Математическая регата

«Математическая регата»

Конкурс для учащихся 8-10 классов.

Цели:

Подготовительный этап: Приготовить тексты заданий для команд и болельщиков. Подготовить ответы для проверки с критериями.

Оборудование: проектор, маркерная доска, 3 листа формата А3, карандаши, маркеры или фломастеры, 3 экземпляра заданий, 3 экземпляра с решениями, задания для болельшиков (9-12 штук), бланки для ответов, черновики для решения командам.

11 классники: 2 организатора, 3 наблюдателя, 9 членов жюри.

Сценарий

ВЕДУЩИЙ 1

Математика повсюду. Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму ты вокруг себя найдешь.

Каждый день, вставая бодро, начинаешь уж решать:

Идти тихо или быстро, чтобы в класс не опоздать.

А строительство большое? Прежде чем его начать,

Нужно все очень подробно начертить и рассчитать.

Иначе рамы будут косы, потолок провалится.

А кому, мои друзья, это все понравиться?

Ох, скажу я вам, ребята, всех примеров не назвать,

Но, понятно, математику, конечно, надо знать.

Развивает ум и память нашу,

Учит сравнивать, трудиться, рассуждать,

А подбросив трудную задачку,

Учит трудности преодолевать.

Если хочешь стать строителем, иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе, добросовестно учись!

ВЕДУЩИЙ 2:

Внимание! Внимание!

Приглашаем всех отправиться

Вместе с нами в весёлую страну МАТЕМАТИКУ.

Не забудьте взять с собой быструю мысль,

Находчивость, смекалку и сообразительность

ВЕДУЩИЙ 1:

Тем, кто учит математику,

Тем, кто учит математике,

Тем, кто любит математику,

Тем, кто ещё не знает,

Что может любить математику,

Наш турнир математический посвящается!

ВЕДУЩИЙ 2:

Сегодня мы проведем с вами игру

«Математическая регата».

Пусть победит один из вас,

Да тот, кто посильнее!

ВЕДУЩИЙ 1:

Капитанам и командам пожеланья таковы:

Не спешить! Не суетиться! Всё решить!

Не ошибиться! Веселей на все смотреть!

Ну, а ты, болельщик милый,

Помоги им своей силой!

ВЕДУЩИЙ 2:

Наша «Регата» будет проходить в два этапа.

На каждом этапе командам предстоит решить задачи за определенное время. На выполнение задания 1 тура отводится 15 минут, 2 тура – 25минут.

В это время болельщикам скучать не придется. У них будет прекрасная возможность помочь своим командам одержать победу.

ВЕДУЩИЙ 1:

Приглашаем к столам команды. 1 тур начинается. Командам дается 15 минут на решение задач.

А пока команды решают, болельщики время зря не теряют. У вас есть ровно 10 минут, чтобы подготовить представление своих команд.

Ведущие раздают командам листы с вопросами. Взять листы разрешается только по сигналу (Когда все готово, звучит звуковой сигнал, и на часах идет обратный отсчет). По истечении времени звучит звуковой сигнал и команды должны отложить решения. Ведущие следят за чистотой конкурса. Собирают у команд ответы и передают их членам жюри для проверки.

Пока члены жюри проверяют работы, болельщики представляют свои команды (3-4 минуты на выступление). После проверки один из членов жюри оглашает результаты, а ведущие записывают их на маркерную доску.

ВЕДУЩИЙ 2: Начинается 2 тур. Командам дается 25 минут на решение задач.

Болельщикам в это время предлагается проявить свою находчивость и смекалку и за это же время ответить на 15 вопросов.

2 тур проходит аналогичным образом. По окончании 2 тура всем предлагается посмотреть Ералаш, а члены жюри проверяют работы команд. Ответы болельщиков проверяют наблюдатели за командами. После проверки один из членов жюри оглашает результаты, а ведущие записывают их на маркерную доску.

ВЕДУЩИЙ 1: Школьные дни – быстры они,

К финишу мчатся как птицы.

Помни всегда, что без труда

В учёбе побед не добиться!

ВЕДУЩИЙ 2: Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

Кто всех лучше всех трудился

И в турнире отличился.

Приложения к конкурсу:

Приложение 1. Задания для болельщиков.

Блицтурнир.
1. Найди число, одна треть которого составляет 12. (36)
2. Утка, стоя на одной ноге, весит 7 кг. Сколько она будет весить, если встанет на обе? (7 кг)
3. Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля? (0)
4. Часы с боем отбивают один удар за одну секунду. Сколько времени потребуется часам, чтобы отбить 12 ударов? (11 секунд)
5. В семье у каждого из шести братьев есть сестра. Сколько детей в этой семье? (7)
6. Три разных числа сначала сложили, а затем их же перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие эти числа? (1, 2, 3)
7. Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? (7 дней)
8. Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких действий. (перевернуть)
9. Сколько ударов в сутки делают часы с боем? (156 ударов)
10. На какое число надо разделит 2, чтобы получилось 4? (1/2)
11. Когда делимое и частное будут равны между собой? (делитель равен 1)
12. Мотоциклист ехал в посёлок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин ехало в этот посёлок? (не менее одной)
13. Когда нельзя сокращать сократимую дробь? (когда это адрес)
14. Какие цифры пишут лётчики в небе? (8)
15. Над каким предприятием можно увидеть вывеску с надписью «СТО»? (над станцией технического обслуживания)
16. Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? (угол)
17. Какие линии дружат с солнцем? (лучи)
18. В парке 8 скамеек. Три покрасили. Сколько скамеек стало в парке? (8)
19. Сколько яиц можно съесть натощак? (1)
20. У трёх маляров был брат Иван, а у Ивана братьев не было. Как это могло случиться? (маляры были сёстрами)
21. Пятачок весит 3 кг и полпятачка. Сколько же весит Пятачок? (6 кг)
Конкурсы с болельщиками.
1. Назовите пословицы и поговорки где встречается цифра 1; 7.
2. Составьте новые слова из слова «ТРИГОНОМЕТРИЯ».

Приложение 2. Конкурсные задания

Математическая регата -10 класс

Одиночный заезд

1. Расположите числа в порядке возрастания: .

2. Упростить выражение: (4а-3в-с) - (а-2в+4с).

3. Разложить на множители:

4. Решить уравнение:

5. Определить знак числа:

6. Вычислить: .

7. В пяти метрах друг от друга растут две сосны. Высота одной из них 11 метров, а другой 23 метра. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

8. Найдите котангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.

1. Сумма цифр двузначного числа равна 11, а сумма их квадратов равна 73. Найдите это число.

2. Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц.

Математическая регата -8 класс

Одиночный заезд

1. Расположите числа в порядке возрастания: .

2. Упростить выражение: (4а-3в-с) - (а-2в+4с).

3. Разложить на множители:

4. Решить уравнение:

5. 

1. Вычислить: .

   

2. Найдите градусные меры углов 1 и 2.

1. Найдите сумму внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника.

2. Сумма цифр двузначного числа равна 11, а сумма их квадратов равна 73. Найдите это число.

3. Для ремонта требуется 47 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

2 тур: Групповой заезд

2.1. Грузовик едет со скоростью 65 км/ч, а за ним едет легковой автомобиль - со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга эти автомобили будут через две минуты после того, как легковой автомобиль догонит грузовик?

2.2. Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

2.3. Из Москвы в Неаполь самолет вылетает в 9.20 по московскому времени, а прилетает в 11.30 по неаполитанскому. Из Неаполя в Москву самолет вылетает в 8.30 по неаполитанскому времени, а прилетает в 14.40 по московскому. Какова разница во времени между Москвой и Неаполем?

2 тур. Решения и ответы.

2.1. Грузовик едет со скоростью 65 км/ч, а за ним едет легковой автомобиль - со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга эти автомобили будут через две минуты после того, как легковой автомобиль догонит грузовик?

Ответ: 500 метров.

Скорость сближения автомобилей равна 80 – 65 = 15 (км/ч) = 250

(м/мин). Через две минуты после того, как автомобили поравняются, они будут находиться друг от друга на расстоянии 250 ∙ 2 = 500 (м).

2.2. . Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных песочных часов?

Ответ: Пускаем одновременно часы на 3 и 7 минут. Как только пересыплется песок в 3-хминутных часах, бросаем яйцо в кипящую воду. Из 7-иминутных часов песок будет сыпаться еще 4 минуты.

2.3. Из Москвы в Неаполь самолет вылетает в 9.20 по московскому времени, а прилетает в 11.30 по неаполитанскому. Из Неаполя в Москву самолет вылетает в 8.30 по неаполитанскому времени, а прилетает в 14.40 по московскому. Какова разница во времени между Москвой и Неаполем?

Ответ: 2 часа.

Перелет в обе стороны длится одно и то же время, но из-за смены

часового пояса возникает разница во времени. В первом случае показания часов отличаются на 2 часа 10 минут, а во втором – на 6 часов 10 минут. Так как в первом случае мы из времени перелёта вычитаем разницу во времени, а во втором – её же прибавляем, то разница во времени между Москвой и Неаполем равна: (6 ч 10мин – 2 ч 10 мин) : 2 = 2 (ч).

Такой же результат можно получить из уравнения , где x – искомая разница во времени (в часах).