Линейные неравенства

Пример. Решить неравенство

Находим корни уравнения
х = 1 – корень 2-ой кратности (четной!);
х = 1,5 – корень 3-ой кратности;
х = 2 – корень 1-ой кратности;
х = – 2 – корень 2-ой кратности (четной!);
х = 5 – корень 5-ой кратности.
Наносим их на ось. Определяем знак старшего коэффициента выражения в левой части неравенства. Для этого определяем знак старшего коэффициента каждого множителя и перемножаем знаки. Старший коэффициент положителен. Значит, на правом интервале ставим знак +. А затем знаки будут чередоваться при переходе через отмеченные точки, кроме переходов через корни четной кратности. В нашем примере это 1 и – 2. В ответ запишем интервалы, на которых правая часть неравенства принимает отрицательные значения.

Ответ:

1. а) б) в)

г) д) е)

2. а) б)

в) г)

д) е)

ж) Найдите наибольшее целое решение неравенства

3.

Решите неравенства:
1.

2.

3.

4.

5.