Квадратные уравнения

"Квадратные уравнения»

Технологическая карта урока

Предмет: алгебра

Класс: 8

Учебник (УМК): Г.В.Дорофеев. Алгебра 8 Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2019.

Тип урока: урок сообщения и усвоение новых знаний

Цель урока: создание условий для ознакомления учащихся с понятиями квадратные уравнения

Планируемые результаты обучения:

- предметные: ввести основные понятия, показать связь вновь изученного материала с ранее пройденным;

- метапредметные: способствовать развитию универсальных учебных действий (умения анализировать, сравнивать);

- личностные: способствовать развитию устойчивого познавательного интереса к алгебре.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, карточки с текстовыми заданиями.

Структура и ход урока

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Фронтальный опрос

Отвечают на вопросы

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения учащимися

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

5

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания

Ознакомление учащихся со сведениями из истории возникновения науки, новыми понятиями, введение новых обозначений

Отвечают на поставленные вопросы, участвуют в обсуждении, делают записи в тетради.

25

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях

Выявляет уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

4

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

6. Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

2

8. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

2

Ход урока

2. Актуализация знаний

На карточках записаны уравнения:

3x-15=42 x²+25=0 -x²+6x+14=0 57+38x=13x-26 2x³+8x=19

x²=16 x²-4=0 2x²-7x= 0 8x=0 x²-3x-8=0.

По какому признаку можно разделить эти уравнения на две группы? Выпишите только уравнения, содержащие квадрат переменной.

Учащиеся выполняют предложенные задания, записывают решение в рабочих тетрадях.

3. Целеполагание и мотивация

Предлагает учащимся сформулировать тему урока и записать ее в тетрадь и определить цель урока

«Квадратные уравнения»

Дают свои варианты ответа.

Записывают в тетради тему урока.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Рассмотрим группу уравнений:

-x²+6x+14=0 3х+3x²-25=0 2x²-7x =2 x²-8-3x=0

Что oбщего у этих уравнений? Дайте характеристику этих уравнений.

После обсуждения записываем определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида , где любые действительные числа, причем.a-старший коэффициент,b-второй коэффициент,c-свободный член.

Задание. Определите коэффициенты (с проверкой)

x²+4x+3=0

-2x²+x-1=0

x²+25=0

2x²-7x=0

8х²=0

х²+5х=0

Могут ли коэффициенты квадратного уравнения (кроме а) по очереди или все сразу обратиться в нули? Сколько слагаемых в левой части уравнений в таблице.

Уравнения называются полными квадратными уравнениями, если …Запишем определение в тетрадь.

Полное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и с отличны от нуля.

• Как вы думаете, как называются уравнения оставшиеся?

• Как вы думаете, почему они названы неполными?

Дадим определение неполных квадратных уравнений.

Неполным квадратным уравнением будем называть уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов равен 0.

Задание: Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами:

a=1, b=0, c=16

a=-1, b=5, c=0

Какие уравнения вы получили?

Задание. Выпишите из таблицы неполные квадратные уравнения. Как можно решить эти уравнения?

1. Вынесение общего множителя: 2х²-7х=0, х²+5х=0

2. Решение элементарных квадратных уравнений: х²-4=0, х²+25=0, 8х²=0

Делают записи в тетради, проводят анализ предложенных уравнений

Отвечают на вопросы.

Делают записи в тетради.

Делают записи в таблицах, проговаривают результаты

Отвечают на вопросы учителя, делают записи в тетрадях.

Отмечают в таблице неполные уравнения.

Учащиеся формулируют определение уравнения неполного

Учащиеся обсуждают возможные пути решения неполных уравнений.

5. Организация первичного контроля

Ответить на вопросы.

- Какие уравнения называются квадратными?

- как отличить неполные квадратные уравнения от полных уравнений?

- Может ли старший коэффициент быть равным нулю?

Учащиеся отвечают на предложенные вопросы и делают самопроверку.

6. Подведение итогов урока

Проводится оценка работы на уроке как всего класса, так и отдельных групп учащихся.

Учащиеся анализируют свою работу.

7. Информация о домашнем задании

Запись в дневник

8. Рефлексия

Собираются карточки самооценки и выставляются оценки

за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценки.