Задание 7 по геометрии для 10 класса

Задание 7 по геометрии для 10 класса

1. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 12 и 27, ост­рый угол равен . Най­ди­те ее пе­ри­метр.

2. Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 20, диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 60°. Най­ди­те диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка.

3. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 3 и 2. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

4. В тре­уголь­ни­ке ABC угол Aравна 135°. Про­дол­же­ния высот BD и CE пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. В ромбе ABCD угол CAD равен 34°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 13 и 25, а ее пло­щадь равна 152. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

7. Точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис двух углов па­рал­ле­ло­грам­ма, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не, при­над­ле­жит про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­не. Мень­шая сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма равна 5. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну.

8. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1 и 7, боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на со­став­ля­ет с ос­но­ва­ни­ем угол 45°.

9. В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен 30°, угол Bравен 71°, CH — вы­со­та. Най­ди­те раз­ность углов ACH и BCH. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. Най­ди­те синус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние си­ну­са, умно­жен­ное на .

1. Все ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равны √134

а) Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер АВ, ВС,СС_1.

б) Найдите площадь этого сечения.