Конспект урока по теме "Степенная функция" (2-ой урок), 9 класс

Класс: 9 Урок №__ Четверть: 2 Дата: _________

Тема: степенная функция с натуральным показателем и её график (урок 2)

Цели:

-формировать умение использовать график и свойства степенной функции при решении различных задач.

-развивать способность анализировать, сравнивать, делать выводы.

-воспитывать интерес к работе на уроке, чувство удовлетворенности своими успехами.

Оборудование: учебник, чертежи для работы на уроке (слайды, презентация).

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка д/з: № 139, 141.

III. Устная работа.

Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию:

у = 2х + 1; у = ;

у = х⁶; у = –х² + 2х;

у = х² – 2х; у = х⁵.

а) б)

в)

IV. Формирование умений и навыков.

Учитель: Свойства и график степенной функции могут быть использованы при решении двух основных типов задач: при сравнении степенных выражений и при графическом решении уравнений и неравенств. Сегодня мы научимся выполнять такие задания.

Упражнения:

1. № 140.

2. № 147, № 149 .

3. Решите графически уравнение:

а) х⁵ = 3;

б) х⁵ = 5;

в) х⁵ = –2;

г) х⁵ = –6.

4. № 151.

5. Дополнительно: № 255 ( формирование умения преобразовывать графики элементарных функций).

Р е ш е н и е:

В задании предложены три типа преобразований:

– параллельный перенос вдоль оси абсцисс;

– параллельный перенос вдоль оси ординат;

– зеркальное отображение графика относительно оси ординат.

На рисунке показано, как будут выглядеть графики данных функций:

V. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Изобразите схематически график функции:

а) у = х¹¹; б) у = х¹⁶.

2. Сравните:

а) 1,7⁵ и 2⁵; г) 1,2⁶ и ;

б) и ; д) (–9)⁸ и (–7,5)⁸;

в) 0,9¹⁵ и ; е) (–3)¹⁰ и (4,2)¹⁰.

3. Сколько корней имеет уравнение:

а) х⁴ = 5; г) х¹³ = – 9;

б) х⁵ = 7; д) х¹⁴ = 0;

в) х¹⁰ = – 4; е) х²² = 11?

В а р и а н т 2

1. Изобразите схематически график функции:

а) у = х¹⁴; б) у = х⁹.

2. Сравните:

а) 0,7⁴ и 1,3⁴; г) и 0,9³;

б) и (–1,1)¹²; д) (–11)⁹ и (–15,2)⁹;

в) 0,2⁸ и ; е) (–7,1)¹⁷ и 6,3¹⁷.

3. Сколько корней имеет уравнение:

а) х³ = 7; г) х¹² = –3;

б) х⁶ = 8; д) х²¹ = –10;

в) х¹⁸ = 0; е) х⁴⁰ = 1,2?

VI. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Перечислите свойства степенной функции у = х^п при п – четном и п – нечетном.

– Какая из степеней с одинаковым нечетным показателем больше? Ответ объясните.

– Как сравнить две степени с одинаковыми четными показателями?

– Сколько корней имеет уравнение х^п = а, если п – нечетное число?

– Сколько корней имеет уравнение х^п = а, если п – четное число?

Общая оценка работы на уроке. Сообщение индивидуальных отметок за урок.

VII.Домашнее задание: № 145,150,152.