Методические закономерности формирования действий, видов деятельности в соответствии с "теорией поэтапного формирования внутренних действий ".

Гудкова Т.В.

Методические закономерности формирования действий, видов деятельности в соответствии с ТПФ внутренних действий.

Укажем базовые понятия ТПФ и их конкретизацию в классе арифметических задач.

Образ среды – иерархия характерных признаков класса задач (выделяется два объекта с двумя динамическими характеристиками, присутствует две ситуации равновесия, система двух рациональных уравнений как модель задачи, решения системы интерпретируются в числовом множестве, неизвестные величины постоянны и относительно независимы), опосредованных целью формирования обобщенного способа решения в классе задач К3 – «на сплавы» и К5 – «на куплю-продажу».

Образ действия – упорядоченная последовательность операций решения арифметических задач в К3 и К5 в содержании: анализа объектов задачи и их динамических характеристик, выделения ситуаций равновесия задачи, анализа цели и фиксации переменных, построения уравнений как математической модели ситуаций задачи, построение системы уравнений как математической модели всей задачи, интерпретации решений системы уравнений, рефлексия действий решения задачи.

Ориентировочная основа деятельности – внутренний образ деятельности субъекта в форме аналоговых характеристик в классах арифметических задач, динамических характеристик объектов классов, двух ситуаций равновесия, системы двух рациональных уравнений с двумя переменными, интерпретации решений системы на числовое множество.

Представим технологические закономерности поэтапного формирования действия «алгебраический метод решения арифметических задач».

Материализованный уровень действия в классе задач К3 «на сплавы» формируется в полном закономерном составе операций – для построения аналогии в процедуре выделения уровня имен, в процессе переноса на другой класс задач. Материализованный уровень представлен решением следующей задачи:

Имелось два сплава меди с разным процентным содержанием меди в каждом. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Затем оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36%. Определить процентное содержание меди в каждом сплаве, если в первом сплаве было 6 кг меди, а во втором – 12 кг?

Операционный состав из 18 операций решения выступает основой его отрыва от конкретного содержания – становление «уровня имен» действия (Таблица 1).

Таблица 1

Обобщение конкретной задачи на «уровне имен» является одной из наиболее важных технологических процедур. Другой не менее значимой процедурой выступает перенос полного операционного состава решения задачи «на сплавы» на конкретную задачу из другого класса на «куплю-продажу».

Имеется два одинаковых куска белой и красной ткани. Покупательница приобрела 7 метров красной ткани. Стоимость одного метра белой ткани на 10 рублей меньше стоимости куска красной ткани. Сколько стоят метровые отрезки каждой ткани, если стоимость одного метра красной ткани в 2 раза больше стоимости одного метра белой ткани?

Исследование операционного состава новой задачи осуществляется в условиях поиска аналогии общего характера двух классов задач (Таблица 2).

Таблица 2

В результате образ среды расширяется с одного класса задач на два класса, объединенных свойствами аналогии. Эта общность классов позволяет поставить задачу формирования единого обобщенного способа их решения. «Уровень имен» действия (Таблица 1) выступает при этом базой формулировок поля гипотетических действий и установления ситуаций действий в каждом из классов.

Внешнеречевой уровень действия в каждом из классов в условиях точной фиксации аналогии и ситуаций может формироваться уже одновременно на уровне видов деятельностей (Таблица 3)

Таблица 3