СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Математические таблицы и схемы

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Схемы позволяют обобщить учебный материал,систематизировать его. Они позволяют наглядно и доступно изучить материал.

Просмотр содержимого документа
«Математические таблицы и схемы»

№

функция

производная

1

у=С

у´ =0

2

у=х

у´=1

3

у=u+v

у´ =u´ + v´

4

у=u·v

у´=u´v+ uv´

5

у=u/v

у´=(u´v-uv´)/v²

6

у=xⁿ

у´=n xⁿ¨¹

7

у=a˟

у´=a˟ ln a

8

у=e˟

у´=e˟

9

у=logₐ x

у´=1/(x ln a)

10

y=ln x

у´=1/x

11

y=sin x

y´=cos x

12

y=cos x

у´= - sin x

13

y=tg x

у´=1/cos²x

14

y=ctg x

у´= -1/sin²x



Область допустимых значений функций.


Функция

О.Д.З.

у=f(x),f(x)-многочлен

х-любое

у=k/x

x≠0

у=loq x

х0

у=√ х

х≥0

у=tg x

х≠π/2+ πк,кͼZ

y=ctg x

х≠πк,кͼZ


Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

n=3

n=4

n=6

R=a/2sin180°/n

R=a/√3

R=a/√2

R=a

r=a/2tg180°/n

r=a/2√3

r=a/2

r=a √3 /2


Формулы для нахождения производных и первообразных функций.


№

функция

производная

первообразная

1

у=С

у´ =0

F(x )=Cx

2

у=х

у´=1

F(x)=x²/2

3

у=u+v

у´ =u´ + v´

F(u)+F(v)

4

у=u·v

у´=u´v+ uv´


5

у=u/v

у´=(u´v-uv´)/v²


6

у=xⁿ,n≠-1

у´=n xⁿ¨¹

F(x )=xⁿ¨¹ /n+1

7

у=a˟

у´=a˟ ln a

F(X)=a˟ /ln a

8

у=e˟

у´=e˟

F(x)= e˟

9

у=logₐ x

у´=1/(x ln a)


10

y=ln x

у´=1/x


11

y=sin x

y´=cos x

F(x )=-cos x

12

y=cos x

у´= - sin x

F( x)=sin x

13

y=tg x

у´=1/cos²x


14

y=ctg x

у´= -1/sin²x


15

y=1/x

y´= -1/x²

F(x )=ln|x|

16

y=√x

y´=1/2√x


17

Y=1/cos² x


F(x)=tgx

18

Y=1/sin² x


F(x)=-ctgx

19

Y=1/√1-x²


F(x)=arcsin x

20

Y=1/√1+x²


F(x)=arctg x


ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ


    1.

    a) у=f(x)+в (параллельный перенос вдоль оси ординат).Сначала строим график функции у=f(x) и затем переносим его параллельно самому себе вверх или вниз на |в| единиц.Проще работать с осью.

    в)у=f(x-a) (параллельный перенос вдоль оси абсцисс).Сначала строим график у=f(x)

            и переносим его параллельно самому себе вправо или влево на |а| единиц.Проще работать с осью. «-» внимание!

    2.

    а) у= -f(x) (отражение относительно оси абсцисс).Строим график функции у=f(x) и зеркально отражаем его относительно оси х.

    в) у=f(-x) (отражение относительно оси ординат).Строим график функции у=f(x) и

            зеркально отражаем его относительно оси ординат.

3.

      а) у=Аf(x)(деформация графика вдоль оси ординат).Строим график функции у=f(x) и увеличиваем его ординаты в А раз(А1-растяжение,0

      в)у=f(Ах)(деформация графика вдоль оси абсцисс).Cтроим график функции у=f(x)

        и увеличиваем его абсциссы в А раз(А1-сжатие,0

        4.

      1. а)у=|f(x)| Строим график функции у=f(x).Верхняя часть графика остается, нижняя симметрично отражается относительно оси х вверх.

        в)у=f(|x|) Cтроим график функции у= f(х) .Левая часть графика убирается. Правая- остается,но и симметрично отражается от оси у влево.




Таблица значений sinx, cosx, tgx,ctgx некоторых углов,необходимых для запоминания.

0°

30°

45°

60°

90°

180°

270°

360°

sinx

0

½

√2/2

√3/2

1

0

-1

0

сosx

1

√3/2

√2/2

½

0

-1

0

1

tgx

0

1/√3

1

√3

-

0

-

0

ctgx

-

√3

1

1/√3

0

-

0

-






Электронная тетрадь по математике 6...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Алгебра 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Геометрия 9 класс ФГОС

Математика 5 класс
Скачать

© 2018, 240 4

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
03.06.24

Лайфхак учителя №1! Что делать с плохой накопляемостью отметок

12.05.24

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

04.05.24

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же