Формирование ключевых компетентностей учащихся на уроках математики

ФОРМИРОВАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В РАМКАХ ВГОС

Выступление подготовила

учитель математики ГБОУ КОШ № 29

Михалькова Ирина Николаевна

2015-2016 учебный год

Как известно, мудрый человек учится и развивается всю жизнь. Непрерывные социально-экономические, научно-технические, экологические и социально-культурные изменения, происходящие в нашей стране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании.

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Все это достигается путем сознательного, активного присвоения учащимися социального опыта. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, т.е. они формируются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных учебных действий.

Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов даже гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

На современном уроке математики основным методом обучения должен стать деятельностный метод, обеспечивающий системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания. Учитель в этом случае выступает как организатор поисковой деятельности учеников, он должен подвести детей к самостоятельному “открытию” нового для них знания. В ходе такого образовательного процесса у учащихся формируются необходимые общеучебные компетенции, формируется умение учиться.

Используя современные технологии, работая в технологии моделирования у школьников формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения, т.е. развиваются у школьников умения и навыки самостоятельности и саморазвития.

Универсальные учебные действия (УУД) – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Под ключевыми компетенциями понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся. Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования ЛНР. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики. В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей:

• Ценностно –смысловая ( ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии, и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни)

• Общекультурная (использование материала из других наук на уроках математики , и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни),

• Учебно – познавательная (познавательный интерес является основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников ) ,

• Информационная (Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.),

• Коммуникативная компетенция (не является новой в школьной системе обучения, т.к. её реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа, при разборе задачи диалог с учителем или соседом по парте и др.),

• Социально–трудовая (Данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками,которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности, личностного самосовершенствования) 

Для меня, как для математика, основной и важной является математическая компетенция, которая включает в себя способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Основная цель такого подхода в обучении: научить не знаниям, а работе.

Для этого учитель ставит ряд вопросов:

- какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;

- какие методы и средства обучения выбрать;

- как организовать собственную деятельность и деятельность учащихся;

- как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.

Структура урока такого подхода состоит в следующем:

- учитель создает проблемную ситуацию;

- ученик принимает проблемную ситуацию;

- вместе выявляют проблему;

- учитель управляет поисковой деятельностью;

- ученик осуществляет самостоятельный поиск;

- обсуждение результатов.

Пример 1.Урок по теме: «Прямоугольник»

Проблемная ситуация ( учитель обращается к учащимся). Прочитайте в учебнике определение прямоугольника и установите, можно ли его видоизменить таким образом: «Параллелограмм, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником».

Такое задание учащиеся не могут выполнить без вдумчивого чтения, без анализа сопоставления обеих формулировок. В таком случае учащиеся лучше запомнят определение, чем при его чтении без конкретного задания.

Пример 2. Урок по теме «Сумма углов треугольника»

Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 90⁰, 120⁰, 60⁰.

Побуждающий диалог.

Учитель: – Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)

Ученик: – Нет, не получается! (осознание затруднения.)

Учитель: – Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)

Ученик: – Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)

Формулировка учебной проблемы.

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.

– Начертите треугольник.

– Измерьте его углы транспортиром.

– Найдите сумму углов.

– Какие результаты у вас получились?

– К какому круглому числу приближаются ваши результаты?

– Что же можно предположить о сумме углов треугольника?

– Сверим вывод с учебником.

– А почему у вас получились неточные результаты?

Пример 3: Исследовательская работа на уроке по теме «Признаки делимости на 3 и 9»

1. Представьте число 8535 в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Каждое круглое число представьте в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1 (например: 100 = 99 + 1).

3. Раскройте скобки, применив распределительный закон ( a·(b + c) = a·c + b·c ).

4. Пользуясь законами сложения, упростите полученное выражение, заключив в скобки слагаемые, не входящие в произведения. Выполните сложение в скобках.

5. Будет ли данное выражение делится на 3, согласно свойствам делимости суммы и произведения?

6. Подумайте, от делимости на 3 какого слагаемого будет зависеть делимость всего выражения?

7. Как получилось это слагаемое? Что это за цифры?

8. Попробуйте сделать вывод о том, когда число делится на 3? Сформулируйте правило.

9. Проверьте свой вывод по учебнику.

Пример 4. Урок по теме «Среднее арифметическое»

Проблемная ситуация ( учитель ставит задачу) . У нас есть весы, набор гирь и несколько горошин. Нужно найти массу одной горошины. Но есть проблема. Самая маленькая гиря 2 мг, но масса горошины меньше 2 мг. Как бы вы поступили в данной ситуации? (учащиеся предлагают выход из данной ситуации)

Ученик:- Найти массу всех горошин и разделить на их количество.

Учитель: - Давайте выполним этот опыт (исследовательская работа : один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет массу горошины)

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы

Учитель: - Значит масса одной горошины 0,6 мг. Все ли горошины будут иметь массу равную 0,6 мг?

Ученик:- Некоторые горошины имеют массу большую данного числа, другие меньшую.

Учитель:- Какое же значение массы мы нашли?

Пример 5: Урок подготовки к ГИА. Повторение темы «Рациональные уравнения»

Целевое назначение: Закрепление предметных умений, формирование УУД.

Результативность обучения: Безошибочное выполнение заданий по данной теме, решение задач отдельными учениками, коллективом класса, безошибочные устные ответы, умение находить и исправлять ошибки, оказывать взаимопомощь.

Учащимся предлагается презентация на тему "Рациональные уравнения", в которой они получает возможность, как самостоятельно проверить свои знания, так и группами, а также коллективом класса.

Пример 6: Урок по теме «Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии»

Проблемная ситуация: Дойдет ли ученик от одной стены класса к другой, если первый шаг он сделает длиной 1м, а все последующие в 2 раза меньше предыдущего.

Формирование компетенций на разных этапах урока

• Проверка домашнего задания.

Рецензирование ответов – формирование учебно-познавательной компетенции
Математический диктант – формирование компетенции личного самосовершенствования
Доказательство теорем, составление математического словаря – формирование общекультурной компетенции

• Объяснение нового материала: 

Лекция с использованием приобретенной учениками информации – формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции
Коллективная экспериментальная работа, исследование – формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной

• Творческая работа:

Создание проектов – формирование общекультурной компетенции

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся

• Дети используют знания, умения и навыки, полученные на уроках математики, в практической деятельности.

• Формируются навыки, позволяющие продолжить обучение в техникуме, ПТУ или профильном классе.

• Дети осваивают коммуникативный, аналитический, проектировочный, творческий типы деятельности.

• Учащиеся овладевают математическими знаниями, умениями и навыками разного уровня сложности: от минимальных, соответствующих обязательным результатам обучения, до повышенных, позволяющих продолжить обучение в математическом, физическом классах, а также в классах с углубленным изучением информатики

• У учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть возможность выразиться.

• Приобретается навык работы со справочной литературой, проводятся необходимые измерения, подбираются доступные приборы, анализируются полученные результаты. У учащихся формируется представление о математике как о предмете, где каждому есть возможность выразиться.

• Учащиеся адекватно оценивают деятельность одноклассников (с помощью консультантов).

• Изменяется поведение детей в коллективе: они начинают прислушиваться к мнению других, без боязни высказывают свое собственное мнение.

При этих условиях ученику предоставляется возможность:

– взглянуть на себя “изнутри” и “извне”, сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;
– вырабатывать силу воли;
– учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;– развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;
– учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.

Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий.

7