Числовые выражения. Выражения с переменными.

Урок № ___ 7 класс Дата ______________

Тема: Числовые выражения. Выражения с переменными.

Цели урока:  Образовательные: обеспечить осознанное усвоение правил выполнения арифметических действий над десятичными и обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами; закрепить вычислительные навыки и умения; создать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний обучающихся  при решении заданий по теме «Числовые выражения». Ввести понятия «переменная», «выражение с переменной», «числовое значения выражения с переменной», «формула»; формировать умение находить значение выражения с переменной, используя различные формы записи («если …, то …» таблица); учить различать выражения, которые не имеют смысла.

Развивающие: развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;

развивать у учащихся мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);

формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

Воспитательные: формировать внимательность и точность в вычислениях; способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся; воспитывать познавательную активность учащихся; прививать самостоятельность и любознательность, воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Тип урока: комбинированный урок (повторение и обобщение знаний и умений, введение в алгебру)

Формы работы обучающихся: Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

Вопрос: Чем мы занимались на уроках математики?

Ответ: Выполняли вычисления, то есть находили значения числовых выражений.

Повторим  самые важные правила

• Как выполнить сложение и вычитание десятичных дробей?

• На что нужно обращать внимание?

• Как выполнить умножение десятичных дробей?

• Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число.

• Как выполнить деление на десятичную дробь?

• На что обращаем внимание при выполнении этих вычислений?

• Кроме десятичных дробей, какими числами мы можем оперировать?

• Сформулировать правила сложения и вычитания обыкновенных дробей.

• Как выполнить умножение обыкновенных дробей?

• Как выполнить деление обыкновенных дробей?

• На что нужно обратить внимание?

• Вспомним правила действий с отрицательными числами, числами с разными знаками.

• Напомните, на что нужно обратить особое внимание?

3. Работа в группах класс делится на группы по принципу: 1 парта + 2 парта = группа, каждая группа получает задание

Задания группам:  Вы получили пример из 4-х действий (сложение, вычитание, умножение, деление), все вычисления можно  выполнять письменно.  На полученном листке вы записываете и выполняете первое действие, затем листок с примером передаете следующей группе, та выполняет на нем  следующее действие, передает листок следующей группе, та выполняет следующее действие и т.д. Если не доверяете предыдущей группе, то проверяйте её работу, ведь от правильности работы каждой группы зависит ответ. Каждое новое задание делает другой член группы, но вы всегда можете помочь друг другу. Время работы – 5-6 минут.

1) 7,72·2  -4,06: (0,824+1,176)=              2)  (3,52:1,1+6,2) ·(7  - 4,6)=           

3)  (15,8+9,32) : (6,24 – 1,6·3,9)=               4)  (2,86:2,6 – 0,8) ·(3,4+7,04)=  

5)  (4,85+12,602): (11,985 – 2,82·4,25)=      6)  (3,75:1,25 – 0,75) ·0,5 + 0,875=

Обсуждение результатов:

Почему нет ответов в примерах 3 и 5?  Что у вас получилось? 

Объясните!  (нужно вывести обучающихся на понимание факта: нельзя делить на нуль!) О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.

А у вас получился ответ в этих упражнениях? Кто может сделать вывод?

4. Самостоятельная работа форма работы: индивидуальная, с взаимопроверкой)

Выполнение работы самостоятельно. Время работы – 5 минут.

1 вариант: №3(а), №11(а)          2 вариант: №3(б), №11(б)

Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу своего партнера, обсудите результат.

Почему в ответе к заданию №11 стоит знак вопроса? Какие другие ответы у вас получились?

Кто предложил несколько ответов?

Оцените свой личный уровень знаний: кто мысленно поставил себе оценку «5»?, «4»?, «3»?

В чем ваша личная проблема? Кто хочет поделиться?

5. Мини-лекция

Мы часто решали уравнения! Решать уравнения – это искусство! Вспомним высказывание выдающегося ученого XX века Альберта Эйнштейна: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень  давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем  Египте были известны те приёмы решения уравнений, которые вы  узнали в 6- м классе. А в Индии умели решать некоторые уравнения ещё в 499 году.

Но до XVI века изложение алгебры велось в основном словесно.

Привычные нам знаки сложения и вычитания появились только в XVI веке в трудах немецких математиков, знак умножения появился ещё позже, а знак деления был введен только в XVII веке.

Современная алгебра – один из основных разделов математики.

В школе мы изучаем простейшие основы этой науки, на базе которых вы в дальнейшем будете строить свое образование.

6. Работа с учебником

Прочитайте п.1 Числовые выражения

Какие вопросы у вас есть по содержанию пункта?

Что новое вы узнали?

На что нужно обратить внимание?

Что нужно запомнить?

Выполним №13 (устно)

Домашнее задание: п.1 прочитать, выполнить письменно №4, №5, №12;

для желающих стр.222 «Как появилась алгебра» прочитать, №11 (в,г)

Литература: Алгебра.7класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского. - М.: Просвещение, 2011-2015