Методическая разработка урока "Построение графиков кусочных функций"

Методическая разработка урока по математике и информатике , 9 класс.

Учителя Солуян Н.Н. и Пастух О.М.

Интегрированный урок по теме «Повторение. Построение графиков кусочных функций».

Цель урока: повторить, закрепить и обобщить умения обучающихся строить и читать графики кусочных функций, решать задания из ГИА.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Задачи:

Образовательные - обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие - способствовать формированию умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике и информатике, активности, умения общаться, общей культуры.

Методы обучения: использование ИКТ, частично - поисковый. Работа по обобщающей схеме, создание презентаций, работа по решению экзаменационных заданий, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование и материалы: интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер, магнитная доска, указка.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

Построение графиков кусочных функций мы изучали еще в 7 классе, а в экзаменационных материалах содержатся задачи по данной теме. Поэтому сегодня на уроке мы будем повторять, обобщать, приводить в систему изученный материал, решать задания из ГИА.

Итак, проверим домашнее задание.

2. Проверка домашнего задания.

а)У доски: задание из ГИА: Для каждого графика укажи соответствующую ему формулу.

б) заполни таблицу

Учитель: Вспомним, какие основные алгебраические функции мы изучали и что представляют графики этих функций?

/ Идет опрос класса по обобщающей схеме на интерактивной доске (слайд 2)/

Учитель: А теперь посмотрим, как справились с домашнем заданием.

/ Проверка таблицы и устного задания/

3.Построение графиков.

Учитель: В чем особенность графиков кусочных функций? Повторим как строить графики кусочных функций.

/ Идет работа по слайдам./

Задание 1: построить график функции (слайд 3,4)

Задание 2: построить график функции. Задать пошаговые команды компьютеру. (слайд 5,6)

Обычно на экзамене дают и какое- либо дополнительное задание. Например, определите при каких значениях К прямая у = К имеет с графиком функции только одну общую точку. (слайд 7)

Учитель: А теперь решим задание из ГИА.И.В. Ященко, вариант 9, №22.

Мы видим, что выполнение таких заданий достаточно трудоемко и требует много времени. Поэтому, следующее задание из сборника Е.А. Бунимович, вариант 6, № 21подготовили заранее в виде презентации под руководством учителя информатики Костюрина В. и Гончарова А. (слайд 8-19)

Учитель информатики: Почему при решении задачи по математике вы в своей работе ставите цель моделирования?

А на следующей презентации выполненной Бондаренко Д. и Трофименко А.рассмотрим построение еще одной кусочной функции. (слайд 20 - 24)

1. Построить график функции

2.Укажите промежуток, на котором функция возрастает.

Учитель информатики: Какую модель получили в результате решения задачи?

4 Блок информатики.

Учитель информатики: На уроках информатики мы с вами прошли тему «Моделирование», строили различные модели. Сейчас вы увидели еще примеры моделей в математике. Давайте вспомним некоторые определения из данной темы. Я предлагаю вам решить устно следующий тест … (слайд 25-30). Молодцы ребята. Теперь вы знаете что, решение любой задачи в математике сводится к построению модели на формальном языке.

5. Обучающая работа в группах.

Учитель Сегодня на уроке мы повторили как по формуле построить график, а бывает обратная задача: по графику определить формулу задающею функцию.

Задание: График функции состоит из двух лучей, исходящих из точек А и В и части параболы. Задайте эту функцию формулой.

Программу данного задания из ГИА приготовил заранее Фадеев А. (слайд 31 - 37)

Рассмотрим луч, исходящий из т. А.

- Каким уравнением можно задать этот луч?

у=кх + в

Значит, нам надо определить к и в. Для этого по графику выберем по две точки с координатами выраженными целыми числами.

Решить систему методом сложения.

Значит, уравнение первой части графика у = 5х + 7, при х -1.

Для определения остальных частей графика разобьемся на группы:

1 вариант определяют часть АВ,

2 вариант- луч исходящий из т.В.

Проверим правильность выбранных ответов.

6. Итог урока.

Итак, сегодня мы с вами повторили, как строить графики кусочных функций.

Какой алгоритм мы будем при этом применять?

7. Домашнее задание.

Ященко, вариант 10. №22, Бунимович, вариант3, № 22, вариант 2, №22.

А сейчас, я бы хотела, чтобы вы оценили при помощи смайликов свое отношение к уроку. (слайд 38)

Построение графиков кусочных функций (подготовка к ГИА)

Учителя МБОУ СОШ № 49:

Пастух О.М.

Солуян Н.Н.

1 функция

3 функция

2 функция

5 функция

4 функция

7 функция

6 функция

Постройте график функции

х+2 , если -4≤х ≤ -1

f(x)=

х ² ,если -1 х ≤ 0

4,если 0 х ≤ 4

х+2 , если -4≤х ≤ -1

х ² ,если -1 х ≤ 0

f (x)=

4,если 0 х ≤ 4

у

4

х

1

4

-4

-3 -2 -1

0

1 2 3

Постройте график функции

x², если -2 ≤ х ≤ 0

4х,если 0 ≤ х 1

f(x)=

4,если 1 х 3

x², если -2 ≤ х ≤ 0

f(x)=

4х,если 0 ≤ х 1

4,если 1 х 3

у

9

4

1

х

-3 -2 -1

0

1 2 3

При каких значениях с прямая у = с имеет с графиком только одну общую точку

у

9

Ответ:

при с = 0

4

1

х

0

-3 -2 -1

1 2 3

Проект ’’ Графическое решение уравнения в редакторе Excel’’

Выполнили:

Костюрина Валерия 9 ‘ в ’

Гончарова Анастасия 9 ‘ в ’

Цель моделирования

1,

1) Построить график функции.

а) Определить график заданной функции

-3

б) Построение графика

у

у

х

х

2) При каких значениях m прямая у = m имеет с графиком этой функции две общие точки.

у

у

х

х

Прямая у = m имеет с графиком функции две общие точки при m=0 и m =4

Ответ: 0;4.

ПРОЕКТ ’’ ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ В РЕДАКТОРЕ EXCEL’’

Выполнили

Невздоймишапко Маргарита

Бондаренко Дарья

Школа №49

9 В класс

Новокузнецк, 2012

1. Построить график функции

5х-3, если х≥4

4-х,если х‹4

Y

2.Укажите промежуток, на котором функция возрастает.

1.Построить график

У= 0,5х-3

X

0

Y

-3

2

4

-2

-1

2 Построить график Y=4-x

х

0

Y

4

2

4

2

0

Функция возрастает на промежутке

МОДЕЛЬ с латинского

( moduius ) переводится …

• мера, образец
• мода
• мир

Модель – это …

• свойство процесса или явления

• упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении

• материальный объект

Компьютерная модель – это …

• комбинация нулей и единиц;
• модель, реализованная средствами программной среды
• физическая модель

Моделирование – это …

• информационная модель, выраженная специальными знаками
• процесс создания и использования модели
• модель, реализованная на формальном языке

Моделирование, при котором реальному

объекту ставится в соответствие его

увеличенная или уменьшенная копия,

называется …

• формальным
• материальным
• математическим

Моделирование, при котором

исследование объекта осуществляется

посредством модели, сформированной

на языке математики, называется …

• арифметическим
• аналоговым
• математическим

Фадеев Алексей

9 в класс

График функции состоит из двух лучей исходящих из точек А и В, и части параболы (см.рисунок). Задайте эту функцию

у

В

у

5

4

А

3

2

х

1

- 1

0

3

4

1

2

1 Вариант .

y = 5 x + 7 если x ≤-1 ,

2 Вариант.

2

y = х + 1 , если -1

2" width="640"

3 Вариант .

y= - 0.5x + 6, если x 2

резерв

Оцените урок:

Понравился урок и тема понята:

Понравился урок, но не всё ещё понятно:

Урок не понравился и тема не понятна: