Конспект урока алгебры на тему «Решение задач на совместную работу»

Конспект урока алгебры на тему «Решение задач на совместную работу»

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока: Создать условия для изучения темы «Решение задач на совместную работу»; для формирования умений и навыков в составлении дробно-рациональных уравнений к этому типу задач; для развития математического мышления.

УУД: личностные – внимательно слушают, вступать в диалог; проявляют уважительное отношение к чужому мнению;

метапредметные – изучают и применяют алгоритм решения подобных задач на совместную работу;

предметные – приобретают практические навыки решения задач на совместную работу.

1. Актуализация. Беседа с классом:

- Какие типы задач мы уже можем решать с помощью дробных рациональных уравнений? (на движение по суше, движение по воде)

– Какую известную из курса физики формулу применяют при решении задач на движение? (S=v·t)

– Какие величины обозначены буквами S, v , t? (путь, скорость, время)

– Как зная пройденный путь и скорость найти время движения? ( t=s/v)

– Как зная пройденный путь и время найти скорость движения? (v=s/t)

- Как найти среднюю скорость при движении на нескольких участках? ((vср.=sобщ./tобщ.)

- Составить уравнение к задаче

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ ч, а вторую- со скоростью- 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. ( +

1. Изучение нового материала.

Внимательно прочитайте тексты задач.

А) Составим таблицу для решения 1 задачи

Составим уравнение к первой задачи : - = 4 – это задача на производственную тему.

Б) Составим таблицу для решения 2задачи. Эта задача на совместную работу. Поэтому введём следующие обозначения.

А – работа, t – время выполнения работы, р –производительность труда (количество работы за некоторое количество времени). Р общ = + , Р = А / t =

Р общ = + , тогда + = , откуда х = 15 ч.

Итак, обратим внимание на различие в подходах к решению этих задач.

1. Закрепление материала.

Работа в парах. Решите задачу.

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному из них для этого надо на 9 дней больше, чем другому?

Проверим:

Ответ: 36 и 45 дней

1. Домашнее задание и подведение итогов урока.

- Как различить задачи на производственную тему и на совместную работу?

– Как решать задачи на совместную работу?

– По какой формуле можно найти время совместной работы?

– Что было саамы легким?

– Что было самым трудным?

Дома: Учебник № 941, 966 решить задачи .ОГЭ В-29 №6-7, 9-11