Математика 5 класс. Урок 3

Тема

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

Тип урока

Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты

Предметные: закрепить и развить навыки чтения и записи больших натуральных чисел, ввести понятия: класс и разряд, ввести названия новых классов: миллион, миллиард; научить записывать многозначные натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.

Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники.

Планируемые результаты

Учащийся научится записывать и читать многозначные числа, представлять число в виде разрядных слагаемых.

Основные понятия

Цифры, классы, разряды, десятичная система счисления.

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Учебник

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

1. Организационный этап

1. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов.

Число - одно из самых основных понятий математики. Оно разрешает выражать результаты счета или измерений. Сколько карандашей в пенале? Сколько листов в тетради? Чтобы ответить на эти вопросы необходимо уметь считать, а сделать это можно только при помощи чисел. Сегодня мы и поговорим о натуральных числах, которые используются при счете.

1. Проверка домашнего задания

Беседа с классом. 

1. Как называются числа, которые мы использовали повторяя таблицу умножения?

2. Для чего используются натуральные числа?

3. Назовите самое маленькое натуральное число?

4. Что мы используем в записи натуральных чисел?

5. Сколько цифр мы используем, чтобы записать любое натуральное число?

6. Зависит ли значение цифры от ее места в записи числа?

7. Какой цифрой обозначают отсутствие разряда?

8. Относят ли нуль к натуральным числам?

4.Актуализация знаний

Устно: № 1, 2, 4

5.Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § 2

Мы уже знаем, что натуральные числа – это числа, которые используют при счёте. Любое  натуральное число  можно  записать  с  помощью  десяти  цифр.

Практическая деятельность потребовала ни только умение считать, но и умение записывать числа. В старину для записи натуральных чисел использовались и особые рисунки, и черточки, и буквы.

В настоящее время принята десятичная система счисления, в которой числа записывают при помощи десяти знаков: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Эти знаки называют цифрами.

При этом одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от места, где она расположена в записи числа.

Пример: в записи числа 777 первая справа цифра 7-семь единиц, вторая- семь десятков, третья-7 сотен.

Поэтому десятичную систему счисления называют позиционной.

Важную роль в десятичной системе счисления играет число 10.

Десять единиц называют десятком, десять десятков-сотней,10 сотен тысячей.

Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными, а записанные несколькими цифрами-многозначными.

Примеры.

Первая цифра справа в десятичной записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифрой второго разряда и т.д.

Первая цифра слева в записи натурального числа называют цифрой высшего разряда. она всегда отлична от нуля.

Чтобы прочитать многозначное число цифры в его записи разбивают справа на лево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называются классами.

Первый класс справа называют классом единиц, второй класс тысяч, третий миллионов и т.д.

Пример:

148 951 784 296

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 298

!Каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.

Пример: 99 состоит из 9 десятков и 9 единиц 99=9*10+9*1

3278 состоит 3 тысяч 2 сотен 7 десятков и 8 единиц 3278=3*1000+2*100+7*10+8*1

Способ записи чисел, которым мы пользуемся, называется  десятичной позиционной системой счисления. Значение  цифры  зависит  от  ее  места (позиции)  в  записи  числа.

Кроме натуральных чисел мы знаем еще число 0 (нуль). При счёте число 0 (нуль) не используется, а означает оно «ни одного».  Поэтому число 0 не является натуральным!

А может, вы знаете, как появились натуральные числа?

Эти числа появились в глубокой древности, когда людям понадобилось вести счет окружающих предметов, плодов, животных.

Само слово «натуральный» означает в русском языке то же самое что «естественный».

А слово natura – по латински – есть природа.

Арабы принесли к нам способ записи чисел, которыми мы пользуемся из Индии. Однако в самой Индии до последнего времени цифры выглядели совсем не так, как в Европе.

В Древней Греции поступали очень просто: греки не стали выдумывать специальные знаки для цифр, а использовали буквы.

1-обозначалиА,2-Б,3-Г.

Греческий алфавит похож на русский в этом нет ничего удивительного, так как славянский алфавит создан на основе греческого монахами Кириллом и Мефодием.

Сегодня мы познакомимся с римскими цифрами.

I, II, III, V, VI, C, D , M (работа с учебником с.______)

С помощью этих цифр с применением сложения и вычитания в римской нумерации записывают и другие числа.

В справочный материал: если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей, если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей.

Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел, хорошо нам известной в ней используют только 10 цифр их называют арабскими.

6.Первичное закрепление нового материала

Ф

И

№ 17, 18, 19, 21, 22

№ 7, 8

№ 9 (3-9), 10

7.Повторение

И

№ 36

8.Итоги урока

Ф

Вопросы 1-8

9.Информация о домашнем задании

§ 2, вопросы 1-8, № 20, 23, 38