Презентация "Олимпиадные задачи 6"

Задача 1

На столе стоит 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые

стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно лишь одного стакана?

Задача 2

В городе Умников имеется 4 улицы, причем каждая пересекается с тремя другими,

никакие три не пересекаются в одном месте, и на каждом перекрестке есть светофор.

Сколько светофоров в этом городе?

Задача 3

У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?

4 ноги и 1 голова

2 ноги и 1 голова

х

у

4х + 2х = 42

х + у = 12

у = 12 - х

4х + 2 (12 – х) = 42

4х + 24 -2х = 42

2х = 42 - 24

2х = 18

х = 9

12 – 9 = 3

Ответ: 9 котят и 3 цыплёнка.

Задача 4

Приехали 100 туристов. Из них 10 туристов не знают ни немецкого, ни французского.

75 туристов знают немецкий, 83 - знают французский. Сколько туристов знают немецкий и французский?

Всего – 100 туристов

Не знают языки – 10 туристов

Немецкий язык – 75 туристов

? туристов

Французский язык – 83 туриста

1) 100 – 10 = 90 (т.) – знают хотя бы один язык

2) 90 – 83 = 7 (т.) – знают только немецкий язык

3) 75 – 7 = 68 (т.) – знают и немецкий и французский языки

Ответ: 68 туристов.

Задача 5

Из теста можно испечь 20 калачей и 25 булочек. Какова масса всего теста, если на один калач идет

на 10 граммов больше теста, чем на одну булочку?

20 (х + 10) = 25 х

На одну булочку - Х

20 х + 200 = 25 х

5 х = 200

х = 40

масса одной булочки

25 х 40 = 1000 г

На один калач - Х + 10

Ответ: 1 кг масса всего теста.