Математика 5 класс. Урок 16

Тема

Сравнение натуральных чисел

Тип урока

Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты

Предметные: сформировать навыки сравнения натуральных чисел.

Личностные: формировать независимость суждений, развивать готовность к самообразованию.

Метапредметные: формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Планируемые результаты

Учащийся научится сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения в виде неравенства.

Основные понятия

Неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел.

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Учебник

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

1. Организационный этап

1. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1) Какие числа применяются для счета предметов?

2) Сколько цифр и какие используют для записи натуральных чисел? Назовите первые десять натуральных чисел.

3) Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел.

4) Как читают многозначные числа?

5) Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р? Как называются точки М и Р?

6) Как сравнивают два отрезка?

7) Назвать единицы измерения длины.

8) Есть ли края у плоскости? Имеет ли прямая концы? Сколько прямых можно провести через две точки?

9) На сколько лучей разбивает прямую АВ точка К? Назвать эти лучи. Какие лучи называются дополнительными?

10) Чем отличается координатный луч от луча?

 - Для чего нужно уметь сравнивать числа? (ответы учащихся) Какие величины мы умеем сравнивать?

- Цель нашего урока: Вывести правило сравнения чисел и научиться его применять.

1. Проверка домашнего задания

4.Актуализация знаний

Ф

Устно: № 1, 2

5.Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § 6 (до сравнения с помощью координатного луча, пример 1)

Из двух однозначных натуральных чисел, записанных в строку по указанному образцу, меньше то, которое находится левее, и больше то, которое находится правее.

Например, число 1 меньше числа 2, число 1 меньше, чем число 7, число 6 меньше любого из чисел 7, 8 и 9. А 2 больше 1; 7 больше, чем 4; 6 больше любого из чисел 1, 2, 3, 4 и 5.

Для краткой записи используют знак меньше « знак больше «», которые располагают между сравниваемыми числами. Например, запись 35 означает, что 8 больше, чем 5.

Запись, в которой присутствуют два натуральных числа и один из знаков «» между этими числами, называют неравенством. Неравенства, как и равенства, бывают верными и неверными.

Пример верного неравенства 28 - неверное.

- Сравнение однозначного и многозначного натуральных чисел.

Примем за правило, что любое однозначное натуральное число меньше любого многозначного натурального числа.

В качестве примера запишем несколько верных неравенств:

93, 30437. А вот неравенства 611, 5431000 - неверные.

- Осталось разобраться со сравнением многозначных чисел.

Для начала разберемся со сравнением двух неравных многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из равного количества знаков. Прежде чем продолжить чтение, рекомендуем освежить в памяти информацию из раздела разряды натурального числа, значение разряда.

Сравнение таких чисел проводится поразрядно слева направо до нахождения неравных значений разрядов. Меньшим (большим) будем считать то число, у которого значение соответствующего разряда меньше (больше).

Для применения озвученного правила нам понадобиться принять еще одну условность: будем считать, что число 0 меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю (напомним, что число 0 не относится к натуральным числам).

Пример: Сравните два двузначных числа: 35 и 65

Очевидно, данные натуральные числа не равны и их записи состоят из двух знаков. Сравниваем значения разряда десятков, в результате имеем неравенство 3

Пример: Сравните натуральные числа 302 и 307.

Очевидно, данные натуральные числа не равны и они оба трехзначные. Сначала сравниваем значения разряда сотен. Имеем равенство 3=3, поэтому переходим к сравнению значений разряда десятков. Опять имеем равенство 0=0, поэтому переходим к сравнению значений разряда единиц. Теперь имеем неравенство 2

Осталось разобраться со сравнением двух многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из неравного количества знаков.

В этих случаях, меньшим (большим) будем считать то число, запись которого состоит из меньшего (большего) количества знаков.

Пример: Сравните многозначные натуральные числа 40392 и 92248812.

Запись числа 40392 состоит из 5 знаков, а запись числа 92248812 – из 8 знаков. Так как 5

6.Первичное закрепление нового материала

Ф

И

П

№ 142, 143, 144, 146, 148

№ 54, 55, 56

№ 53

№ 27 (4-6), № 29

7.Повторение

И

№ 164

8.Итоги урока

И

№ 52 (1-8)

9.Информация о домашнем задании

§ 6, вопросы 1-6, № 145, 147, 149