М.Ю. Лермонтов - математик и поэт

М.Ю Лермонтов – поэт и математик

Выполнила Цыренова Карина

ученица 10 «а» класса

Почему я выбрала эту тему для своего проекта?

• Мне очень нравится творчество русского поэта Михаила Юрьевича Лермонтова. Ещё в начальной школе мы изучали его стихи. В стихотворении «Бородино» поэт предстает перед нами, как патриот России. При анализе стихотворения «Парус» М.Ю.Лермонтов возникает образ мятежного поэта, жаждущего свободы и борьбы… В девятом классе мы изучали роман «Герой нашего времени», который я прочла с большим интересом. Поэт прожил очень короткую, но яркую жизнь. Возникло желание как можно больше узнать о нём…

Из воспоминаний современников

• Лермонтов страдал определённым комплексом неполноценности. В частности, его весьма угнетала собственная незначительная наружность и небольшой рост при весьма хрупком телосложении. Для преодоления этой проблемы, находясь в московском высшем свете, он старался обратить на себя внимание всеми возможными способами. Пользовался поэт и математикой, точнее тем, что принято называть «математической смекалкой».

Цель проекта:

Задачи проекта:

• объединить три предметные области: историю, математику, литературу
• внести свой вклад в дело сохранения накопленного культурного наследия
• получить представление о математическом образовании XIX века
• рассмотреть три способа решения задачи на смеси из ЕГЭ

• показать роль математики в жизни и творчестве великого русского поэта Михаила Юрьевича Лермонтова

Актуальность проекта

• : В 2024 году исполнится 210 лет со дня рождения великого русского поэта, прозаика, драматурга, художника Михаила Юрьевича Лермонтова. Своей работой я хочу откликнуться на важнейшую историческую дату средствами математики. Одним из приоритетов развития России является образование, причём качественное образование. Математика, едва ли не самая значимая наука в развитии цивилизации и современного общества. Математика – это важная часть общечеловеческой культуры.
• Редко кто из русских поэтов был хорошо знаком с точными науками. Сохранившиеся воспоминания современников Лермонтова донесли до нашего времени факты, что юный поэт владел математикой значительно лучше своих знакомых. Среди книг, являющихся постоянными спутниками поэта, был и учебник математики. Михаил Юрьевич занимался математикой для себя, для него она была не только наукой, которую проходят в военных учебных заведениях.
• Несомненно, математика сыграла большую роль в становлении Михаила Юрьевича как поэта и гражданина.

Основное содержание проекта

• Родился Михаил Юрьевич 15 октября 1814 года в г. Москва напротив площади Красных ворот, где сейчас стоит памятник поэту. После смерти матери Мишу воспитывала его бабушка Елизавета Алексеевна Арсеньева. Она старалась дать внуку прекрасное образование и наняла для его обучения педагогов. Детство поэта прошло недалеко от г. Пензы в «любезных сердцу Тарханах» в имении бабушки.
• В 1827 году Михаил Юрьевич вместе с Елизаветой Алексеевной переехал в Москву и поступил в университетский благородный пансион. Учился Лермонтов блестяще. Ему нравились не только гуманитарные науки, словесность и искусство, но и точные науки. Ежегодно, переходя из класса в класс, Михаил неизменно получал награды, в том числе и по математике.
• В 1830 году Михаил Лермонтов стал студентом Московского университета. Ещё в детстве он легко решал математические задачи и был сильным шахматистом. В доме-музее поэта в Тарханах представлена «Ручная математическая энциклопедия» в 1826 года. Также, в то время использовался учебник «Арифметика, сиречь наука числительная…» Леонтия Филипповича Магницкого.

Какие задачи решали ученики в XIX веке?

• В материалах ЕГЭ по математике всегда присутствует задача на сплавы и смеси.
• Например, такая: смешали 30-процентный раствор соляной кислоты с 10-процентным и получили 600 г 15-процентного раствора. Сколько граммов каждого раствора нужно было взять?
• Мои сверстники будут решать эту задачу с помощью уравнения или с помощью системы уравнений.

Пусть для получения требуемого раствора нужно взять x г раствора с 30-процентным содержанием кислоты. Систематизируем данные в виде таблицы:

Вид раствора

Доля чистого вещества в растворе

30-процентный раствор кислоты

(а)

0,3

10-процентный раствор кислоты

Общее количество раствора

15-процентный раствор кислоты

0,1

x

Количество чистого вещества (m).г

(М), г

0,3x

0,15

600-x

0,1(600-x)

600

0,3x+0,1(600-x)

Составляем уравнение:

0,3x+ 0,1(600-x)= 0,15⋅ 600

откуда x =150. Значит, для получения 600 г 15-процентного раствора соляной кислоты нужно смешать 150 г 30-процентного раствора и

600-150=450г

10-процентного раствора.

А как подобную задачу решали в XIX веке?

• Составим схему:

30-15

15

15

10 15-10

30

5

Решение (представлено в учебнике Магницкого «Арифметика»

Значит, следует взять 5 частей 30-процентного раствора и 15 частей 10-процентного раствора, то есть для получения 600 г 15-про-центного раствора нужно смешать 150 г

(600:20⋅5=150)

30-процентного раствора и 450 г

(600:20⋅15=450)

10-процентного раствора.

Задача-шутка М.Ю. Лермонтова

Задумайте какое угодно число (оно может быть любым, но для скорости вычислений ограничьтесь двузначным). Теперь прибавьте к нему 25. Прибавьте ещё 125, вычтите 37. И ещё вычтите то число, которое задумали вначале. Умножьте полученное число на 5 и произведение разделите на 2. У вас должно получиться

282,5.

(x+25+125-37-x)5:2=282,5) Вот и весь секрет!

Золотое сечение в творчестве Лермотова

• Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
• Знаменитое стихотворение Лермонтова «Бородино» делится на две части: вступление, обращённое к рассказчику и занимающее лишь одну строфу («Скажи-ка, дядя, ведь недаром...»), и главную часть, представляющую самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой из них описывается с нарастающим напряжением ожидание боя, во второй — сам бой с постепенным снижением напряжения к концу стихотворения. Граница между этими частями является кульминационной точкой произведения и приходится как раз на точку деления его золотым сечением.
• Главная часть стихотворения состоит из 13 семистиший, то есть из 91 строки. Разделив её золотым сечением (91:1,618≈ 56,24) , убеждается, что точка деления находится в начале 57-го стиха, где стоит короткая фраза: «Ну ж был денёк!». Именно эта фраза представляет собой «кульминационный пункт возбуждённого ожидания», завершающий первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывающий вторую его часть (описание боя).
• Таким образом, золотое сечение играет в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный пункт стихотворения.

Судьбоносные числа……

• Первой мистические совпадения юбилеев поэта с природными и общественными потрясениями заметила Анна Ахматова. По воспоминаниям ее литературного секретаря Анатолия Наймана, 14 октября 1964 года они с поэтессой ехали по Ленинграду на такси, над Невой показался световой столб, затем принявший форму креста. Ахматова тогда сказала: «Это Лермонтов. В его годовщины всегда что-то жуткое случается. В столетие рождения, в 14-м году, Первая мировая, в столетие смерти, в 41-м, Великая Отечественная. Сто пятьдесят лет — дата так себе, ну и событие пожиже. Но все-таки с небесным знамением...»
• На следующий день был снят с должности Н.С. Хрущев.

Уже самые первые юбилейные даты, связанные с именем поэта, вызывали у мистически настроенных людей ужас.

— В 50-летия со дня рождения и со дня смерти поэта в стране возникали волнения, вызванные крестьянской реформой и бунтами в1864 году, страшным голодом в Поволжье и Нечерноземье с последующей эпидемией тифа, охватившей четверть населения империи в1891году.

Далее события лишь подтверждали слова Ахматовой.

В 150-летие со дня смерти Лермонтова, в 1991 году случился августовский путч, Михаил Горбачев был отстранен от власти, а сам СССР распался.

И это еще не все. Оказалось, что

—  на 125-летие со дня рождения поэта, в 1939 году, началась Финская война.

—  на 175-летие со дня рождения, в 1989 году, наступил развал коммунизма в Восточной Европе.

—  на 200-летие со дня рождения, в 2014 году, мир получил евромайдан в центре Киева, гражданскую войну на юго-востоке Украины, противостояние России, Запада и США, санкции, связанные с присоединением Крыма, крушение малазийского самолета... По мнению многих астрологов, возможно, не стоило даже проводить зимнюю Олимпиаду-2014 в Сочи — слишком близко этот город находится от места гибели Лермонтова.

Роковая дуэль произошла 15 июля 1841 года. По основной версии, Михаил Лермонтов выстрелил вверх, а майор в отставке Николай Мартынов — прямо в грудь поэту.

Официальное известие о его смерти гласило: «15 июля, около 5 часов вечера, разразилась ужасная буря с громом и молнией; в это самое время между горами Машуком и Бештау скончался лечившийся в Пятигорске М. Ю. Лермонтов»... Государь Николай I объявил: «Господа, получено известие, что тот, кто мог заменить нам Пушкина, убит»...

Заключение

  «Мне кажется, что поэт должен видеть,

                                        что не видят другие, видеть «глубже»

                                        других. И это же должен математик».

                                                              С. Ковалевская

Сохранить в современном техногенном мире накопленное культурное наследие — задача всех сознательных граждан страны. Окружающий мир создавался нашими предками много веков для того, чтобы мы, опираясь на это прошлое, могли построить ещё более совершенное, гармоничное будущее.