Методическая разработка практического занятия по теме: "Основные понятия теории вероятностей" и "Основные понятия математической статистики"

№ п/п

Элементы занятия, учебные вопросы

(мин)

примерное

Методы и приемы обучения

1.

Организационный момент

2

1. Проверка отсутствующих:

• «Добрый день, уважаемые студенты!

• «Кто сегодня отсутствует на занятии?»

1. Освещение плана занятия:

• Сегодня на занятии мы с вами рассмотрим цели, задачи, затем проведем актуализацию базовый знаний по теме. Потом вам необходимо будет решить задачи на на нахождение вероятности наступления случайного события, решение задач с использованием теорем суммы и произведения. После перерыва мы с вами порешаем задачи на нахождение объема, размаха выборки, вариационного ряда, на построение статистического ряда, выборочного распределения, полигона частот и гистограммы. Затем в конце занятия необходимо будет выполнить самостоятельную работу.

• Тема нашего занятия «Основные понятия теории вероятностей и математической статистики».

• Открываем тетради и записываем тему занятия.

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, вступительное слово

2.

Постановка структуры, целей и задач занятия

• Цель нашего занятия состоит в следующем:

Обучающая цель:

Студент должен знать:

• основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики.

Студент должен уметь:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

Развивающая цель:

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать и осуществлять повышение квалификации.

ПК 2.1. Представлять информацию в понятном для пациента виде, объяснять ему суть вмешательств.

Воспитательная цель:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 9. Ориентироваться в условиях смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 2.1. Представлять информацию в понятном для пациента виде, объяснять ему суть вмешательств.

ПК 3.3. Взаимодействовать с членами профессиональной бригады и добровольными помощниками в условиях чрезвычайных ситуаций.

3

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, сообщающее слово

3.

Мотивация

«Великое множество событий и явлений совершается в окружающем нас мире.

События взаимосвязаны – одни из них являются следствием других и, в свою очередь, служат причиной третьих. Вглядываясь в гигантский водоворот взаимосвязанных явлений, можно сделать два важнейших вывода. Во-первых, наряду с совершенно определенными, однозначными исходами встречаются неоднозначные исходы. Если первые можно предсказать точно, то вторые допускают лишь вероятностные предсказания. Другой не менее важный вывод состоит в том, что неоднозначные исходы встречаются значительно чаще, чем однозначные.

Вероятностные методы широко применяются при прогнозировании заболеваемости населения, при определении демографических показателей, учете рождаемости и смертности, в вопросах биологии, связанных с генетикой и эволюционной теорией. Применение статистических методов в практической деятельности среднего медицинского работника является повседневным обязательным и ответственным делом. При этом отдельные элементы статистических операций тесно сочетаются с множеством видов медицинской деятельности.»

3

методы стимулирования и мотивации учебной деятельности, сообщающее слово

4

Актуализация базовых знаний

• дайте понятие факториала;

• дайте определение и запишите формулу перестановки;

• дайте определение и запишите формулу размещения;

• дайте определение и запишите формулу сочетания;

• дайте определение вероятности события;

• дайте определение закона распределения случайной величины;

• запишите формулу математического ожидания и дисперсии.

• дайте определение генеральной совокупности;

• дайте определение выборки, объему и размаху выборки;

• дайте определение вариационному ряду;

• запишите символическую запись статистического ряда и выборочного распределения.

5

5.

Решение задач на нахождение вероятности наступления случайного события, решение задач с использованием теорем суммы и произведения

Задание 1. Вычислить:

Задание 2. Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке?

Задание 3. Из 6 книг надо выбрать 3. Сколькими способами это можно сделать?

Задание 4. Из восьми сотрудников в июле могут пойти в отпуск три человека. Сколькими способами это можно сделать?

Задание 5. Сколькими способами можно выставить дозор из трех солдат и одного офицера, если есть 80 солдат и 3 офицера?

Задание 6. Среди 500 ампул, проверенных на герметичность, оказалось 10 ампул с трещинами. Определить вероятность появления ампул, имеющих трещины.

Задание 7. Среди 1000 новорожденных оказалось 517 мальчиков. Найти вероятность рождения мальчиков.

Задание 8. На лекции присутствуют 100 студентов. Из них по математике имеют оценку «отлично» - 20 человек, «хорошо» - 50, «удовлетворительно» - 24 и «неудовлетворительно» - 6. Какова вероятность того, что вызванный наугад студент не имеет задолженностей по математике.

Задание 9. В библиотеку ходят 250 читателей. 80 читателей берут одну книгу каждую неделю, 150 читателей берут 3 книги через 2 недели, 20 читателей берут 4 книги через 5 недель. Найдите закон распределения случайной величины X, где X – количество книг, которые берут читатели, и математическое ожидание, дисперсию.

Задание 10. Дан перечень возможных значений случайной величины X:

.

Известны Найдите вероятности

60

Словесный метод

6.

Физкультминутка (Приложение 1)

7

Здоровье сберегающие технологии

7

Решение задач на нахождение объема, размаха выборки, вариационного ряда, на построение статистического ряда, выборочного распределения, полигона частот и гистограммы

Задание 1. Найти объем, размах выборки и построить вариационный и статистический ряд, выборочное распределение и начертить полигон выборки, составленной из результатов баллов 60 абитуриентов, полученных ими на приемных экзаменах:

20, 19, 22, 24, 21, 18, 23, 17, 20, 16, 15, 23, 21, 24, 21, 18, 23, 21, 19, 20, 24, 21, 20, 18, 17, 22, 20, 16, 22, 18, 20, 17, 21, 17, 19, 20, 20, 21, 18, 22, 23, 21, 25, 22, 20, 19, 21, 24, 23, 21, 19, 22, 21, 19, 20, 23, 22, 25, 21, 21.

Задание 2. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки объема n=100

Задание 3. Записать выборку {5, 3, 7, 10, 5, 5, 4, 10, 7, 4, 7, 7, 4, 2, 4} в виде вариационного, статистического ряда, записать выборочное распределение, построить полигон и гистограмму, если число частичных промежутков равно 4.

Задание 4. Заполнив предварительно последний столбец таблицы, построить гистограмму частот по данному распределению выборки:

50

8.

Инструктаж к самостоятельной работе

Итак, работа состоит из 6 вариантов. На выполнение работы отводится 20 минут. Ответы к заданиям запишите в виде полного решения, включая слово «Ответ». Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать обязательно, необходимо указать его номер. Начать решения советую с тех заданий, которые вызывают меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задания, которые не удается решить сразу и переходите к следующему. Если у вас останется время вы сможете вернутся к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления выполняйте в черновике. А теперь переходим к выполнению самостоятельной работы.

5

9.

Самостоятельная работа

• Студенты выполняют самостоятельную работу в рабочих тетрадях.

• Приложение 2

20

10.

Подведение итогов занятия

• Ответить на возникшие вопросы.

• Оценить работу группы, оценить выполнение самостоятельной работы, назвать отличившихся студентов на занятии.

• Поблагодарить группу за хорошую работу на занятии.

10

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, заключительное слово

11.

Домашнее задание

• Приготовиться к контрольной работе.

Работа с учебником: Омельченко, В. П. Математика: компьютерные технологии в медицине [Текст] : учебн. для студентов / В. П. Омельченко, А. А. Демидова. – Ростов н/Д. : Феникс, 2012. – 588 с.

• СРС решить предложенные задачи по темам: «Предел функции» и «Дифференциальное исчисление»

5

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, сообщающее слово