Тема: «Прямая пропорциональность и ее график»

Урок – сказка для 7 класса

«Прямая пропорциональность и ее график»

Подготовила учитель

математики

Емельянова

Татьяна Викторовна

Урок – сказка для 7 класса.

Тема: «Прямая пропорциональность и ее график»

Элементы игры.

Цели:1) образовательная: выработка у учащихся умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы;

2) воспитательная: повышение интереса к изучаемой теме, познавательного интереса к предмету; воспитание аккуратности при выполнении работы;

3) развивающая: развитие умения применять ранее полученные знания.

Оборудование: компьютер, проектор, листы с заданиями, учебники.

Тип урока: урок применения и совершенствования знаний.

Ход урока.

1.Орг. момент.

Приготовимся к уроку. Откройте тетради, запишите дату. (17 ноября)

Откройте учебники на странице 68.

2. Сообщение темы урока.

Сегодня мы с вами продолжим изучение темы « Прямая пропорциональность и ее график». (слайд1)

Запишите тему урока. Дома вы уже выучили определение прямой пропорциональности, познакомились с ее графиком, а теперь посмотрим как вы научились строить графики и находить значения аргумента и функции. Для этого мы совершим путешествие по сказке. ( слайд2)

( слайд3 )

        В некотором царстве, в некотором государстве жил был Иван Царевич.

И было у него три сестры – Марья, Ольга, Анна. Отец и мать умерли. Отдал Иван Царевич сестер замуж за царей медного, серебряного и золотого царства, и сделалось ему скучно.

(слайд 4)

Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге он повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга,

(слайд 5)

но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную. Иван Царевич берет три дружины верных воинов и едет выручать свою любимую.

(слайд 6)

Вышли войска к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост.

На камне написаны три вопроса. Если правильно ответить на эти вопросы, то камень повернется и освободит дорогу. Иван Царевич предлагает своим дружинам ответить на вопросы:

( слайд 7)

(Каждая дружина отвечает на один вопрос)

Вопрос первой дружине.

1)  Сформулируйте определение прямой пропорциональности? 

 (Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у= kх, х- независимая переменная , k-не равное нулю число.)    

Вопрос второй дружине.

2)   а) Что является графиком прямой пропорциональности?

(График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат).

б)Как построить график прямой пропорциональности?

( Чтобы построить график прямой пропорциональности достаточно найти координаты какой - нибудь точки графика этой функции).

Вопрос третьей дружине.

3) Как расположен в координатной плоскости график функции у=kх при k0 и при kk0 график прямой пропорциональности расположен в I и III координатных четвертях;

При kII и IV координатных четвертях).

(слайд 8)

Долго они ехали по лесу, пока дорога не привела их к избушке бабы Яги. Баба Яга давно враждовала с Кощеем и она согласилась помочь Ивану Царевичу, но только в том случае, если его воины построят шесть графиков функций, написанных на стенах избушки.

(слайд 9)

Построить графики функций: ( Каждой дружине построить по 2 графика)

(Если у кого-то из воинов возникли трудности, то попросить помощи у других воинов дружины)

( слайд 10) Ответы

(слайд 11)

Прощаясь с Иваном Царевичем, баба Яга рассказала о силе прямой пропорциональности. Коль нужно отпереть какой-то запор в Кощеевом дворце, надо:

1) Уметь  находить значение функции, если известно значение аргумента и, наоборот, найти значение аргумента, если известно значение функции. 

2)  Уметь определять проходит ли график функции через точку с заданными координатами или принадлежит ли точка с заданными координатами графику функции, заданному по формуле.

3)  Умение находить с помощью графика значений функции по заданному значению аргумента и наоборот нахождение значений аргумента по заданному значению функции.

(слайд 12)

    Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана Царевича и его воинов, схватил их, сбросил в подземелье и замкнул на 12 замков. Узники подземелья, чтобы открыть 12 замков, начали выполнять следующие задания.

Работа с учебником:

( №302)

Постройте график функции, заданной формулой у = - 0,5х.

( I дружина строит график)

С помощью графика найдите:

а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1; ( II дружина)

б) при каком х значение у=-1; 0; 2,5. (III дружина)

Существует ли такое х, при котором у=-150? Если существует, то вычислите его.

-Как найти значение аргумента, если известно значение функции?

( Решить уравнение )

( слайд 13) Ответы

( слайд 14)

Дети решают на доске

- Принадлежит ли точка графику функции:

ответ

( слайд 15)

Решите устно.

- Найти значение функции: ответ

(слайд 16) Ответы

( слайд 17)

Дети решают на доске

- Найти значение аргумента, если известно значение функции:

ответ

( слайд 18) Ответы

(слайд 19)

Иван Царевич с воинами с честью выполнили все задания, и двери подземелья открылись.  И встали воины перед воротами Кощеева дворца. А на воротах следующее задание.

( слайд 20)

Надо написать уравнение прямой пропорциональности, график которой изображен на рисунке.

(-Записать уравнение прямой пропорциональности в общем виде: у =kх,

Что надо знать?( k ) Как найти k?)

Иван Царевич написал уравнение прямой.

(слайд 21) Ответ ( У= 3х )

( слайд 22)

Ворота открылись, и воины освободили Елену Прекрасную, и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван Царевич вместе с Еленой Прекрасной проведали сестриц, приехали домой, и стали жить – поживать да добра наживать и многие более трудные задачи решать.

( слайд 23)

4. Домашняя работа.

№ 308

( слайд 24)

5.Подведение итогов.

Молодцы ребята, с заданиями успешно справились и показали, что хорошо выполняете задания на прямую пропорциональность.

Выставление оценок.

Конец формы

В некотором царстве, в некотором государстве жил был Иван Царевич. И было у него три сестры – Марья, Ольга, Анна. Отец и мать умерли. Отдал Иван Царевич сестер замуж за царей медного, серебряного и золотого царства, и сделалось ему скучно .

Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге он повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга,

но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную. Иван Царевич берет три дружины верных воинов и едет выручать свою любимую.

Вышли войска к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост.

На камне написаны три вопроса. Если правильно ответить на эти вопросы, то камень повернется и освободит дорогу. Иван Царевич предлагает своим дружинам ответить на вопросы:

0 и при k" width="640"

1)   Сформулируйте определение прямой пропорциональности?

2) а) Что является графиком прямой пропорциональности?

  б)Как построить график прямой пропорциональности?

3) Как расположен в координатной плоскости

график функции у= k х при k 0 и при k

Долго они ехали по лесу, пока дорога не привела

их к избушке бабы Яги.

Баба Яга давно враждовала с Кощеем и она согласилась

помочь Ивану Царевичу, но только в том случае, если его

воины построят шесть графиков функций, написанных на стенах избушки.

Построить графики функций:

I

II

у=2х

III

у=0,5х

у=-х

у= -3х

у=1,5х

у = -2х

Ответы:

Прощаясь с Иваном Царевичем, баба Яга рассказала о силе прямой пропорциональности. Коль нужно отпереть какой-то запор в Кощеевом дворце, надо :

1)   Уметь находить значение функции, если известно значение аргумента и, наоборот, найти значение аргумента, если известно значение функции.

2)   Уметь определять проходит ли график функции через точку с заданными координатами или принадлежит ли точка с заданными координатами графику функции, заданному по формуле.

3) Умение находить с помощью графика значений функции по заданному значению аргумента и наоборот нахождение значений аргумента по заданному значению функции.

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана Царевича и его воинов, схватил их, сбросил в подземелье и замкнул на 12 замков. Узники подземелья, чтобы открыть 12 замков, начали выполнять следующие задания.

Работа с учебником

№ 302

Ответы:

а)при х = -2, у= 1;

при х = 4, у=-2;

При х = 1 , у = -0,5;

б) у= - 1 при х =2;

у = 0 при х = 0;

У = 2,5 при х = - 5.

(Х=300)

Принадлежит ли точка графику функции:

1

у = 0,5х

2

D (2;1)

у = - 2х

3

у = -3.5х

А (-6;3)

С (-3;10,5)

Найти значение функции :

1

у = -2х

2

если х =3

у = 1,5х

3

у = 3,5х

если х = 6

если х =-4

Ответы:

• 1. у = -6
• 2. у = 9
• 3. у = - 14

Найти значение аргумента, если значение функции:

1

у = 4х

2

у = 0

у = -3х

3

у = - 0,4х

у = 1,5

у = -2

Ответы:

• 1. х=0
• 2. х =- 0,5
• 3. х =5

Иван Царевич с воинами с честью выполнили все задания, и двери подземелья открылись.  И встали воины перед воротами Кощеева дворца.

А на воротах следующее задание. Надо написать уравнение прямой пропорциональности, график которой изображен на рисунке.

Ответ:

у = 3х.

Ворота открылись, и воины освободили Елену Прекрасную, и в тот же день сыграли свадьбу.

После этого Иван Царевич вместе с Еленой Прекрасной проведали сестриц, приехали домой, и стали жить – поживать да добра наживать и многие более трудные задачи решать.

Домашняя работа

№ 308