Методические материалы для стартовых (диагностических) работ по оценке готовности обучающихся к освоению учебного предмета математика при переходе на следующий уровень образования в 5 классе

УТВЕРЖДАЮ

Руководитель ГМО:

Тимошенко Г.Н.

фамилия, имя, отчество подпись

Протокол № 4 от 14.05.2024

Составители:

Тимошенко Галина Николаевна, учитель математики, высшая квалификационная категория

фамилия, имя, отчество, должность, кв. категория

Вариант 1.

Уровень А

1. Найдите сумму чисел 24 и 8.

А. 16. Б. 192. В. 32. Г. 3.

2. Найдите разность чисел 36 и 12.

А. 3. Б. 24. В. 48. Г. 16.

3. Найдите произведение чисел 16 и 6

А. 22. Б. 10. В. 90. Г. 96.

4. Решите уравнение: 6х = 24

А. 4. Б. 18. В. 30. Г.144

5. Решите уравнение: х – 21 = 1

А. 20. Б. 22. В. 0. Г. 21

6. Выполните действия: (3 + 4) · 5 - 2.

А. 35. Б. 37. В. 21. Г. 33.

7. Сколько сантиметров в 12 дм?

А. 12 см Б. 120 см. В. 1200 см. Г.1020 см.

8. Линейка стоит 21 р.40 к., а карандаш на 80 к. дешевле. Сколько стоит карандаш?

А. 21р.20 к. Б. 20р.40 к. В.22 р.20к. Г.20р.60к .

9. Найдите периметр квадрата со стороной 9дм.

А. 81дм. Б. 3дм. В. 18дм. Г. 36дм.

10. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3дм и 5дм.

А. 8дм². Б. 30дм². В. 15дм². Г. 16дм².

11. Скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

А. 20км. Б. 160км. В. 40км. Г. 80км.

Уровень В

1. Вычисли частное:11664 : 54.

2. Решите задачу: За 2 ч автомат по разливу газированной воды заполняет 2132 бутылки. Сколько бутылок он наполнит за 3 ч?

3. При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу из города до поселка 2 ч. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы потратить на тот же путь на 1 ч больше?

Уровень С

1. Найди значение выражения:

35002 : 86 + (10401 - 9896)·204 – 3835.

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, если цифры в записи не будут повторяться? Укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел.

Вариант 2.

Уровень А

1. Найдите сумму чисел 21 и 7.

А. 14. Б. 147. В. 28. Г. 3.

2. Найдите разность чисел 48 и 16.

А. 3. Б.32. В. 64. Г. 17.

3. Найдите произведение чисел 12 и 6

А. 18. Б. 6. В. 72. Г. 85.

4. Решите уравнение: 7х = 21

А. 14. Б. 3. В. 28. Г.147

5. Решите уравнение: 23 - х = 5

А. 18. Б. 28. В. 1. Г. 21

6. Выполните действия: (5 + 4) · 5 - 2.

А. 47. Б. 27. В. 45. Г. 43.

7. Сколько копеек в 27 рублях?

А. 250 к. Б. 2500 к. В. 25000 к. Г. 2050 к.

8. Карандаш стоит 20 р.60 к., а линейка на 80 к. дороже. Сколько стоит линейка?

А. 19р.80 к. Б. 21р.40 к. В.20 р.40к. Г.20р.60к .

9. Найдите периметр квадрата со стороной 8дм.

А. 64дм. Б. 4дм. В. 16дм. Г. 72дм.

10. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4см и 7сдм.

А. 11см². Б. 28см². В. 56см². Г. 22м².

11. Скорость автомобиля 72км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

А. 12км. Б. 72км. В. 36км. Г. 144км.

Уровень В

1. Вычисли частное:10904 : 47.

2. Решите задачу: В 13 коробках 169 карандашей. Сколько карандашей в 14 таких же коробках?

3. При скорости 64 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу в город 3 ч. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы потратить на тот же путь на 1 ч меньше?

Уровень С

1. Найди значение выражения:

594 · 308 – 8904 : (33· 507 - 16647).

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 7, 9, если цифры в записи не будут повторяться? Укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел.

Код блока содержания

Код контролируемого содержания

1.

Натуральные числа

1.1

Сложение и вычитание натуральных чисел

1.2

Свойства сложения и вычитания натуральных чисел

1.2.1

Переместительное свойство

1.2.2

Сочетательное свойство

1.2.3

Свойство нуля

1.2.4

Свойство вычитания суммы из числа

1.2.5

Свойство вычитания числа из суммы

1.3

Буквенные выражения

1.3.1

Упрощение буквенных выражений

1.3.2

Нахождение значений буквенных выражений

1.4

Умножение и деление натуральных чисел

1.5

Свойства умножения натуральных чисел

1.5.1

Переместительное, сочетательное свойства

1.5.2

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

1.5.3

Свойство нуля и единицы

1.5.4.

Порядок действий

1.6

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1.6.1

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 9

1.6.2

Таблица кубов чисел от 1 до 5

1.6.3

Степень числа 10

1.7.

Измерения, приближения, оценки

1.7.1

Единицы измерения длины, площади, времени, скорости

2

Дробные числа

2.1

Обыкновенные дроби

2.1.1

Сравнение дробей

2.1.2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2.1.3

Сложение и вычитание смешанных чисел

2.2

Десятичные дроби

2.2.1

Сравнение десятичных дробей

2.2.2

Сложение и вычитание десятичных дробей

2.2.3

Умножение десятичных дробей

2.2.4

Умножение на 10, 100, 1000 …

2.2.5

Умножение на 0,1; 0,01; 0,001 …

2.2.6

Деление десятичных дробей

2.2.7

Деление на 10, 100, 1000 …

2.2.8

Деление на 0,1; 0,01; 0,001 …

2.3

Среднее арифметическое

2.4

Уравнения

2.5

Округление чисел

3

Решение текстовых задач

3.1

Решение текстовых задач арифметическим способом

3.2

Нахождение части от числа

3.3

Нахождение числа по его части

3.4

Проценты

4

Геометрические фигуры

4.1

Прямая, луч, отрезок

4.2

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой)

4.3

Периметр треугольника, прямоугольника

4.4

Площадь прямоугольника

4.5

Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Код
раз-дела

Код
контроли-руемого
умения

Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы

1

Уметь выполнять действия с числами

1.1

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений.

1.2

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений

1.3

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней числа десять.

1.4

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, с дробями и процентами

2

Уметь выполнять алгебраические преобразования

2.1

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значение выражений.

3

Уметь решать уравнения

3.1

Решать линейные уравнения.

3.2

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

4

Уметь выполнять действия с функциями

4.1

Изображать числа точками на координатной прямой.

5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

5.1

Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

5.2

Изображать геометрические фигуры.

5.3

Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).

6

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

6.1

Моделировать практические ситуации

6.2

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, выстраивать аргументацию при доказательстве; распознавать логически некорректные рассуждения; записывать математические утверждения, доказательства.

7

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

7.1

Решать несложные практические расчетные задачи, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

7.2

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

7.3

Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимость между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимость между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

7.4

Решать практические расчетные задачи, требующие систематического перебора вариантов

№

Части работы

Число заданий

Максимальный балл

Тип заданий

1

Уровень А

11

11

Задания с выбором ответа базового уровня

2

Уровень В

3

6

Задания с кратким ответом повышенного уровня сложности

3

Уровень С

2

6

Задания с развернутым решением.

Итого

16

23

Задания

Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1

Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2

Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 3

Общий балл

Задания 1-11

Зад.12

Зад. 13

Зад. 14

Зад.15

Зад. 16

Баллы

11

2

2

2

3

3

23

За уровень в целом

11

6

6

23

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Общий балл

0-7 балла

8-14 баллов

15-19 баллов

20-23 баллов

№ задания в работе

Основные проверяемые требования к подготовки

Код раздела элементов содержания

Код раздела элементов

требования

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение задания

Часть I

1

Уметь выполнять вычисления

1.1

1.1

Б

(базовый)

1

2

Уметь выполнять вычисления

1.1

1.1

Б

1

3

Уметь выполнять вычисления

1.1

1.1

Б

1

4

Уметь решать уравнения.

2.4.

3.1

Б

1

5

Уметь решать уравнения.

2.4.

3.1

Б

1

6

Уметь выполнять вычисления

1.5.4.

1.1

Б

1

7

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

1.7.1

7.2

Б

1

8

Решать несложные практические расчетные задачи

3.1

1.4

Б

1

9

Решать задачи на нахождение геометрических величин

3.3

5.3

Б

1

10

Решать задачи на нахождение геометрических величин

3.4

5.3

Б

1

11

Решать несложные практические расчетные задачи

Б

1

Б

1

Часть II

12

Уметь выполнять вычисления

1.1

1.1

П(повышенный)

2

13

Решать практические расчетные задачи

3.1

7.3

П

2

14

Решать практические расчетные задачи

3.1

7.3

П

2

Часть III

15

Уметь выполнять вычисления

1.2

1.4

1.5.4

1.1

П

3

16

Решать практические расчетные задачи, требующие систематического перебора вариантов

3.1

7.4

П

3