Методическая разработка урока алгебры в 7 классе на тему: "Понятие функции"

Урок № ____ Дата: __.__.___ Класс: 7 Предмет: алгебра

Тема урока: Что такое функция?

Цели урока:

Образовательные: ввести понятие функциональной зависимости; дать определения независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значений функции.

Развивающие: способствовать развитию умений ставить перед собой цели и добиваться их решения; развивать интеллектуальную сферу: внимание, память, речь, мышление; развивать эмоциональную сферу: уверенность в себе; развивать мотивационную сферу: стремление добиться успехов; развивать коммуникативную сферу: навыки работы в парах и группах.

Воспитательные: способствовать развитию у обучающегося заботливого отношения к своему здоровью; воспитывать целостное восприятие мира; формировать познавательный интерес к предмету.

Планируемые результаты урока:

Предметные:  ввести понятие функциональной зависимости; дать определения независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значений функции.

Личностные: осознавать значимость знаний, формировать адекватную самооценку, уметь видеть и признавать свои ошибки, развитие готовности к решению творческих задач, умения находить адекватные способы поведения и взаимодействия с партнёрами во время учебной деятельности, способности оценивать проблемные ситуации и оперативно принимать ответственные решения в различных продуктивных видах деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: сформировать умения самостоятельно формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выдвигать версии решения проблемы, работать по алгоритму с правилами по формированию общих приемов учебной деятельности по усвоению химических понятий.

Коммуникативные УУД: сформировать умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; умение самостоятельно организовывать свою работу по закреплению материала; умение владеть устной речью.

 Познавательные УУД: сформировать умение ориентироваться в своей системе знаний, находить и использовать нужную информацию, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, анализировать и обобщать изученную информацию, сравнивать, делать выводы, применение новых знаний в жизненной ситуации.

Тип урока: Комбинированный урок

Оборудование: тетради, учебник, дид. материалы, чертежные принадлежности, электронный образовательный ресурс

Ход урока

1.Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мы хорошо поработали над предыдущей темой! Теперь мы знаем, как решать уравнения. И теперь мы переходим к изучению еще одной важной темы: сегодня мы узнаем, что такое функция.

3. Целеполагание

Итак, дети, какая цель нашего урока?

4. Актуализация накопленного опыта и опорных знаний учащихся, проверка домашнего задания.

- выборочная проверка домашнего задания. П-ф. 4, п. 10

№ 192 Р = 12, Мо = 32, Ме = 35.

№193 Ср ар ~ 35,5, Р = 64, Мо = 38, Ме = 38.

- Устная работа. Найдите значение выражения.

а) 3x – (2 + 3x) при х = 7,862; (– 2)

б) 2a – (a – 0,3) при а = 0,7; (1)

5. Восприятие и усвоение учащимися нового учебного материала.

Каждое утро, выходя из дома в школу, вы проходите один и тот же путь. Как думаете, зависит ли время, за которое вы доберётесь до школы от вашей скорости? Да, чем быстрее вы идёте – тем быстрее окажитесь в школе. А оценки, которые вы получаете за домашнее задание, зависят от его выполнения? Конечно! Теперь возьмём другой пример. У нас есть квадрат. Его площадь зависит от длины его стороны? Да. А размер круга зависти от его радиуса? И снова да. Что объединяет эти примеры? В каждом из них показана зависимость одной величины от другой. Такая зависимость называется функцией.

Функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Нарисуем квадрат. Пусть сторона квадрата равна а, а его площадь S . Тогда, изменяя сторону, мы каждый раз будем получать другое значение площади.

Сторону а мы можем выбрать сами, она ни от чего не зависит, поэтому называется независимой переменной или аргументом. А площадь S зависит от длины стороны, поэтому называется зависимой переменной или функцией от этого аргумента. Все значения, которые может принимать независимая переменная, называются областью определения функции. Посмотрите на наш пример. Какие значения не может принять наша независимая переменная? (отрицательные, т.к. это длина стороны квадрата). Приведите пример, в котором область определения функции ничем не ограничена. (кол-во чисел) Подпишите каждую переменную в этом примере.

Первичное применение приобретенных знаний

1. Решим номера у доски: № 258, № 260.

2. Запишите задание. Функция задана формулой у = 2 – 5х, верны ли равенства:

+а) у = 12 при х = –2; +б) у = 3 при х =-1/5;

-в) у = 20 при х = 4; +г) у = –0,5 при х = 1/2?

Физминутка.

6. Применение учащимися знаний и действий в стандартных условиях с целью усвоения навыков (тренировочные упражнения).

№ 263.

Если r – остаток от деления натурального числа п на 4, то можно записать

n = 4 · x + r, где 0 ≤ r r:

а) Если п = 13, то 13 = 3 · 4 + 1, то есть r = 1;

б) если п = 34, то 34 = 8 · 4 + 2, то есть r = 2;

в) если п = 43, то 43 = 10 · 4 + 3, то есть r = 3;

г) если п = 100, то 100 = 25 · 4 + 0, то есть r = 0.

В рассматриваемой функциональной зависимости аргументом является переменная п. Областью определения является множество чисел {13; 34; 43; 100}.

Значениями функции служат числа 0; 1; 2; 3.

6. Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования умений (творческие упражнения).

№ 261

Дополнительные задания.

Карточка 1

1)Решите уравнение 7x = 2x – 1. х= -1/5

2)Стоимость проезда на поезде зависит от номера зоны, к которой относится станция. Стоимость в 6 раз больше номера станции, т.е

Стоимость = Номер зоны * 6 Заполните таблицу.

Карточка 2 (высокий уровень)

1)Решите уравнение 7x – (x + 3) = 2(2x – 1). х = 1

2)Стоимость проезда на поезде зависит от номера зоны, к которой относится станция. Стоимость в 6 раз больше номера станции. Задайте формулой зависимость и заполните таблицу.

3) Составьте уравнение по задаче: 3х-20 = х+10

В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

6. Подведение итогов урока (рефлексия) и сообщение домашнего задания

№ 259; № 262; № 264.

+№265 - высокий уровень.