Задания по математической грамотности

Ахрамеева Наталья Васильевна. МОУ СОШ с.Вадинск

«Разработка заданий по математической грамотности»

Семья Ивановых проживает в частном доме с крышей в форме пирамиды.

Н иже изображена математическая модель крыши данного дома с добавленными единицами измерения. Чердак, обозначенный, как ABCD в модели, представляет собой квадрат. АВ=12м, SA=10м.

1. Вычислите площадь чердака ABCD.

2. Глава семейства Виктор Иванов решил покрыть крышу металлочерепицей. Сколько ему нужно приобрести листов металлочерепицы размером 1,5м x 2м, чтобы покрыть всю крышу, если на отходы нужно добавить 10 % площади крыши? В ответе укажите количество требуемых листов. 

3. В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся металлочерепицу.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

Н а участке у Ивановых есть деревенский колодец. Деревенский колодец представляет собой крытую бревенчатую шахту с воротом, к которому цепью крепится ведро.

Ворот вращается ручкой. При вращении ручки ворот поворачивается, цепь постепенно наматывается на него, и ведро с водой поднимается на поверхность. За один поворот ручки ворот делает полный оборот вокруг оси, и на нём появляется один виток цепи. Диаметр ворота равняется обычно от 20 до 22 см.

Формулы для справок: 𝑆 = 𝜋R² − площадь круга, С= 2𝜋𝑅 − длина окружности, где 𝑅 − радиус круга. Считайте, что 𝜋 = 3,14.

1. При поднятии воды из колодца, диаметр ворота которого равен 20 см, сделали 20 оборотов ручкой. Высота деревянного сруба над землей – 80 см. Найдите глубину колодца (от уровня земли до уровня воды в колодце). Результат округлите до целого.

2. Запишите формулу для вычисления глубины колодца H (в м) в зависимости от диаметра ворота d (в м), количества оборотов n, высоты сруба l (в м).

3. Сколько оборотов ручкой необходимо сделать, чтобы поднять ведро с водой из колодца глубиной 9 м? Высота сруба колодца над землей – 80 см, диаметр ворота – 20 см