Сохраните летнее настроение в новом учебном году! –90% на доступ к материалами по вашему предмету или классу

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 20.06.2025 11:46

Баушева Ольга Владимировна

преподаватель математики, физики

2 052

30 509

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Балаково

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Методразработка по олимпиаде

Категория: Математика

01.04.2024 19:24

Просмотр содержимого документа
«Методразработка по олимпиаде»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПОВОЛЖСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕХНОЛОГИЙ И МЕНЕДЖМЕНТА»

Методическая разработка

Олимпиада по математике для студентов I курса СПО

09.02.07 «Информационные системы и программирования»

22.02.06 Сварочное производство

Разработчик: преподаватель математики Баушева О.В.

2023 год

Пояснительная записка

Олимпиада по математике проводится среди студентов 1 курсов по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование, 22.02.06 Сварочное производство.

Задания олимпиады составлены в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами среднего (полного) общего образования по математике и программой учебной дисциплины ОУД.04 Математика.

Целью олимпиады по математике является выявление одаренных студентов, умеющих находить оптимальные и верные решения, способных логически рассуждать и готовых к индивидуальному соревнованию.

Задачи олимпиады:

- развивать у обучающихся логическое мышление, умения интегрировать знания и применять их для решения нестандартных задач;

- вовлечь студентов в самостоятельную работу по углублению и совершенствованию знаний по математике.

-повысить интерес к изучаемому предмету через решение олимпиадных задач.

Олимпиада состоит из 10 заданий разной степени сложности (от 1 до 8 баллов). Максимальная сумма баллов за всю работу – 38 баллов. Победителем и призерами олимпиады признаются студенты, набравшие наибольшее количество баллов.

Продолжительность олимпиады 60 минут.

Критерии оценивания заданий

Задача 1. За правильный ответ без обоснования-1 балл.

Задача 2. За правильный ответ без обоснования-1 балл, за обоснование и полное решение - 2 балла.

Задача 3. За правильный ответ без обоснования-3 балла, с обоснованием-4 балла.

Задача 4. За правильный ответ без обо снования-2 балла, за обоснование 3балла

Задача 5. За правильный ответ без обоснования - 3 баллов, за полное решение – 5 баллов.

Задача 6. За правильный ответ без обоснования-3 балла, с обоснованием-5 баллов.

Задача 7. За правильность нахождения одного семиугольника – 3 балла, за нахождение двух и более семиугольников – 6 баллов.

Задача 8. За правильный ответ без обоснования-1 балл, за обоснование 2 балла и полное решение - 3 балла.

Задача 9. За правильность 7 ответов – 2 балла, за 8-9 ответов – 3 балла, за 10 ответов – 5 баллов.

Задача 10. За правильность ответа и обоснование – 4 балла.

Распределение мест

I место – 35 - 38 баллов

II место – 30 - 34 баллов

III место – 27 -29 баллов

Задания к олимпиаде

Каких чисел не существует?

а) действительных; б) комплексных; в) простых; г) натуральных;

д) десятичных; е) естественных.

Пользуясь пятью тройками и знаками действий, запишите число 42.
Магазин продал одному покупателя 20% имевшегося в рулоне ткань, второму покупателю – 29%, а третьему – 45% нового остатка. Сколько процентов полотна осталось непроданным?
В каких случаях число называют фруктом?
В равенстве 101-102 = 1 переместите одну цифру так, чтобы оно стало верным.
Три подруги – Саша, Маша и Даша – вышли гулять, на них были красное, синее и фиолетовое платья. Туфли были таких же цветов, как и платья, но только у Маши цвета туфель и платья совпадали. При этом у Саши ни платье, ни туфли не были фиолетовыми, а Даша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.
Отмечено 9 точек, как показано на рисунке. Нарисуйте два различных по форме семиугольника с вершинами в отмеченных точках. Для каждого семиугольника сделайте отдельный чертёж.
У четырех подруг находиться огород друг к другу, план которых изображен на рисунке. Определить у кого из подруг огород больше?

Решить математический ребус.

4 = 5. Попытаемся доказать, что 4 = 5. С этой целью возьмем числовое тождество: 20+8-28=25+10-35. Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки. Получим: 4(5+ 2 – 7) = 5(5 + 2 – 7). Разделим обе части этого равенства на общий множитель (заключенный в скобки). Получаем 4 = 5. В чем ошибка?

Ответы задач

№задания	1	2	3	4	5
Ответ	е	33+3+3+3=42	31,24%	Лимон – 1000000 Яблочко – 10 (спорт)	101-10² = 1
№ задания	6	7	8	9	10
Ответ	Саша бел.т, кр.платье; Маша – фиол.т.+п; Даша – кр.т, бел.п.	рисунок	А	Математика Функция Число График Дробь Логарифм Сумма Отличник Стереометрия Задача	Нельзя делить на ноль, т.к. в скобках равно значение 0.

Ответы и решения задач

Ответ: е – естественных чисел не существует.

Пояснение:

Действительные числа – любые положительные, отрицательные числа и ноль. 5; 5,13; 5/7; - .

Комплексные числа – числа, которые имеют действительное число и мнимую единицу. Имеет вид: a+bi

Простые числа – натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: 3, 5, 11, 89 ….

Натуральные числа – числа, возникающие естественных образом при счёте: 1,2,3,4,5,6….

Десятичные числа – это число, которое используется в десятичной системе счисления: 1,8; 5,3; - 0,2.

Ответ: 33+3+3+3 = 42. Соединить две цифры 3 получаем число 33 и прибавляем оставшиеся цифры.
Решение: всего было – 100%.

После продажи первому покупателя, в магазине осталось: 100-20 = 80%.

После продажи второму покупателю, в магазине осталось: 80 – 0,29*80 = 56,8%.

После продажи третьему покупателя, в магазине осталось:56,8 – 56,8*0,45 = 31,24 %.

Ответ: в магазине осталось 31,24%

Ответ: 1000000 – лимон, 10 – яблочко (спорт)
Ответ: 101-10² = 1
Ответ в виде таблицы:

Саша	Маша	Даша
Белые туфли	Фиолетовые туфли	Красные туфли
Красное платье	Фиолетовое платье	Белое платье

Примеры семиугольников изображены на рисунке. Возможны и другие варианты.

Сосчитать количество клеток у каждой хозяйки. А – 21клетка, В – 20 клеток, С – 20 клеток, D – 19 клеток.
Ответы: математика, функция, число, график, дробь, логарифм, сумма, отличник, стереометрия, задача.
Нельзя делить на выражение в скобке, так как 5+2-7 = 0.

Бланк заполнения ответов и решений участников

Фамилия _____________________________

Имя _________________________________

Задача 1. Ответ:___________________________________________________________