Методическая разработка «Производная сложной функции»

Тема: «Производная сложной функции»

Цели: 1) образовательная – сформировать понятие сложной функции, изучить алгоритм вычисления производной сложной функции, показать его применение при вычислении производных

2) развивающая – продолжить развитие умений логически и аргументировано рассуждать, используя обобщения, анализ, сравнение при изучении производной сложной функции

3) воспитательная – воспитывать наблюдательность в ходе отыскания математических зависимостей, продолжить формирование самооценки при осуществлении дифференцированного обучения, повышать интерес к математике

Тип урока: синтетический

Методы обучения: информационный, проблемный, частично-поисковый

Формы обучения: фронтальная, парная, индивидуальная

Оборудование: классная доска, мел, раздаточный материал к уроку, таблица производных

План урока:

1. Сообщение цели, задач урока и мотивации учебной деятельности

2. Проверка выполнения домашнего задания (фронтальная проверка, самоконтроль)

3. Подготовка к усвоению (изучению) нового учебного материала через повторение и актуализацию опорных знаний (проблемная ситуация, устный счет)

4. Изучение нового материала

5. Первичное осмысление и понимание нового материала

6. Закрепление новых знаний (самостоятельная работа – тест в двух вариантах, с дифференцированными заданиями)

7. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении

8. Подведение итогов урока, рефлексия

Ход урока

1.  Сообщение цели, задач и плана урока, мотивации учебной деятельности

- проверить подготовленность аудитории и готовность обучающихся к уроку, отметить отсутствующих.

- отметить, что на данном уроке продолжается работа по теме “Производная функции”

2. Проверка домашнего задания

- обучающиеся индивидуально проверяют свои ответы и ставят себе (самоконтроль) оценку в лист контроля. У каждого ученика имеется лист контроля, критерий оценки за домашнюю работу

- обратить внимание на правильное решение и правильное оформление решения домашнего примера.

3. Устный счет.

- каждый учащийся выходит к доске и записывает ответ к заранее подготовленным заданиям

4. Изучение нового материала

5. Первичное осмысление и понимание нового материала

- повторить алгоритм нахождения производной сложной функции;

- решить примеры

1) 

2) 

3) 

4)  ;

5)  ;

6)  ;

7) 

8) 

6. Закрепление новых знаний

Задания с тестами дифференцированные: примеры с № 1-3 оцениваются на “3”, до № 4 – на “4”, все пять примеров – на “5”.

Студенты решают в тетради и проверяют ответы друг у друга с помощью мультимедиа и ставят оценку друг другу (взаимоконтроль) в лист контроля.

Тест.

Вариант 1.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

Вариант 2.

Найти производные функций. (А., В., С. – ответы)

1. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении

2. Подведение итогов урока, рефлексия

Самоанализ урока математики по теме:

«Производная сложной функции»

При отборе учебного материала для составления плана урока были учтены реальные учебные возможности студентов группы. Содержание урока соответствовало требованиям учебной программы и представлено общедидактическими принципами наглядности, доступности и последовательности.

Образовательная цель урока – сформировать понятие производной сложной функции и отработать алгоритм её вычисления в комплексе с развитием логического мышления, используя приёмы обобщения, анализа и сравнения.

Тип урока – синтетический. Структура занятия включает: актуализацию опорных знаний; изучение нового материала и его закрепление; повторение ранее пройденного. Занятие проводится как в форме изложения и объяснения преподавателем, так и в форме разнообразной работы студентов.

Методы обучения – информационный, проблемный, частично-поисковый. Преподавателем поставлена проблема – как найти производные функций( в последствии названными сложными). Для выхода из данной ситуации были рассмотрены различные примеры(таблица с примерами размещена на доске). Выяснили, что некоторые из функций состоят из двух подфункций – внутренней и внешней. В ходе рассуждений, анализируя и сравнивая, студенты сделали вывод, что такого вида функции называются сложными и составили алгоритм для её вычисления.

Используя карточки-памятки с этим алгоритмом организовано первичное осмысление и закрепление материала. Студенты повторили алгоритм и применяли его комментируя решение примеров из учебника. Под контролем преподавателя студенты справились с полученным заданием.

На следующем этапе закрепления студенты решали тесты с дифференцированными заданиями. После чего выполнили взаимопроверку по ответам с доски и выставили друг другу оценки по пятибалльной системе. Подвели итоги урока, разобрали инструкцию по выполнению домашнего задания.

В ходе урока развивались навыки работы с учебником, умение действовать по алгоритму, работать в парах, адекватность оценивания выполненных заданий.

На заключительном этапе внимание студентов было направлено на понимание того, что знания и умения по данной теме нужны для дальнейшей учебы и применения в профессиональной деятельности.

Все этапы урока выполнены. На каждом из них, работа строилась таким образом, чтобы студенты чувствовали себя полноценными участниками образовательного процесса. Деятельность студентов была направлена на решение поставленных задач и развитие самого себя.

Как преподаватель, свою задачу видела в том, чтобы вовлечь каждого студента в активную работу, создать условия для самореализации и уверенности в себе. В силу того, что в этой группе есть студенты со средними способностями, мало активны, то не всех студентов получилось вовлечь в качественную работу, у некоторых студентов имеются пробелы в знаниях. Это видно при выполнении дифференцированного теста. Таким студентам выданы варианты тестовых заданий, контрольные вопросы, назначены консультации.