Решение иррациональных уравнений

Решение иррациональных уравнений

• Подготовила учитель математики
• Жихарева В.В.

• «Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно ”. Эйнштейн

достоинства

недостатки

Понятно

Словесная запись

Доступно

Громоздкая проверка иногда занимает много времени и места

• Вывод: 

При решении иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень необходимо вести словесную запись, что делает решение понятным и доступным. Однако обязательная проверка иногда бывает громоздкой и занимает много времени. Этот метод можно использовать для несложных иррациональных уравнений, содержащих 1-2 радикала.

достоинства

недостатки

Отсутствие словесного описания

Громоздкая запись

Четкая логическая запись

Можно ошибиться при комбинации знаков системы и совокупности и получить неверный ответ

Нет проверки

Последовательность равносильных переходов

• Вывод :  
• При решении иррациональных уравнений методом равносильных переходов нужно четко знать, когда ставить знак системы, а когда совокупности. Громоздкость записи, различные комбинации знаков системы и совокупности не редко приводят к ошибкам. Однако, последовательность равносильных переходов, четкая логическая запись без словесного описания, не требующая проверки, являются бесспорными плюсами данного способа.

• Как же решаются иррациональные уравнения?
• Какие способы мы повторили?
• (возведение в квадрат, замена переменной)
• При решении этих уравнений всегда ли мы делаем равносильные преобразования?
• Как уберечься от ошибки?
• (следить за равносильностью преобразований или делать проверку)

• Я узнал…
• - Я почувствовал…
• - Я увидел…
• - Я заметил, что…, и т.д.