Квадратные уравнения

Тема : Квадратные уравнения.

Цель:

• обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "Квадратные уравнения";

• развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания, использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

• воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: программа - мультимедийная презентация к уроку (приложение № 1), листы контроля, карточки.

Ход урока.

Нам на уроке понадобиться вычислять дискриминант и находить корень из дискриминанта, а сейчас проверим Ваши знания по вычислению корней.

У нас необычный урок, мы узнаем много нового о истории, а историю чего посвящён урок Вы узнаете если решите правильно примеры и замените цифры буквами.

Архангельская область.

Алфавит русский нумерованный (пронумерованный) по порядку.
А 1	Б 2	В 3	Г 4	Д 5	Е 6	Ё 7
Ж 8	З 9	И 10	Й 11	К 12	Л 13	М 14
Н 15	О 16	П 17	Р 18	С 19	Т 20	У 21
Ф 22	Х 23	Ц 24	Ч 25	Ш 26	Щ 27	Ъ 28
Ы 29	Ь 30	Э 31	Ю 32	Я 33	-	-

, , , , , , , , , , , , , .

Вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения и решение квадратных уравнений.

Презентация.

Работа в группах – карточки по 1 на группу в 3 – 4 человека.

1 карточка.

Население Архангельска на 1 января 1890 года составило 17 231 человека.

Православных проживало в Архангельске 15 944 человека, евреев 151 человек, лютеран, раскольников, магометан – 858 человек, католиков – 278 человек.

Карточка № 1

Население Архангельска на 1 января

года составило человека.

Православных проживало в Архангельске

человека,

евреев

лютеран, раскольников, магометан –

католиков –

( первый корень находится и записывается, используя формулу с « - », а второй корень с « + », при решении уравнения вида х( х-a) =0 , записывается сначала корень того множителя, который стоит первым)

1. а) х² – 9х + 8 =0 , б) ( х- 9) х = 0

1. а) х² – 8х + 7 =0, б) х² - 5х + 6 =0, в) 2х² - 4х + 2 =0

1. а) х² – 6х + 5 =0, б) х² - 18х + 81 =0, в) (х - 4)² =0, г) 2х² - 16х + 32 =0

1. а) х² - 6х + 5=0, б) х² – 2х + 1 =0

1. а) (х - 8)² =0, б) х² - 13х + 40 =0

1. а) х² - 4х + 4 =0, б) х² -1 5 х + 56 =0

5 карточка.

По данным 1970 года население Архангельском уезде проживало 279586 человек. В губернии было 54 сельских школы, 92 церковно – приходских школы. В школах обучалось 3 172 человека. В 1975 году грамотных было 3287 человека.

Карточка №5

( в 1 и во 2 задании - первый корень находится и записывается, используя формулу с « - », а второй корень с « + », при решении уравнения вида х( х-a) =0 , записывается сначала корень того множителя, который стоит первым, в 3, 4 , 5, 6 и 7 заданиях - первый корень находится и записывается, используя формулу с « + », а второй корень с « - »,)

По данным

года население Архангельском уезде проживало

человек. В губернии было

сельских школы, церковно – приходских школы. В школах

обучалось человека.

В году грамотных было

человека.

1. а) х² - 10 х + 9 =0, б) ( х – 7) х =0

1. а) х² - 9х + 14 =0, б) ( х - 9)² =0, в) х² - 13х + 40 =0, г) х² -12х + 36 =0

2. а) х² - 9х + 20=0

1. а) 2х² +22 х+ 36 =0

1. а) 3х² -12Х +9 =0, б) х² - 9х +14=0

1. а) х² -2х + 1 =0, б) х² - 16х +63 =0 , в) 2х² -20х + 50=0

1. а) 4х² -20х + 24 =0, б) х² – 15х + 56 =0.

3 карточка.

Накануне Отечественной войны число жителей области было 1 109  тысяч человек. Мобилизовано в армию было более 299 тысяч человек. По уточнённым данным , список потерь по Архангельской области в Великой Отечественной войне составляет 113 тысяч человек. За первые полтора года войны на предприятия в Архангельска пришло 12 тысяч женщин, а всего работающих на предприятиях в 1943 году было 16 тысяч человек.

Карточка №3

Накануне Отечественной войны число жителей области было

тысяч человек. Мобилизовано в армию было

человек. По уточнённым данным , список потерь по Архангельской области в Великой Отечественной войне составляет

тысяч человек. За первые полтора года войны на предприятия в Архангельска пришло

тысяч женщин, а всего работающих на предприятиях в

году было тысяч человек.

первый корень находится и записывается, используя формулу с « - », а второй корень с « + », при решении уравнения вида х( х-a) =0 , записывается сначала корень того множителя, который стоит первым)

1. а) (х -1) ² =0, б) х² -2х+1 =0 , в) х² -9х = 0.

2. а) х² -11 х +18 =0 , б) х² -18 х + 81=0

3. а)2х² -4х+2 =0 , б) 3х² -12х + 16 =0

4. а) 4х² -12х+ 8 =0,

5. а) х² -10х +9 =0, б) ( х – 4)² + 9 = 9, в) х² -5х+ 9 =0

6. а) 3х² – 21х +18 =0

4 карточка.

За годы войны портовики Архангельска перегрузили 4 миллиона тонн военных и народно-хозяйственных грузов, половину из которых составили стратегические материалы и вооружение, прибывшие из-за границы. Среди них 2312 самолетов, 3428 танков, 819 бронемашин, 717 пушек, 49 торпедных катеров. Уместно напомнить, что для нанесения контрудара под Сталинградом на советских фронтах к ноябрю 1942 г. было сосредоточено около 900 танков и немногим более тысячи самолетов.

Карточка №4

За годы войны портовики Архангельска перегрузили миллиона тонн военных и народно-хозяйственных грузов, половину из которых составили стратегические материалы и вооружение, прибывшие из-за границы. Среди них

самолетов, танков,

бронемашин, пушек,

торпедных катеров. Уместно напомнить, что для нанесения контрудара под Сталинградом на советских фронтах к ноябрю г. было сосредоточено около

танков и немногим более тысячи самолетов.

первый корень находится и записывается, используя формулу с « - », а второй корень с « + », при решении уравнения вида х( х-a) =0 , записывается сначала корень того множителя, который стоит первым).

1. а) х² -8х +16 =0,

1. а) х² -5х + 6=0, б) 3х² - 9х + 6 =0,

2. а) 2х² – 14х + 24 =0 , б) х² - 10х + 16 =0,

3. а) ( х- 8) ² =0, б) 3х² - 30 х + 27 =0,

4. а) ( х -7)² +9 =9 , б) 2х² -16х + 14 =0

5. а) х² -13х +36=0,

1. а) 2х² -20х +18 = 0, б) х² -8х + 16 =0, в) 2х² -8х + 8 =0

1. а) ( х -9)* х =0 б) х² =0

2 карточка

Несмотря на тяжелейшее бремя, которым они легли на население города, в государственный бюджет из Архангельска было перечислено 276 миллионов рублей - сумма, на которую в те годы можно было построить три тысячи истребителей или 1300 танков. Более того, архангелогородцы стали активными участниками создания Народного фонда обороны. Свыше 47 миллионов рублей деньгами, 9,6 миллиона рублей облигациями, более 1 килограмма золота, 41,5 килограмма серебра, 130 тысяч предметов теплой одежды и обуви, 100 тысяч пудов картофеля, тысячи центнеров мяса, рыбы, овощей передали жители Архангельска.

первый корень находится и записывается, используя формулу с « - », а второй корень с « + », при решении уравнения вида х( х-a) =0 , записывается сначала корень того множителя, который стоит первым).

Карточка №2

Несмотря на тяжелейшее бремя, которым они легли на население города, в государственный бюджет из Архангельска было перечислено миллионов рублей - сумма, на которую в те годы можно было построить

тысячи истребителей или

танков. Более того, архангелогородцы стали активными участниками создания Народного фонда обороны. Свыше

миллионов рублей деньгами,

миллиона рублей облигациями, более килограмма золота,

килограмма серебра,

тысяч предметов теплой одежды и обуви,

тысяч пудов картофеля, тысячи центнеров мяса, рыбы, овощей передали жители Архангельска

1. а) х² -9х + 14 =0 , б) ( х -6) ² =0,

2. а)2 х² -12х +18 =0

3. а) 2х² -8х + 6 =0, б) х² =0, в) х² + 4х+8 = (8 + 2х) = 2х

4. а) х² -11х +28 =0

5. а) х² - 18х +81 =0, б) х² - 12х +36 =0,

6. а) 3х² -6х +3 =0,

7. а) х² -8х + 16 =0 , б) 2х² -12х +10 = 0,

8. а)3 х² -12х +9 = 0, б) 4х² + 9х + 7 = 3х² + 7 + 4 х + 5х

9. а)4 х² =400, ( записать только положительный корень), у отрицательного взять последнюю цифру).

Подведение итогов.