Задание 10 по геометрии для 11 класса

Задание 10 по геометрии

1. Два угла тре­уголь­ни­ка равны  и . Най­ди­те тупой угол, ко­то­рый об­ра­зу­ют вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, вы­хо­дя­щие из вер­шин этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. Точки D, E, F − се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка DEF равен 5. Найти пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC.

3. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна ее мень­ше­му ос­но­ва­нию, угол при ос­но­ва­нии равен 60°, боль­шее ос­но­ва­ние равно 88. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этой тра­пе­ции.

4. Точки O(0; 0), A(6; 8), C(0; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

5. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

6.. В тре­уголь­ни­ке ABC , AD — вы­со­та, угол BAD равен . Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка  равны 6 и 8. Най­ди­те длину раз­но­сти век­то­ров  и .

8. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. Най­ди­те тан­генс угла .

10. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

11. В тре­уголь­ни­ке ABC угол Aравен , внеш­ний угол при вер­ши­не B равен . Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. Около тра­пе­ции опи­са­на окруж­ность. Пе­ри­метр тра­пе­ции равен 22, сред­няя линия равна 5. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.