Рабочая программа по математике для СПО

РЕКОМЕНДОВАНА УТВЕРЖДАЮ

на заседании ПЦК Заместитель директора по УР

Председатель ПЦК

___________

Протокол заседания ПЦК

№_______ от «__»________20___г.

___________ Н.И. Дьяконова

«___»__________20___ г.

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

1. условия реализации УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

31

1. Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

32

Вид учебной работы

Объем часов

Парикмахер

Объем часов

Сварщик,

Мастер ТО МТП

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

288

287

В том числе:

лабораторные работы

-

-

практические работы

-

-

контрольные работы

13

13

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

144

143

В том числе:

домашняя работа (выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

42

42

домашние контрольные работы

28

28

подготовка наглядно-дидактического материала

16

16

работа с учебной литературой, конспектирование

15

15

выполнение реферативных работ

9

9

поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации для выполнения творческих работ

11

11

подготовка мультимедийных презентаций

14

14

составление задач с профессиональной тематикой

17

16

работа с банком тестов

3

3

Итоговая аттестация в форме экзамена

Итоговая аттестация в форме зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Парикмахер

Сварщик

Мастер по ТО МТП

Повар,

кондитер

Введение

Содержание учебного материала

2

2

2

1. Математика в науке и технике, экономике и информационных технологиях. Значение математики в профессиональной деятельности при освоении выбранной специальности.

2

2

2

2

Раздел 1.

Развитие понятия о числе

18

17

15

Тема 1.2.

Выражения и тождества

Содержание учебного материала

3

2

2

1. Выражения, тождественно-равные выражения, тождества. Тождественные преобразования выражений

Решение задач на тождественные преобразования выражений. Решение задач на доказательство тождеств

3

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Домашняя контрольная работа «Решение задач на тождественные преобразования выражений»

2

2

2

Тема 1.2.

Формулы сокращённого умножения

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

2

2

2

2

2. Решение задач на преобразование целых выражений. Решение задач на упрощение многочленов.

2

2

1

2

Самостоятельная работа

2

2

2

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на разложение многочленов на множители с использованием формул сокращённого умножения»

2

2

2

Тема 1.3.

Действительные числа

Содержание учебного материала

6

6

6

1. Целые и рациональные числа. Действительные числа

2

2

1

2

2. Приближенные вычисления комплексные числа

2

2

2

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №1 «Преобразование рациональных выражений»

2

2

2

2

Самостоятельная работа

1

1

1

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на преобразование рациональных выражений»

1

1

1

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы

45

45

33

Тема 2.1. Степень с рациональным показателем

Содержание учебного материала

4

4

4

1.Степень с целым отрицательным показателем.Свойства степеней с целым отрицательным показателем. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Нахождение значения числового выражения, содержащего степени

2

2

2

2

2.Разложение на множители выражения, содержащего степени. Решение задач на упрощение выражений, содержащих степени.

2

2

2

2

Самостоятельная работа

6

6

3

Подготовка дидактического материала «Таблица степеней».

Решение задач на упрощение выражений, содержащих степени.

Домашняя контрольная работа «Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем»

2

2

1

2

2

1

2

2

1

Тема 2.2. Арифметический корень натуральной степени

Содержание учебного материала

10

10

7

1.Понятие корня n–й степени из действительного числа. Арифметический корень. Свойства корня n–й степени. Свойства арифметических корней. Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2

2

2

2

2.Обобщение понятия о показателе степени. Нахождение числового выражения, содержащего корни.

2

2

1

2

3.Сравнение выражений, содержащих корни. Внесение и вынесение множителя под знак корня.

2

2

1

2

4.Представление корня в виде степени с рациональным показателем. Решение задач на преобразование выражений, содержащих степени и корни

2

2

1

2

5.Итоговый тест по теме «Корень и рациональная степень»

2

2

2

2

Самостоятельная работа

5

5

3

Домашняя контрольная работа «Корень и рациональная степень»

Подготовка дидактического материала по теме: «Корень и рациональная степень»

2

2

1

3

3

2

Тема 2.3.

Логарифмы

Содержание учебного материала

16

16

13

1.Понятие логарифма. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Вычисление логарифмов. Нахождение значений логарифмов

2

2

2

2

2.Вычисление логарифмических выражений. Упрощение выражений с использованием основного логарифмического тождества

2

2

2

2

3.Понятие логарифмирования. Логарифмирование выражений. Решение задач.

2

2

1

2

4.Основные свойства логарифмов

2

2

1

2

5.Переход к новому основанию

1

1

1

6.Преобразование выражений с использованием основных свойств логарифмов

2

2

1

2

7.Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Решение задач.

2

2

2

2

8.Преобразование логарифмических выражений. Решение простейших логарифмических уравнений.

2

2

2

2

9.Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа № 2 «Преобразование логарифмических выражений».

1

1

1

Самостоятельная работа

4

4

3

Домашняя контрольная работа «Логарифмы»

Доработка конспекта лекций по теме «Логарифмы»

2

2

2

2

2

1

Раздел 3.

Прямые и плоскости в пространстве

36

36

32

Тема 3.1.

Предмет стереометрии

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Аксиомы стереометрии. Понятие стереометрии. Основные фигуры стереометрии (точка, прямая, плоскость). Некоторые следствия из аксиом..

2

2

2

2

2. Решение задач на применение аксиом стереометрии

2

2

1

2

Самостоятельная работа

2

2

2

Реферат по теме «Изображение пространственных фигур на плоскости»

2

2

2

Тема 3.2. Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Понятие о совпадающих плоскостях

2

2

2

2

2. Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

2

2

1

2

Самостоятельная работа

2

2

2

Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

Доработка лекций по теме: «Параллельность плоскостей»

1

1

1

1

1

1

Тема 3.3.

Тетраэдр и параллелепипед

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Тетраэдр. Основные элементы тетраэд­ра; правила изображения пространственных фигур. Параллелепипед. Определения элементов параллелепипеда; правила изображения параллелепипеда; свойства параллелепипеда. Понятие секущей плоскости; сечения; этапы построения сечения.

2

2

2

2

2. Задачи на построение сечений. Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

2

2

1

2

Самостоятельная работа

2

2

2

Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

Доработка лекций по теме: «Тетраэдр и параллелепипед»

1

1

1

1

1

1

Тема 3.4. Перпендикулярность прямой и плоскости

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

2

2

2

2. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

2

2

1

2

Самостоятельная работа

2

2

2

Работа с учебной литературой

Реферат по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

1

1

1

1

1

Тема 3.5. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Расстояние от точки до плоскости. Определение перпендикуляра. Определение расстояния от точки до плоскости. Определение наклонной. Определение расстояния между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах

2

2

2

2

2. Угол между прямой и плоскостью. Определение угла между прямой и плоскостью. Алгоритм построения угла между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

2

2

2

2

Самостоятельная работа

2

2

2

Подготовка наглядно-дидактического материала

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

1

1

1

1

1

Тема 3.6.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Двугранный угол. Понятие грани, ребра, меры двугранного угла. Определение линейного угла двугранного угла, Понятие двугранного угла трехгранного угла. Определение многогранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема, связывающая измерения и квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие из нее.

2

2

2

2

2. Решение задач по данной теме.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №3 «Прямые и плоскости в пространстве»

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

Реферат по данной теме

1

1

1

1

1

1

Раздел 4.

Комбинаторики.

21

21

16

Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

16

16

12

1.История возникновения комбинаторных задач. Составление всех подмножеств данного множества, удовлетворяющих определенным условиям.

2

2

2

2

2. Способы решения задач по комбинаторике.

2

2

1

3. Правило умножения. Правило сложения. Определение факториала. Определение отображения. Определение и обозначение перестановки P_n.

2

2

2

4. Выбор нескольких элементов. Различные способы решения задач на подсчет числа сочетаний и размещений.

2

2

2

2

5. Решение задач на подсчет числа сочетаний, перестановок

2

2

1

2

6. Биноминальные коэффициенты. Понятие бином. Формула бинома Ньютона.

2

2

1

7. Треугольник Паскаля. Решение задач на применение формулы бинома Ньютона.

2

2

1

2

8. Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №4 «Элементы комбинаторики»

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

5

5

4

Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации

Реферат по теме «Треугольник Паскаля»

3

3

2

2

2

2

Раздел 5.

Координаты и векторы

38

38

30

Тема 5.1.

Понятие вектора в пространстве

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Определение вектора в пространстве. Нулевой вектор. Длина нулевого вектора. Коллинеарные векторы. Сонаправленные векторы. Противоположно направленные векторы. Равенство векторов. Решение задач на построение ненулевых коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов.

2

2

2

2

2. Решение задач по данной теме

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

3

Составление кроссворда «Вектор»

4

4

3

Тема 5.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Сложение и вычитание векторов. Правила треугольника и параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов. Сочетательный и переместительный законы сложения векторов. Правило многоугольника для сложения нескольких векторов. Определение разности векторов. Умножение вектора на число. Законы умножения вектора на число.

2

2

2

2

2. Решение задач с применением правил треугольника и параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов; сочетательного и переместительного законов сложения векторов

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

3

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях.

Практическая работа на отдельных листах – сложение, умножение, вычитание векторов.

2

2

1

2

2

2

Тема 5.3. Компланарные векторы

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Компланарные векторы. Признак компланарности векторов и утверждение ему обратное. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

2

2

2

2. Решение задач с использованием изученных правил и теорем.

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

4

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

4

4

4

Тема 5.4. Координаты точки и координаты вектора

Содержание учебного материала

6

6

4

1.Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Единичный вектор. Разложение вектора по координатам. Координаты равных векторов..

2

2

2

2

2. Понятие радиус-вектора. Простейшие задачи в координатах. вычисление длины вектора по его координатам, нахождение расстояния между двумя точками по их координатам

2

2

1

3. Решение простейших задач в координатах. Решение задач по теме «Разложение вектора по координатным векторам»

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Домашняя контрольная работа «Простейшие задачи в координатах»

2

2

2

Тема 5.5. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Переместительный, сочетательный, распределительный законы произведения векторов и числа. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Алгоритм решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произведения.

2

2

2

2

2. Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа № 5 «Координаты и векторы»

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Подготовка презентации «Координаты и векторы»

2

2

2

Раздел 6.

Основы тригонометрии.

51

51

36

Тема 6.1.

Числовая окружность

Содержание учебного материала

4

4

3

1.Числовая окружность. Понятие о единичной окружности. Длина единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости.

2

2

2

2

2. Координаты точек числовой окружности. Решение задач по данной теме. Изображение точек на числовой окружности.

2

2

1

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Реферат по данной теме

2

2

2

Тема 6.2. Основные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

4

4

3

1. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Определение произвольного угла. Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Понятие о четности и нечетности тригонометрических функций.

2

2

2

2

2. Переход от градусной меры в радианную и обратно.Нахождение значений тригонометрических функций.

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

6

6

3

Подготовка наглядно-практического материала.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Выполнение домашнего задания в рабочей тетради. Индивидуальная работа по теме «Радианная мера угла»

2

2

1

2

2

1

2

2

1

Тема 6.3. Тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

13

13

8

1. Тригонометрические тождества. Преобразование левой части к правой. Преобразование правой части к левой. Синус, косинус и тангенс углов α и –α.

2

2

1

2

2. Формулы сложения cos(α+), sin(α+), tg(α+), cоs(α-), sin(α-), tg(α-).Синус, косинус и тангенс двойного и половинного угла.

2

2

1

2

3. Формулы приведения cos(+), Sin(+α), tg(+α), cos(-α), sin(-α), tg(-α). Значения тригонометрических функций углов, больших 90. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

2

2

1

2

4. Упрощение выражения с применением основных тригонометрических тождеств. Доказательство тригонометрических тождеств. Преобразование тригонометрических выражений.

2

2

1

2

5. Упрощение выражений с использованием формул приведения. Упрощение выражений с использованием формул двойного и половинного угла.

2

2

1

2

6. Упрощение выражений с использованием формул суммы и разности тригонометрических функций.

2

2

2

2

7. Самостоятельная работа «Решение тригонометрических тождеств»

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Домашняя контрольная работа «Основные формулы тригонометрии»

2

2

2

Тема 6.4. Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Обратные тригонометрические функции. Y=arcsin x, y=arccos x, y=arctg x, y=arcctg x. Свойства обратных тригонометрических функций. Графики обратных тригонометрических функций.

2

2

2

2

2. Нахождение значений обратных тригонометрических функций.

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

2

Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»

2

2

2

2

Тема 6.5. Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

10

10

7

1. Уравнение cos x=a. Формулы решения тригонометрических уравнений. Уравнение sinx = а. Обратные тригонометрические функции и их свойства.

2

2

1

2

2. Уравнение tgx=a. формулы решения тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции и их свойства.Уравнение ctg x=a. формулы решения тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции и их свойства.

2

2

1

2

3. Решение простейших тригонометрических уравнений вида cosx=a, sinx=a, tgх=a, ctgх=a.

2

2

1

2

4. Решение тригонометрических уравнений способом разложения на множители. Решение тригонометрических уравнений с помощью формул приведения

2

2

2

2

5. Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №6 «Основы тригонометрии»

1

1

1

Самостоятельная работа

4

4

2

Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»

Домашняя контрольная работа «Решение тригонометрических уравнений»

2

2

1

2

2

1

Раздел 7.

Функции и графики.

40

39

38

Тема 7.1.

Числовые функции

Содержание учебного материала

5

5

4

1. Определение числовой функции и способы ее задания. область определения функции. Область значений функции. Понятие о нулях и способе их нахождения по графику.

1

1

1

2

2. Свойства функции. Определение возрастающей функции. Определение убывающей функции. Определение точек максимума. Определение точек минимума. Алгоритм исследования функции на четность. Понятие о наибольшем и наименьшем значении функции.

2

2

1

2

3. Обратная функция. Монотонная функция. График обратной функции.

1

1

1

2

4. Нахождение значений функции в конкретной точке. Нахождение области определения и области значений функции. Построение графиков различными способами задания функции

1

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

4

Подготовка презентации по теме

4

4

4

Тема 7.2. Степенная функция.

Содержание учебного материала

5

5

5

1. Степенная функция. Свойства. График. Определение степенной функции с натуральным показателем. Понятие об арифметическом корне. Корень n-ой степени. Свойства арифметических корней n-ой степени.

1

1

1

2

2. Взаимно обратные степенные функции

1

1

1

2

3. Построение графиков степенных функций, нахождение области определения и области значения функций.

1

1

1

2

4. Определять является ли степенная функция обратимой. Находить функцию, обратную данной. Находить область определения и область значения функций. Строить график обратной степенной функции.

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

4

2

Решение задач. Решение уравнений, с использованием графика степенной функции

4

4

4

Тема 7.3. Показательная функция

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Показательная функция. Свойства и график показательной функции.

2

2

2

2

2. Построение графиков показательной функции. Нахождение области определения и области значений функций. Решение уравнений графическим способом с помощью показательной функции

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

3

3

3

Домашняя контрольная работа «Построение графиков показательной функции»

3

3

3

Тема 7.4. Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Логарифмическая функция. Свойства и график логарифмической функции.

2

2

2

2

2. Построение графиков логарифмической функции. Нахождение области определения и области значений функции. Решение уравнений графическим способом с помощью логарифмической функции.

2

2

2

2

Самостоятельная работа

2

2

2

Домашняя контрольная работа «Построение графиков логарифмической функции»

2

2

2

Тема 7.5. Тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

6

6

6

1. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

2

2

2

2

2. Свойства функции y=cosх, y=sinх, y=tgx и их графики. Параллельный перенос вдоль осей координат. Сжатие и растяжение вдоль осей координат.Обратные тригонометрические функции y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx. Свойства обратных тригонометрических функций. Графики.

2

2

2

2

3.Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №7 «Функции и их свойства»

1

1

1

2

Самостоятельная работа

3

2

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Преобразование графиков.

3

2

2

Раздел 8.

Многогранники.

47

47

39

Тема 8.1.

Понятие многогранника. Призма.

Содержание учебного материала

9

9

7

1. Определение многогранника. Определение выпуклого многогранника. Понятие грани, ребра, вершины. Определение простой фигуры. Определение площади фигуры.

2

2

2

2

2. Определение призмы, оснований призмы. Определение боковых ребер призмы. Свойства оснований. Свойства боковых ребер. Определение высоты призмы, диагоналей призмы. Формула для вычисления полной поверхности призмы.

2

2

2

2

3. Решение задач на вычисление геометрических величин (длин, площадей, углов). Вычисление боковой и полной поверхности призмы с использованием изученных определений, понятий, свойств.

2

2

1

2

4. Решение задач по теме «Призма»

1

1

1

2

5. Построение сечений призмы. Построение развертки призмы

2

2

1

2

Самостоятельная работа

6

6

4

Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель призмы

Презентация по данной теме

Доработка конспекта по данной теме

2

2

2

2

2

1

2

2

1

Тема 8.2. Пирамида

Содержание учебного материала

7

7

6

1. Определение пирамиды, боковых ребер. Понятие о боковой и полной поверхности пирамиды. Определение высоты пирамиды и апофемы. понятие о развертке пирамиды. Определение правильной пирамиды. Усеченная пирамида.

2

2

1

2

2. Решение задач на вычисление геометрических величин (длин, площадей, углов)

1

1

1

2

3. Вычисление боковой и полной поверхности пирамиды с использованием изученных определений, понятий свойств

1

1

1

2

4. Решение задач по теме «Пирамида».

1

1

1

2

5. Просмотр презентации по данной теме

1

1

1

2

6. Построение сечений пирамиды. Постение развертки пирамиды

1

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

3

Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель пирамиды

Презентация по данной теме

2

2

1

2

2

2

Тема 8.3. Движения.

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Симметрия в пространстве. Симметрия относительно точки, прямой и плоскости. Правильные и полуправильные многогранники. Тетраэдр. Октаэдр. Икосаэдр. Куб. додекаэдр.

2

2

2

2

2. Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №8 «Многогранники»

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

Доработка лекции по данной теме

1

1

1

1

1

1

Тема 8.4.

Цилиндр

Содержание учебного материала

2

2

2

1. Понятие цилиндра. Понятие об основаниях цилиндра, образующих цилиндра. Построение цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Определение радиуса, высоты, оси. Понятие о развертке цилиндра. Осевое сечение. Сечение перпендикулярно оси.

2

2

2

2

Самостоятельная работа

1

1

1

Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель цилиндра.

1

1

1

Тема 8.5.

Конус

Содержание учебного материала

4

4

2

1. Определение конуса. Образующие конуса. Высота конуса. Оси конуса. Осевое сечение конуса. Площадь поверхности конуса. Формула для вычисления боковой и полной поверхности конуса.

2

2

1

2

2. Усеченный конус. Определение оснований, образующей, высоты усеченного конуса. Формула для вычисления боковой поверхности усеченного конуса.Решение задач по данной теме.

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

Подготовка наглядно-дидактического материала. Модель конуса

Подготовка реферата по данной теме

1

1

1

1

1

1

Тема 8.6.

Сфера и шар.

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Сфера и шар. Уравнение сферы. Определение центра, радиуса, диаметра шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Определение точки касания.

2

2

2

2

2. Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №9 «Тела и поверхности вращения»

1

1

1

Самостоятельная работа

2

2

2

Презентация по данной теме

2

2

2

Раздел 9.

Начала математического анализа.

44

44

34

Тема 9.1.

Производная.

Содержание учебного материала

19

19

17

1. Производные некоторых элементарных функций. Определение элементарных функций; производная показательной функции f(x)=a";

2

2

1

2

2. производная логарифмической функции f(x)=log_ax; производная тригонометрических функций f(x) = sin х, f(x) =cos x, f(x) =tg x.

2

2

1

2

3. Геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной; угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке; угол между касательной к графику функции в заданной точке.

2

2

2

2

4. Физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и её физический смысл.

2

2

2

2

5. Уравнение каса­тельной к графику функции в заданной точке.

2

2

2

2

6. Возрастание и убывание функции. Достаточный признак возрастания функции; достаточный признак убывания функции; понятие о применении метода интервалов к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.

2

2

2

2

7. Экстремумы функции. Определение критических точек функции; теорема Ферма; признак максиму­ма функции; признак максимума функции; алгоритм нахождения максимумов и минимумов функции.

2

2

2

2

8. Применение производной к построению графиков функций. Схема исследования функции; алгоритм нахождения: участков возрастания и убывания функции, максимумов и минимумов функции.

2

2

2

2

9. Наибольшее и наименьшее значение функции. Теорема Вейерштрасса; правило нахождения наибольшего и наименьшего зна­чения функции на отрезке.

2

2

2

2

10. Тест по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

8

8

4

Подготовка дидактического материала. Таблица производных

Работа с банком тестов

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

2

2

1

2

2

1

2

2

1

2

2

1

Тема 9.2.

Последовательности

Содержание учебного материала

11

11

9

1. Понятие числовой последовательности.

1

1

1

2

2. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1

1

1

2

3. Понятие о пределе последовательности

2

2

1

2

4. Существование предела монотонной ограниченной последовательности

2

2

1

2

5. Суммирование последовательностей. Решение задач

1

1

1

2

6. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

2

2

2

2

7. Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №10 «Начала математического анализа»

1

1

1

Самостоятельная работа

6

6

4

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

Доработка лекции по данной теме

2

2

2

2

2

1

2

2

1

Раздел 10.

Интеграл и его применение

24

24

16

Тема 10.1

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

18

18

12

1. Определение первообразной и ее нахождение.

2

2

1

2

2. Основные свойства первообразной. Правила нахождения первообразных. Понятие о неопределённом интеграле.

2

2

2

2

3. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница

2

2

1

2

4. Площадь криволинейной трапеции. Определение криволинейной трапеции; теорема о площади криволинейной трапеции

2

2

1

2

5. Вычисление интегралов; вычисление площади криволинейной трапеции; при­менение интегралов к решению практических задач

2

2

1

2

6. Вычисление площади криволинейной трапеции; при­менение интегралов к решению практических задач

2

2

1

2

7.Применение интеграла в физике и гкометрии

2

2

1

2

8. Подготовка к контрольной работе

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №11 «Первообразная и интеграл»

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

6

6

4

Решение задач.

Составление кроссвордов по теме

4

4

2

2

2

2

Раздел 11.

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

24

24

17

Тема 11.1. Основные понятия теории вероятностей.

Содержание учебного материала

10

10

7

1. Случайные события и их вероятности. Классическое определение вероятности. Сложение и умножение вероятностей.

2

2

1

2

2. Противоположные события; произведение событий; сумма событий.

2

2

1

3. Решение задач с использованием формул сложения и умножения вероятностей.

2

2

1

2

4. Произведение событий; сумма событий; вероятность произведения независи­мых событий; вероятность суммы несовместных событий.

2

2

2

5. Решение задач с использованием схемы Бернулли. биноминальное распределение; много­угольник распределения.

2

2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

3

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях.

4

4

3

Тема 11.2.

Основы математической статистики.

Содержание учебного материала

8

8

5

1. Статистические методы обработки информации. таблицы распределения данных; графики распределе­ния данных; паспорт данных; числовые характеристики; частота варианты; гистограмма распределения; мода; медиана; среднее ряда данных. Средние значения и их применение в статистике.

2

2

1

2

2. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

2

2

1

3. Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гаус­совой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

2

2

1

2

4. Подготовка к контрольной работе.

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа № 12 «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»

1

1

1

Самостоятельная работа

2

2

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

2

2

2

Раздел 12.

Уравнения и неравенства.

40

40

30

Тема 12.1.

Решение уравнений с одной переменной.

Содержание учебного материала

7

7

5

1. Равносильность уравнений. теоремы о равносильности уравнений; преобразование данного уравнения в уравнение следствие; проверка корней; причины потери корней. Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x); метод разложения на множители; метод введения новой переменной; функционально-графический метод.

2

2

1

2

2. Иррациональные уравнения. Методы решения иррационального уравнения: метод уъединения радикала и возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, метод введе­ния новой переменной; понятие о постороннем корне.Показательные уравнения. Методы решения показательных уравне­ний: метод уравнения показателей, метод введения новой переменной, метод разложения на множители.

2

2

1

2

3. Логарифмические уравнения. Методы решения лога­рифмических уравнений: по определению логарифма, введение новой переменной, потенцирования, логарифмиро­вания. Решение тригонометрических уравнений. Метод разложения на множители; метод введения новой переменной и сведе­ние к алгебраическому; однородные уравнения первой и второй степени.

2

2

1

2

4.Решение уравнений с модулем. Примеры решений уравнений с модулем.Решение уравнений различными способами

2

2

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

2

2

2

2

Домашняя контрольная работа «Решение уравнений»

2

2

2

2

Тема 12.2.

Решение неравенств с одной переменной

Содержание учебного материала

7

7

6

1. Равносильность неравенств. Определения равносильных неравенств; теоремы о равносильности неравенств.

1

1

1

2

2. Системы и совокупности неравенств. Определение системы неравенств; частное решение системы неравенств; общее решение системы неравенств; определение совокупности неравенств; частное решение совокупности неравенств; общее решение совокупности неравенств; примеры решения неравенств.

2

2

1

2

3. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения иррациональных неравенств; примеры решений иррациональных неравенств.

1

1

1

2

4. Неравенства с модулем. Три способа решения неравенств с модулем. Примеры решений неравенств с модулем.

1

1

1

2

5. Логарифмические неравенства. Понятие о простейшем логарифмическом неравенстве; методы решения лога­рифмических неравенств: по определению логарифма, введение новой переменной, потенцирования, логарифми­рования.

1

1

1

2

6. Решение простейших тригонометрических неравенств. Понятие о простейших тригонометрических неравенствах; методы решения простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности.

1

1

1

2

Самостоятельная работа

2

2

1

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

2

2

1

Тема 12.3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Содержание учебного материала

2

2

2

1. Решение уравнений с двумя неизвестными; Диофантово уравнение. Изобра­жение на плоскости множества решений уравнения с двумя переменными

1

1

1

2

2. Решение неравенств с двумя неизвестными. Изобра­жение на плоскости множества решений неравенства с двумя переменными

1

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

2

Решение прикладных задач по теме

Решение прикладных задач по теме

2

2

1

2

2

1

Тема 12.4. Системы уравнений

Содержание учебного материала

4

4

4

1. Решение систем уравнений. Определение системы уравнений. Определение равносильных систем уравнений; методы, приводящие систему уравнений к равносильной.

1

1

1

2

2. Решение систем уравнений методом подстановки

1

1

1

2

3. Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

1

1

1

2

4. Решение систем уравнений методом введения новой переменной. Решение систем уравнений различными способами

1

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

4

4

3

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

4

4

3

Тема 12.5. Уравнения и неравенства с параметрами

Содержание учебного материала

4

4

3

Решение уравнений с параметрами. Определение уравнения с параметром; примеры решения уравнений с параметрами

2

2

1

2

Подготовка к контрольной работе .

1

1

1

2

Контрольные работы

1

1

1

Контрольная работа №13 «Уравнения и неравенства»

1

1

1

Самостоятельная работа

4

4

4

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

Доработка лекций по данной теме

2

2

2

2

2

2

Экзамен

Всего

432

430

338

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

метапредметные

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректироватьдеятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействоватьв процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.