Математика 5 класс. Урок 37.

Тема

Уравнение

Тип урока

Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты

Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание

Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты

Учащийся научится решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание

Основные понятия

Уравнение, корень уравнения.

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Учебник

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

1. Организационный этап

1. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой? Зачада, гукр, варунение, извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

1. Проверка домашнего задания

4.Актуализация знаний

Ф

Устно: № 1, 2

Прежде чем смело к задачам идти,
Тему из букв  ты сумей собери!

562 – (233 + 162)        Е

(612 + 276) – 412        У

713 + (87 + 189)          А

682 – (364 + 282)        И

65 + 431+ 35 + 69       Н

276 + 398                     Р

476– 239                     В

Расположить ответы в соответствии буквам.

В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники, посвященные в тайные знания, жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов.

Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни.

Поистине, его познанья дивны.

Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль-Хорезми. Слово “аль-джебр” из арабского названия этого трактата – “Китаб аль-джебр валь-мукабела” (“Книга о восстановлении и противопоставлении)- со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово “алгебра”, а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений. В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений.

5.Изучение нового материала

Ф

Теоретический материал § 10

- Назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое.

- В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое?

- В каких уравнениях надо найти вычитаемое?

Найдите корни уравнений:

1)    х + 17 = 60          

4) с – 43 = 81              

7) 78 – а = 78           

10) 70 – с = 68

2)    а – 51 = 60          

5) 62 = 100 – у            

8) а + 45 = 45

3)    60 = а + 51          

6) 59 + х = 59              

9) х – 0 = 82

- Что называется уравнением?

- Что такое корень уравнения?

Работа с учебником п.16, с.126-129.

На доске: 248 – (у + 123) = 24.

-         Назовите уменьшаемое в этом уравнении.

-         Назовите вычитаемое.

-         Что неизвестно?

-         Подчеркните вычитаемое.

-         Как найти вычитаемое?

248 – (у + 123) = 24.

у + 123 = 248 – 24

у + 123 = 224

-           Что теперь неизвестно?

-           Как найти слагаемое?

у = 224 – 123

у = 101                     (Ответ: у = 101.)

некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания. Рассмотрим второй способ решения этого уравнения.

248 – (у + 123) = 24

-           Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сначала переместительное свойство сложения, а потом свойство вычитания суммы из числа.)

248 – (123 + у) = 24                        Переместительное свойство.

248 –  123 + у  = 24                         Вычитание суммы из числа.

125 – у = 24

у = 125 – 24

у = 101                       (Ответ: у = 101.)

6.Первичное закрепление нового материала

Ф

И

№ 267, 269

№ 112, 113

№ 67 (2,4)

7.Повторение

И

№ 277

8.Итоги урока

Ф

Вопросы 1-5

9.Информация о домашнем задании

§ 10, вопросы 1-5, № 268, 270, 278