  = 0;
• x 2 − 81 = 0;

• y 2   -  1 0y   - 25  = 0.

4) 4x 2  −  1 6 x  = 0;

5) 4y 2 +14y   +1   = 0;

6) 3 7 t 2  = 0.

Домашнее задание:

Составить 10 квадратных уравнений и решить те из них, которые окажутся неполными.

Рефлексия

Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

• Кто возил камни? ( поднимите синие жетоны )
• Кто выполнял свою работу? ( поднимите желтые жетоны )
• Кто строил храм? ( поднимите красные жетоны )