Метод эвристических вопросов

ГБУ ОО ЗО «СОШ № 13» г. Бердянск

Метод эвристических вопросов

Лымарь Оксана Александровна,

учитель математики,

учитель высшей категории

Prezentacii.com

Во всем мне хочется дойти До самой сути. В работе, в поисках пути, В сердечной смуте. До сущности протекших дней, До их причины, До оснований, до корней, До сердцевины. Все время   схватывая нить Судеб, событий, Жить, думать, чувствовать, любить, Свершать открытья.

Б.Пастернак

Метод эвристических вопросов также называют методом "ключевых вопросов". Его целесообразно применять для сбора дополнительной информации при решении проблемной ситуации. Эвристические вопросы служат дополнительным стимулом, формируют новые стратегии и тактику решения творческой задачи. Ещё древнеримский философ Квинтилиан рекомендовал крупным политическим деятелям для сбора достаточно полной информации о каком либо событии поставить перед собой и ответить на семь ключевых эвристических вопросов: Кто? Что? Зачем? Где? Чем? Как? Когда? Английский поэт Р. Киплинг назвал эти вопросы своими слугами, которые помогают ему узнать всё на свете. Разработке эвристических вопросов большое внимание уделял американский математик Д. Пойя.

Метод эвристических вопросов базируется на следующих закономерностях и принципах:

1. Проблемности и оптимальности. Путём искусно поставленных вопросов проблемность задачи снижается до оптимального уровня.

2. Дробления информации (эвристические вопросы позволяют осуществить разбивку задачи на подзадачи).

3. Целеполагания (каждый новый эвристический вопрос формулирует новую стратегию – цель деятельности).

Эвристические вопросы должны стимулировать мысли, а не подсказывать идею решения задачи.

Приведу несколько примеров использования м етода эвристических вопросов на своих уроках.

Так как одним из принципов данного метода является наличие проблемы, то перед оглашением темы урока я предлагаю учащимся разрешить проблемную ситуацию.

8 класс. Геометрия . Тема: «Теорема Пифагора»

Задание: Найдите длину приставленной к дому лестницы, если нижний ее конец находится на расстоянии 3 м от дома, а верхний на стыке стены и крыши. Высота стены дома равна 4 м.

Затем прошу учащихся сформулировать эту задачу в общем виде, т.е. «перевести» на геометрический язык. (Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника по его катетам). Ученики пробуют решить данную задачу, все мнения выслушиваются и ответы. Если есть, записываются на доске. Далее отмечается, что учащиеся не могут решить эту задачу, так как не знают формулу, выражающей связь между сторонами этого треугольника. Оглашается тема урока и ставится цель:

познакомить учеников с содержанием и

доказательством теоремы Пифагора.

Ожидаемый результат: учащиеся должны

показать применение данной теоремы при

решении «проблемной задачи», а также научиться решать другие задачи с использованием

теоремы Пифагора.

9 класс. Алгебра. Тема: «Сумма п первых членов арифметической прогрессии»

В начале урока сообщаю сведения о великом немецком математике Карле Гауссе, о его ранних математических способностях. Затем предлагаю учащимся решить задачу, с которой К.Гаусс, в 10-летнем возрасте, справился за несколько секунд.

Задание: Найти сумму натуральных чисел от 1 до 100 (для учащихся с высоким уровнем). Для учащихся достаточно и среднего уровня упрощаю задание соответственно: найти сумму чисел от 1до 50 и найти сумму от 1 до 10.

Ученики еще не знакомы с данной темой и поэтому пытаются по порядку складывать данные числа. Только некоторые ученики успевают за отведенное время найти сумму натуральных чисел, но от 1 до 10.

После этого классу задаю наводящие вопросы: «Все слагаемые данного выражения представляют собой последовательность. Как она называется?» ( Арифметическая прогрессия с разностью d = 1).

Далее оглашается тема урока, которая выражает математическую суть вышеизложенной задачи.

Ожидаемый результат: учащиеся с помощью подсказки должны не только ответить правильно на вопросы (т.е. найти сумму в трёх случаях), но и вывести формулу:

Задание: . Вывести формулу для вычисления площади произвольного треугольника.

Сначала предлагаю ученикам такую задачу: найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см.

Проанализировав задачу, некоторые ученики догадываются, что они смогут решить эту задачу, используя формулу площади прямоугольника. Повторяем теорему о нахождении площади прямоугольника. Перед некоторыми учащимися возникает учебная проблема: как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника? Чтобы решить ее, учащиеся предлагают достроить треугольник до прямоугольника.

Обращаю внимание учащихся на то, что решена пока только часть основной проблемы. И предлагаю решить следующую задачу: найти площадь остроугольного треугольника. Отталкиваясь от наводящих вопросов, ученики находят способ решения проблемы: они предлагают достроить до параллелограмма и делают вывод. Следующий этап : найти площадь тупоугольного треугольника . С этой проблемой учащиеся справляются быстро. И, наконец, решаем поставленную проблему: найти площадь произвольного треугольника .

Учащиеся справляются с этой проблемой

самостоятельно. Итак, мы вывели формулу

для вычисления площади произвольного

треугольника, а цель этой работы

состояла в обучении учащихся

наблюдению, сравнению, аналогии,

выдвижению гипотез.

9 класс. Геометрия . Тема: «Площадь треугольника»

Эвристическое обучение предполагает организацию творческой, поисковой учебной деятельности учащихся с различным уровнем учебных и математических способностей. На уроках математики я применяю игровой метод. Вовлечение учащихся в игру способствует   свободному проявлению их творческого потенциала. Так, иногда, на уроках алгебры и геометрии оглашение темы я провожу в виде игры-викторины «Отгадай».

Например, 8 класс. Тема : «Арифметический квадратный корень».

Вопрос учащимся : Отгадайте слово, которое является ответом на вопросы:

• подземная часть растения;
• решение уравнения;
• общая часть однородных слов.

(Корень)

Далее сообщается учащимися, что сегодня они познакомятся с новыми математическими понятиями корня, а именно: квадратный корень и арифметический квадратный корень.

Необязательно делать игровым целый урок, можно успешно использовать

игры -пятиминутки.

Игра-пятиминутка «Что? Где? Когда?» Вопросы: 1. Индийцы называли его «сунья», арабские матема­тики «сифр». Как мы называем его сейчас? [Нуль.] 2. Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающая на две части». О чем идет речь? [О биссектрисе.] 3. Ее знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены ее комнаты были оклеены листами с записями лекций по математике профессора Остроградского. Кто она? [С.В.Ковалевская.] 4. В черном ящике лежит предмет, название которого произошло от греческого слова, означающего в переводе «игральная кость». Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми. Что в черном ящике? [Куб, кубик.] 5. Мы, в отличие от египтян, римлян и славян, пользуемся позиционной системой счисления, в которой всего десять цифр и «ступеньки». Что это за «ступеньки», перечислите их. [Это разряды, их всего три - единицы, десятки, сотни.]

Игра-пятиминутка «Третий лишний» Командам поочередно демонстрируются названия различных объектов. Два из них имеют какое-то общее свойство, а третий нет. Команды должны быстро ответить, какой объект не обладает свойством, которое присуще двум другим. Например: гектар, сотка, метр; ярд, тонна, центнер; конус, квадрат, призма; треугольник, прямоугольник, ромб; прямая, отрезок, угол.

При закреплении темы «Окружность» в 6 классе я организовала «Конкурс математиков-художников» на самый оригинальный рисунок из окружностей.

Реализуя методы эвристического обучения, школьникам предоставляется возможность активно и эффективно развивать свои творческие способности, самостоятельно и мотивированно создавать собственные образовательные продукты. Эвристическое обучение повышает мотивацию учеников; способствует более эффективной адаптации школьников к постоянно изменяющимся внешним условиям, получению творческого опыта, формированию психологической готовности решения нестандартных задач.

Эвристический метод обладает и достоинствами, и недостатками. Поэтому явно не оправдано чрезмерное увлечение этим методом.

Недостатки эвристического метода: 1. Он требует большей, чем при сообщении готовых знаний, затраты времени. 2. При этом методе особенно сильно сказываются индивидуальные различия учащихся: многие из них не успевают решать поставленные проблемы , отвечать на вопросы учителя.

3. Активное участие в решении проблемы или эвристической беседе принимают лишь отдельные учащиеся, остальные - пассивны.

Достоинство метода эвристических вопросов

заключается в его простоте и эффективности для решения любых задач. Эвристические вопросы особенно развивают интуицию мышления, логическую схему решения творческих задач. Этот метод позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес и привести к хорошему усвоению материала.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !