Квадратный разности

« Дорогу осилит

идущий,

а математику

– мыслящий!»

Теория «Действия с Многочленами»

Сложение и

вычитание

многочленов

Умножение

многочлена

на многочлен

Умножение

многочлена

на одночлен

Многочлен

Запись многочлена

в стандартном

виде

Повторение «Возведение одночлена в степень»

100

Найдите квадраты

выражений

Представьте

в виде

квадрата

Повторение : «Найти удвоенное

произведение одночленов»

0,4х и

3b и - 5с

а и b

0, 5у и 6

Перемножьте многочлены

(х+2) ·(у -2)

( 3 – c) · (4 + b)

 № парты

1

I задание

(y+b)(y+b)

2

II Запишите в виде степени

(c +d)(c + d)

III ответ

3

(x +2)(x +2)

4

(x – y)(x - y)

5

6

(m – n)(m-n)

(a – 2)(a - 2)

Взаимопроверка

№

1

I

2

задание

II

(y+b)(y+b)

Запишите в виде степени

3

(c +d)(c + d)

III

4

(x +2)(x +2)

ответ

5

(x – y)(x - y)

(m – n)(m-n)

6

(a – 2)(a - 2)

Взаимопроверка

№

1

I

2

(y+b)(y+b)

задание

II

3

III

(c +d)(c + d)

Запишите в виде степени

(x +2)(x +2)

ответ

4

5

(x – y)(x - y)

(m – n)(m-n)

6

(a – 2)(a - 2)

Взаимопроверка

№

1

I

2

задание

II

(y+b)(y+b)

Запишите в виде степени

3

(c +d)(c + d)

III

4

(x +2)(x +2)

ответ

5

(x – y)(x - y)

(m – n)(m-n)

6

(a – 2)(a - 2)

«Дорогу осилит идущий,

а математику –мыслящий!»

Тема Урока «ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ»

Тема урока:

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Цель урока: Познакомиться с формулами квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Задача урока: научиться алгоритму работы с формулами.

Формулы сокращенного умножения

Квадрат разности двух

Квадрат суммы двух

выражений равен

выражений равен

квадрату первого выражения

квадрату первого выражения

минус удвоенное произведение

плюс удвоенное произведение

первого и второго выражений

первого и второго выражений

плюс квадрат второго выражения

плюс квадрат второго выражения

АЛГОРИТМ применения формул:

• 1. найти квадрат первого числа
• 2. найти удвоенное произведение первого и второго числа
• 3. найти квадрат второго числа
• (смотри знаки. Перед квадратом второго числа всегда плюс +; перед удвоенным произведением знак по знаку в скобках)

• ПРИМЕР

• ( х – 2с) = х - 2·х ·2с + (2с) = х – 4хс + 4с

Заполнить таблицу

№

Выражение

1

Квадрат 1

(а + 4) 2

2

Удвоенное произведение

3

выражения

(8 - х) 2

(2y + 1) 2

Квадрат 2

Результат

выражения

Возведи в квадрат

• (3a –c) =

• (y + b) =

• (3x – 4) =

Применение полученных знаний.

Вычисли: 1)

= 3600 – 120 + 1 = 3480 + 1 =3481

Дешифратор «Имя великого ученого»

И -5) (с + 6)

Задание

Задание

• (7 – а) - Е

• (а + 5) - В

• (3у – 2) - К

Л - 4) (х – 3)

Д 6) (3 – 5b)

Найди букву:

• Е- 49 -14а + Л -х - 6х + 9

• В- + 10а + 25 И - с +12с + 36

• К- 9у - 12у + 4 Д- 9 + 30b + 25b

ЕВКЛИД

Евклид (ΙΙΙ в. до н. э.)

Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала», посвященного элементарной геометрии, теории чисел. Оказал огромное влияние на развитие математики .

Евклид. «Начала». Издание 1482 г.

Вот что писал Евклид в своей книге «Начала»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».

a

b

b

a

Геометрический смысл формулы (a+b) 2 =а 2 +2ab+b 2 учебное пособие стр 164 рис. 70

a

b

a

b

Геометрический смысл формулы (a-b) 2 =а 2 -2ab+b 2 учебное пособие №801

Домашнее задание

1 . творческое задание

(см.рисунок)

2. Учебник

стр. п32 (правила)

3. Формулы

• №№ 800-803

Итог урока

• -С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?
• -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?
• -Чему равен квадрат суммы двух выражений?
• -Чему равен квадрат разности двух выражений?
• -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

На уроке мы:

П овторяли

О шибались,

Л атали прорехи в своих знаниях

И сследовали

Н аходили верное решение

О бучали друг друга

М ыслили!

Цели :

1. Получить новые знания

Учебные элементы

2. Показать свои знания

Кол-во баллов

3. Получить хорошую оценку

1. Математическая речь

2. Задание с выбором ответа

4.

3. Ты – мне, я – тебе

5.

4. Дешифратор

5. Работа в паре «Геометрическая интерпретация формулы»

Спасибо