Мир измерений проект

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 с.Арзгир Арзгирского района Ставропольского края Всероссийский фестиваль творческих открытий и инициатив «Леонардо»

Секция: «Физическая»

Мир измерений

Автор работы: Самокиш Алексей, ученик 8 класса МБОУ СОШ № 2 с. Арзгир

Руководитель: Нужная Любовь Ивановна,

учитель физики МБОУ СОШ № 2 с. Арзгир

Арзгир, 2021 год

Оглавление

1. Введение …………………………………………………………………. 3

2. Результаты исследования

2.1.Из истории метрологии …………………………… ………… .. ………4

2.2.Старинные единицы измерения ………………………………………... 4

2.3.Старинные русские единицы измерения ………………………………..6

1. 2.4. Международная система единиц ……………………………………..….6

2.5. Вклад Д.И.Менделеева в метрологию. ………………………………….8

2. 6.Исторически важные этапы метрологии ………………………………...10

2.7.Антрометрия…………………………….…………………………………..11

1. 3.Познание самого себя. Антропометрические исследования…………….....11

2. 4.Выводы ………………………………………………………………………..13

5.Заключение …………………………………………………………………….13

6.Список источников и литературы…………………………………….………14

Приложения……………………………………………………………………..13

Введение

«Nosce te ipsum». (Познай самого себя)

Сократ

До уроков физики я и не задумывался о том, что мы живём в мире, в котором всё можно измерить. До этого, изучая математику, я встречался с секундами, килограммами, километрами и метрами, но оказывается мир измерений намного шире наших обычных школьных измерений и каждый миг нашей жизни связан с измерениями. Естественно возник вопрос, а и нужны ли они в моей реальной жизни. Какие знания из курса физики помогут мне познать свой организм? Физика – это наука о природе. Человек – часть природы, поэтому изучение тела человека и тех законов, которым оно подчиняется, имеет большое значение. Состояние здоровья организма наиболее полно определяется при квалифицированном врачебном контроле. Однако существенным дополнением к нему может быть самоконтроль текущего состояния здоровья, который позволяет своевременно выявлять имеющиеся отклонения. Большое значение в оценке физического состояния человека имеют антропометрические исследования организма.

Например, при отборе в некоторые виды спорта учитывают такие особенности организма, как антропометрические показатели (рост, масса тела, относительная длина рук и ног, соотношение туловища и ног и др.). Важны и физиологические показатели (частота сердечных сокращений в покое и при нагрузке, частота дыхания, жизненная ёмкость лёгких (ЖЁЛ), подвижность в суставах, позвоночнике и т.д.), физические качества (быстрота, ловкость, выносливость). Меня заинтересовал данный вопрос. Поэтому перед собой я поставил цель: изучить соответствия антропометрических данных нормам физического развития.

Задачи:

1. ознакомиться с историей метрологии

2. подобрать подходящие для использования в домашних условиях методы исследования школьников и апробировать их на примере себя и учащихся моей школы

3. дать качественную и количественную оценку результатам, полученным разными методами исследования.

Гипотеза: антропометрические и физиологические характеристики моего организма соответствуют средним параметрам, а мое физическое развитие является гармоничным.

Объект исследования: человек и его физические возможности.

Предмет исследования: изучение антропометрических данных учащихся на предмет их соответствия возрастным нормам физического развития.

Методы исследования:

- теоретические: анализ информационных источников, конспектирование, реферирование, составление библиографии;

-эмпирические: соматометрическое исследование физического состояния учащихся;

- физические: использование физических формул;

- математические: математические измерения и расчёты.

Практическая значимость исследования. Данная работа носит интегрированный характер и будет интересна учащимся школы, родителям, учителям. Результаты, полученные в ходе эксперимента, послужат ориентиром для сравнения при дальнейшем мониторинге показателей физического развития и здоровья учащихся.

2.Результаты исследования

2.1.Из истории метрологии

Свое исследование я начал с истории метрологии. Измерения являются одними из важнейших информационных технологий. Развитие науки и техники тесно связано с измерениями. Научные исследования сопровождаются измерениями, позволяющими установить количественные соотношения и закономерности свойств изучаемых явлений. Первое известное упоминание о точности средств измерений и достоверности измерений встречается в Библии – Ветхом Завете (12 век до н.э.): «Не делайте неправды в суде, в мере, в весе и в измерении». Но имеются и научные, неоспоримые свидетельства о древнейшем зарождении метрологической деятельности человека. Так, в частности, археологи доказали, что древние шумеры, жившие более 5000 лет тому назад, не только применяли меры длины, площади, объема, веса, времени и ценностей, но и впервые связали эти меры в определенную систему. [ 11 ]

Слово «метрология» в переводе с греческого означает учение о мерах. Для наших дней можно сказать, что метрология – это наука об измерениях, обеспечения их единства, методах и средствах достижения требуемой точности. Человек столкнулся с необходимостью измерений в древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, когда потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время. Измерение – это сравнение какой-либо величины с однородной величиной, принимаемой за единицу меры, я попытался произвести простейшие антропометрические измерения и вычисления. [ 12 ]

2.2.Старинные единицы измерения

Измерять начали с давних пор. И с каждым годом роль и значение измерений повышались, т. е. метрология как наука и область практической деятельности имеет древние корни. На протяжении развития человеческого общества измерения были основой взаимоотношений людей между собой, с окружающими предметами, природой. При этом вырабатывались определенные представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления. [ 12 ]

Раздробленность территорий и населяющих их народов обуславливала индивидуальность этих правил и способов. Поэтому появлялось множество единиц для измерения одних и тех же величин. У всех народов использовались части человеческого тела в качестве мер длины, о чем свидетельствуют уже сами названия: фут – ступня, дюйм – палец. [ 12 ]

В качестве исходных мер длины издревле применяли также ширину зерна (в особенности ячменного), толщину волоса верблюда или мула. У арабов в VIII- IХ вв. ячменное зерно приравнивалось 6 верблюжьим волосам. Актом английского короля Эдуарда I дюйм определялся как «три сухих круглых ячменных зерна». Вес зерна ячменя или пшеницы (иногда плодов деревьев) использовали в качестве исходной меры веса, о чем свидетельствует, например, наименование меры “гран” – зерно. [ 12 ]

Наименования единиц и их размеров в давние времена давались чаще всего в соответствии с возможностью определения их без специальных устройств, т.е. ориентировались на те, что были "под руками и под ногами".

2.3.Старинные русские единицы измерения

В России в качестве единиц длины были пядь, локоть. Первоначально под пядью понимали максимальное расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев взрослого человека. В XYI веке мерную пядь прировняли к четверти аршина, а в дальнейшем пядь как мера длины постепенно вышла из употребления. [ 13 ]

Локоть как мера длины применялась в древние времена во многих государствах (на Руси, в Вавилоне, Египте и др. странах) и определялась как расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца среднего пальца вытянутой руки (или большого пальца, или сжатого кулака). Естественно, размер локтя был различным. [ 12]

Одной из основных мер длины в России долгое время была сажень (упоминается в летописях начала Х в.). Размер ее также был не постоянен. Применялись: простая сажень, косая сажень, казенная сажень и др. При Петре 1 по его Указу русские меры длины были согласованы с английскими мерами. Так одна сажень должна была равняться семи английским футам. В 1835 г. Николай 1 своим "Указом правительствующему Сенату" утвердил сажень в качестве основной меры длины в России. В соответствии с этим Указом за основную единицу массы был принят образцовый фунт, как кубический дюйм воды при температуре 13,3 градуса Реомюра в безвоздушном пространстве (фунт равнялся 409,51241 грамм). [ 13 ]

Кроме перечисленных мер длины в России использовались и другие меры длины: аршин (0,7112м), верста (в разные времена размер версты был различным).
Для поддержания единства установленных мер еще в древние времена применялись эталонные (образцовые) меры, которые хранились в Церквях, т.к. Церкви являлись наиболее надежными местами для хранения ценных предметов. В принятом в 1134-1135г. уставе говорилось, что переданные на хранение епископу меры надлежало "блюсти без пакости, ни умаливати, ни умноживати и на всякий год взвешивати". Таким образом, уже в те времена производилась операция, которая позже стала называться поверкой. [ 13 ]

Русь эпохи Киевского Великого княжества принадлежала к числу передовых стран своего времени. Практика ремесел, торговли, строительства в древней Руси привела к созданию системы мер, которая удовлетворяла потребности того времени и оказалась достаточно устойчивой на протяжении ряда столетий. [ 13 ]

Система древнерусских мер длины включала в себя несколько основных мер. Такие как верста, сажень, локоть и пядь. [ 13]

Меры площади: квадратных метров не было, были “дом”, “рало”, “соха”, “обжа”.

Меры объема: 1 кадь=2 половникам=4 четвертям=8 осьминам.

Меры веса: берковец, пуд, гривна, гривенка, золотник, почка, пирог.

Для поддержания единства фактических значений установленных мер в Киевской Руси служили образцовые меры, которые находились обычно в распоряжении князей и представлялись ими для единовременного пользования в торговле или строительстве.

С появлением образцовых мер появилась необходимость их бережного хранения. У древних народов эталоны линейных мер и веса хранились очень заботливо в храмах и освящались религией. Египтяне имели в коллегии своих жрецов должностное лицо, на обязанности которого лежало знать все меры и хранить их первичные образцы. У римлян эталон законных мер был помещен в храме Юпитера. Древняя Русь не составляла исключения из этого правила. Церковные храмы были своего рода общественными центрами, поэтому там и хранились общественные образцовые меры. [ 13 ]

За умышленно неправильное измерения, обман, связанные с применением мер, предусматривались строгие наказания («казнити близко смерти»). [13 ]

По мере развития промышленного производства повышались требования к применению и хранению мер, стремление к унификации размеров единиц. Так, в 1736 г. российский Сенат образовал комиссию мер и весов. Комиссии предписывалось разработать эталонные меры, определить отношения различных мер между собой, выработать проект Указа по организации поверочного дела в России. Архивные материалы свидетельствуют о перспективности замыслов, которые предполагала реализовать. Важным этапом в развитии русской метрологии явилось подписание Россией метрической конвенции 20 мая 1875г. В этом же году была создана Международная организация мер и весов (МОМВ). Место пребывания этой организации - Франция (Севр). [ 14]

2.4. Международная система единиц

Включает в себя следующие величины:

1. длина (метр) [приложение 1]

2. масса (килограмм) [приложение 2]

3. время (секунда) [приложение 3]

4. сила тока (ампер) [приложение 4]

5. температура (кельвин) [приложение 5]

6. сила света (кандела) [приложение 6]

7. количество вещества (моль) [приложение 7]

2.5. Вклад Д.И.Менделеева в метрологию

Ученые России принимали и принимают активное участие в работе МОМВ. В 1889 г. в Депо образцовых мер и весов поступили эталоны килограмма и метра.
В 1893 г. в Петербурге на базе Депо была образована Главная палата мер и весов, которую возглавлял до 1907г. великий русский ученый Дмитрия Ивановича Менделеева . 8 февраля 2021 г. исполнится 197 лет со дня рождения великого русского ученого и государственного деятеля. Мы все знаем Дмитрия Ивановича Менделеева как ученого химика, создавшего свою великую Периодическую систему. Но многие из людей не знают что Дмитрий Иванович автор фундаментальных исследований по химии, химической технологии, физике, метрологии, воздухоплаванию, метеорологии, сельскому хозяйству, экономике, народному просвещению, тесно связанных с потребностями развития производительных сил России. Заложил основы теории растворов, предложил промышленный способ фракционного разделения нефти, изобрел вид бездымного пороха, пропагандировал использование минеральных удобрений, орошение засушливых земель. Один из инициаторов создания Русского химического общества (1868). Профессор Петербургского университета (1865-90), ушел в отставку в знак протеста против притеснения студенчества. С 1876 член-корреспондент Петербургской АН, в 1880 выдвигался в академики, но был забаллотирован, что вызвало резкий общественный протест. Организатор и первый директор (1893) Главной палаты мер и весов (ныне ВНИИ метрологии им. Менделеева). Мне бы хотелось в данной работе изложить материал по исследованию работы Д.И.Менделеева в области развитии метрологии в мире и России. [ 15 ] [приложение 8]

По положению о Главной палате мер и весов на нее возлагалось:

1. хранение основных образцов (прототипов) единиц веса и мер, принятых в России;

2. хранение копий и образцов иностранных единиц веса и мер;

3. изготовление точных копий с основных образцов для поверки торговых мер и весов и периодическая поверка этих копий;

4. поверка всякого рода мер и измерительных приборов;

5.составление сравнительных таблиц русских и иностранных мер и инструкций, определяющих производство поверки мер и весов в м местных поверочных учреждениях;

6.Рассмотрение всех вопросов, касающихся мер и весов как по предложению правительственных органов, так и возникающих при работах, производящихся в Главной палате.

Но начинать эту работу надо было с создания русской системы эталонов, осуществление этого проекта заняло у Д. И. Менделеева целых семь лет его жизни. К апрелю 1894 года в первом приближении были готовы все прототипы, и министерство финансов командировало Д. И. Менделеева в Англию, где ему были оказаны все возможные почести, затем он снова, вместе с женой, был приглашён в Англию для прочтения «Фарадеевской лекции», а в Оксфорде ему была присуждена степень почётного доктора права. В Главной палате мер и весов имелась коллекция весов ведущих фирм мира - "Эртлинг", "Рупрехт", "Неметц", выполненных по заказу Менделеева на основе разработанной им физической теории весов. 1895 году точность взвешивания в Палате достигла рекордной величины - тысячных долей миллиграмма при весе в один килограмм. Это значило, что при взвешивании одного миллиона рублей (золотых монет) погрешность составила бы одну десятую копейки. [ 15 ]

Такая точность явилась результатом экспериментальных исследований Д. И. Менделеева, описанных в работе «О колебании весов», это привело к убеждению, что измерить или взвесить какой-нибудь предмет невозможно без привлечения чуть ли не всех отраслей физики и математики. [ 15 ]

После принятия Положения о мерах и весах в 1899 году была организована поверочная служба, которая примерно за пять лет проверила в России более 12 миллионов мер и весов. [ 15]

Менделеев создал точную теорию весов, предложил точнейшие приемы взвешивания. При участии и под руководством Менделеева в Главной палате мер и весов были возобновлены прототипы фунта и аршина, произведено сравнение русских эталонов мер с английскими и метрическими. Он считал необходимым введение в России метрической системы мер. В это время начали проводиться серьезные метрологические исследования и Д.И.Менделеев вложил много сил в развитие и совершенствование поверочного дела; была образована сеть поверочных палаток, осуществляющих поверку, клеймение и ремонт мер и весов, контроль за их правильным применением. [ 15 ]

2.6. Исторически важные этапы в развитии метрологии

После принятия Положения о мерах и весах в 1899 году была организована поверочная служба, которая примерно за пять лет проверила в России более 12 миллионов мер и весов. [ 15 ] Параллельно с Россией метрология развивалась и в других странах мира.

XVIII век — установление эталона метра (эталон хранится во Франции, в Музее Мер и Весов); 1832 год — создание Карлом Гауссом абсолютных систем единиц;

1875 год — подписание международной Метрической конвенции;

1960 год — разработка и установление Международной системы единиц (СИ);

XX век — метрологические исследования отдельных стран координируются Международными метрологическими организациями.

Обессмертило имя Дмитрия Ивановича Менделеева учение о периодичности. Ученый разрабатывал и совершенствовал свои представления о периодичности на протяжении почти четырех десятилетий. Хотя только после кончины ученого периодический закон и периодическая система получили физическое обоснование, они стали одной из фундаментальных основ современной атомистики. Его же экспериментальные исследования приобрели вполне конкретный характер. Это были чисто физические исследования. Здесь уместно подчеркнуть, что Менделеева по праву можно считать одним из крупнейших среди немногочисленных физиков-экспериментаторов России второй половины ХIХ в. [ 15 ]

Но подлинный феномен Менделеева заключался в необычайной широте его интересов, в редкостной эрудированности в самых различных областях науки и практики. Здесь действительно некого поставить рядом с ним. "Наука и промышленность - вот мои мечты", - написал он в дневнике 10 июля 1905 г, незадолго перед своей смертью. Но как видно из работ, Дмитрий Иванович прожил долгую и достаточно интересную жизнь, наполненную истинной заботой о благе России. За это время он написал и опубликовал множество научных трудов и статей, многие из которых явились сенсацией в обществе. Если бы он жил в наши дни, с какой любовью и неистребимой жаждой новых знаний следил бы он за каждым открытием. Наука с тех времен ушла далеко вперед, но не стоит забывать, что первый камень, ее фундамент, возложили ученые 19 в., одним из которых был и Менделеев. Патриотизм и вера в возрождение Руси через собственный кропотливый труд должны быть заразительным примером для нынешнего поколения. И это, пожалуй, главный урок, который преподнес он нам. В настоящее время историческая несправедливость исправлена, и гордое имя нашего соотечественника украшает научные заведения, и даже географические объекты. Менделеев был избран членом и почетным членом более 70 Академий наук и научных обществ разных стран мира. Двадцать пять томов составляет собрание его сочинений. Закончить все хотелось бы вещими словами, обращенными нам, его потомкам: «Посев научный взойдет для жатвы народной!» [ 15 ]

Подводя итог, хотелось бы сказать что, человечество далеко ушло в технике измерения - того, без чего не было бы физики, техники, современной цивилизации. Измерение – это один из способов познания. Человек начинает познание с самого себя. [приложение 9]

2.7. Антропометрия

Антропометрия — это совокупность методов и приемов оценки морфологических особенностей человеческого тела. При антропометрическом обследовании измеряют рост, вес, окружность грудной клетки, размеры конечностей, отдельных частей туловища. Антропометрия включает и функциональные показатели: определение силы основных групп мышц, мышечной силы кисти и жизненной емкости легких. [ 7 ]

Антропометрические измерения широко применяются в медицине, при изучении физического развития человека (при диспансеризации, призыве на военную службу, врачебном наблюдении за спортсменами и результатами санаторно-курортного лечения). Большое внимание уделяется антропометрическим измерениям в судебной медицине и криминалистике. Особое значение имеет антропометрия при контроле за физическим развитием детей, т.к. служит показателем роста и формирования детского организма. Систематический антропометрический контроль позволяет своевременно выявить нарушения физического развития ребенка (отставание в весе и росте), которые являются первыми признаками возникновения или существования какого-либо заболевания. [ 6 ]

2.8. Познание самого себя. Антропометрические исследования

Имеет ли физика отношение к антропометрическим измерениям? Я представил человека как фигуру,  состоящую из геометрических фигур. Голова - это шар, руки, туловище, ноги - это прямоугольные параллелепипеды и пришёл к выводу, что можно найти объем тела, используя формулы математики, плотность человека, используя формулу ρ=m/V. При этом исследовании я использовал такие методы: метод анализа, сравнения.

Мои измерение физических параметров тела мы………………….. [приложение 10] ………………………… [приложение 11]

Выводы

Выдвинутая мной гипотеза, что антропометрические и физиологические характеристики моего организма соответствуют средним параметрам, а мое физическое развитие является гармоничным, подтвердилась. Я нашёл плотность тела,  оказалось, что у каждого человека она разная. Оказалось, что плотность человека ближе всех подходит к плотности воды морской, это доказывает, что человек в большей степени состоит из жидкости, и вот почему морская вода хорошо держит человека. Мной найденные плотности оказались не точными, так как средняя плотность человека 1070кг/м3.

Возможная область применения: предполагаю что, так как плотность у каждого человека разная, то может быть,  зная свою плотность можно поставить диагноз возможных заболеваний человека. Уже доказано, что снижается плотность тела человека из-за потери костной  массы, дефицита кальция, недостаточного питания, стрессов, в период интенсивного роста организма

Заключение

В ходе работы я изучил соответствующую информацию по данной теме, познакомился с разными методами измерения физических характеристик своего тела, построил карту индивидуальных параметров, оценил гармоничность своего физического развития.

По результатам, полученным в ходе исследования, я убедился, что они соответствуют средним значениям. Следовательно, мое физическое развитие является нормальным, соответствующим возрасту. Анализируя результаты, пришел к выводу, что моё физическое развитие является почти гармоничным, т.е. пропорциональным. Я думаю, что это является следствием того, что я веду здоровый образ жизни, увлекаюсь спортом, играю в футбол. Моя гипотеза, выдвинутая в начале работы, подтвердилась результатами проведенной работы.

Перед изучением блока «Познай себя» я представил результаты своей работы перед учащимися моего класса. Заинтересовавшись проведенными мною исследованиями, учащиеся решили выяснить гармоничность своего развития. Они измерили свои физические характеристики, заполнили таблицы индивидуальных параметров. Таким образом, можно проанализировать физическое состояние и гармоничность развития каждого, что позволит вовремя заметить какие-либо отклонения в развитии и вовремя постараться их исправить, дать рекомендации по занятиям тем или другим видом спорта, посоветовать вести здоровый образ жизни.

Кроме этого данную работу можно использовать на уроках физики при проведении лабораторных работ по теме «Измерение физических величин», при изучении темы «Скорость», «Давление твердых тел», «Механическая работа и мощность» и т.д.

Список используемой литературы и источников

1. Е.С. Бура, В.А. Горячевксая, Р.Д. Снеткова и др. //Познай самого себя / Физика. - 2008. - №10 – август. - С.17-20

2. Богданов К.Ю., «Физик в гостях у биолога»

3. Кац Ц. Б. Биофизика на уроках физики. – М.: Просвещение, 1988

4. Юрьев В. В., Симаходский А. С., Воронович Н. Н., Хомич М. М. Рост и развитие ребенка. 3-е изд. / Интернет - источники

5. Антонова О.А. Закономерности роста и развития детского организма. – [Электронный ресурс] // http://rudocs.exdat.com/docs/index-55006.html

6. Возрастная психология, детская психология, воспитание детей: Норма роста и веса для подростков. – [Электронный ресурс] // http://www.child-psy.ru/kalendaremo/667.html

7. Медицинская энциклопедия. Антропометрия. - [Электронный ресурс] // http://www.medical-enc.ru/1/anthropometry.shtml

8. Показатели роста и веса ребенка - [Электронный ресурс] // http://pesochnizza.ru/detishki/ves-i-rost

9.Энциклопедический словарь юного физика. - М., «Педагогика», 1986 год

10.Александр Раков . Библейские меры .

11.Библия, Ветхий завет. Третья книга Моисея, Левит.

12..Краткая история развития метрологии. Интернет источник.

13. Русская система мер .Википедия

14. Международное бюро мер и весов

15. Менделеев Д.И. О необходимости возобновления образцовых мер в России.- Соч. Л.; М., 1950 т.

Приложение № 1

Метр был впервые введён во Франции в XVIII веке и имел первоначально два конкурирующих определения:

• как длина маятника с полупериодом качания на широте 45°, равным 1 c (в современных единицах эта длина равна примерно 0,981 м).

• как одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа).

Первоначально за основу было принято первое определение (8 мая 1790, Французское Национальное собрание). Однако, поскольку ускорение свободного падения зависит от широты и, следовательно, маятниковый эталон недостаточно воспроизводим, Французская Академия наук в 1791 предложила Национальному собранию определить метр через длину меридиана. 30 марта 1791 это предложение было принято. 7 апреля 1795 Национальный Конвент принял закон о введении метрической системы во Франции и поручил комиссарам, в число которых входили Ш. О. Кулон, Ж. Л. Лагранж, А. Л. Лавуазье, П.-С. Лаплас и другие учёные, выполнить работы по экспериментальному определению единиц длины и массы. Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году. Следует отметить, что единица массы (килограмм, определение которого было основано на массе 1 дм³ воды), тоже была привязана к определению метра.

В 1799 из сплава 90 % платины и 10 % иридия был изготовлен эталон метра, длина которого соответствовала одной сорокамиллионной части Парижского меридиана. Впоследствии, однако, выяснилось, что из-за неправильного учёта полюсного сжатия Земли эталон оказался короче на 0,2 мм; таким образом, длина меридиана лишь приблизительно равна 40 000 км.

Во время правления Наполеона метрическая система распространилась по всей Европе. В 1917 году она была введена в России. Только в Великобритании, которая не была завоёвана Наполеоном, остались традиционные меры длины: дюйм, фут и ярд.

В 1889 был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон тоже изготовлен из сплава платины и иридия и имеет поперечное сечение в виде буквы «X». Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины. Этот эталон всё ещё хранится в Международном бюро мер и весов, хотя больше по своему первоначальному назначению не используется.

С 1960 было решено отказаться от использования изготовленного людьми предмета в качестве эталона метра, и с этого времени по 1983 метр определялся как число 1 650 763,73, умноженное на длину волны оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона-86 в вакууме.

Современное определение метра в терминах времени и скорости света было введено в 1983 году:

Метр — это длина пути, проходимого светом в вакууме за (1 / 299 792 458) секунды.

Из этого определения следует, что в системе СИ скорость света в вакууме принята равной в точности 299 792 458 м/с. Таким образом, определение метра, как и два столетия назад, вновь привязано к секунде, но на этот раз с помощью универсальной мировой константы

Приложение № 2

Килограмм

Килограмм (кг, kg) — единица измерения массы, одна из основных единиц СИ.

Килограмм определяется как масса международного эталона килограмма, хранящегося в Международном бюро мер и весов (расположено в г. Севр близ Парижа) и представляющего собой цилиндр диаметром и высотой 39 мм из платиноиридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия). Первоначально килограмм определялся как масса одного кубического дециметра воды (литра) чистой воды при температуре 4 °C и стандартном атмосферном давлении.

На данный момент килограмм — единственная единица СИ, которая определена при помощи предмета, изготовленного людьми — платиново-иридиевого эталона. Все остальные единицы теперь определяются с помощью фундаментальных физических свойств и законов.

Эталон был изготовлен в 1889 г. и с тех пор хранится в Международном бюро мер и весов под тремя герметичными стеклянными колпаками. Были изготовлены также точные официальные копии международного эталона, которые используются как национальные эталоны килограмма. Всего было создано более 80 копий. Копии международного эталона хранятся также и в Российской Федерации, во ВНИИ метрологии им. Менделеева. Примерно раз в 10 лет национальные эталоны сравниваются с международным. Эти сравнения показывают, что точность национальных эталонов составляет примерно 2 мкг. Так как они хранятся в тех же условиях, нет никаких оснований считать, что международный эталон точнее. По разным причинам, за сто лет международный эталон теряет 0,00000003-ую часть своей массы. Однако, по определению, масса международного эталона в точности равна одному килограмму. Поэтому любые изменения действительной массы эталона приводят к изменению величины килограмма.

Для устранения этих неточностей в настоящее время рассматриваются различные варианты переопределения килограмма на основе фундаментальных физических законов. Так, с 2003 года международная группа исследователей из 8 стран, в том числе из Германии, Австралии, Италии и Японии, под эгидой Немецкой лаборатории стандартов (German standards laboratory) ведет работы по переопределению килограмма как массы опредёленного числа атомов изотопа кремния-28. Второй проект, под названием «Электронный килограмм» начат в 2005 г. в Национальном институте стандартов и технологии США (NIST).

Приложение № 3

Секунда (обозначение: s, с) — единица измерения времени, одна из основных единиц СИ и СГС.

Одна секунда — это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения внешними полями.

Точный текст современного определения секунды, утверждённого на XIII Генеральной конференции по мерам и весам (1967), Резолюция I: «Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133». Чуть ранее, в 1965 году, на XII Генеральной конференции по мерам и весам, а также Международным комитетом по мерам и весам было временно принято определение секунды, основанное на атомном стандарте частоты.

Приложение № 4

Ампер (обозначение: А) — единица измерения силы электрического тока в системе СИ.

Ампер равен силе такого постоянного тока, который, будучи пущен по двум прямым параллельным проводникам бесконечной длины и незначительным поперечным сечением, помещёнными на расстоянии в 1 метр друг от друга в вакууме, создавал бы между этими проводниками силу, равную 2·10⁻⁷ ньютонов на метр длины.

Ампер назван в честь французского физика Андре Ампера.

Приложение № 5

Кельвин (обозначение: K) — единица измерения температуры в СИ, предложена в 1848 году.

Один кельвин равен 1/273,16 термодинамической температуры тройной точки воды. Начало шкалы (0 К) совпадает с абсолютным нулём. Кельвин по размеру совпадает с градусом Цельсия.Международный комитет мер и весов собирается в 2011 году изменить определение кельвина, чтобы избавиться от трудновоспроизводимых условий тройной точки воды. В новом определении кельвин будет выражен через секунду и значение постоянной Больцмана ^[1].

Единица названа в честь английского физика Уильяма Томсона, которому было пожаловано звание барона Кельвина Ларгского из Айршира. В свою очередь это звание пошло от реки Кельвин (en:River Kelvin), протекающей через территорию университета в Глазго.

До 1968 года кельвин официально именовался градусом Кельвина.

Приложение № 6

Кандела (обозначение: кд, cd) — одна из семи основных единиц измерения системы СИ, равна силе света, испускаемого в заданном направлении источником монохроматического излучения частотой 540·10¹² герц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет (1/683) Вт/ср.

Выбранная частота соответствует зелёному цвету. Человеческий глаз обладает наибольшей чувствительностью в этой области спектра. Если излучение имеет другую частоту, то для достижения той же силы света требуется большая энергетическая интенсивность.

• Ранее кандела определялась как сила света, излучаемого чёрным телом перпендикулярно поверхности площадью 1/60 см² при температуре плавления платины (2042,5 К). В современном определении коэффициент 1/683 выбран таким образом, чтобы новое определе1909 год введена единица силы света «международная Свеча». Равна силе света точечного источника в таком направлении, в котором он испускает световой поток в 1 люмен, равномерно распределённый в телесном угле 1 стерадиан. 1 международная Свеча равна 1,005 кд. Использовалась с 1921 года (в СССР с 1925 года) по 1948 год.

• 1948 год новая Свеча заменила международную Свечу.

• 1967 год вместо «новая Свеча» введено современное название Кандела.

Сила света, излучаемая свечой, примерно равна одной канделе (лат. candela — свеча), поэтому раньше эта единица измерения называлась «свечой», сейчас это название является устаревшим и не используется.

Приложение № 7

Моль (обозначение — моль, mol) — единица измерения количества вещества в СИ. Соответствует количеству вещества, содержащему столько специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц), сколько содержится атомов в 0,012 кг изотопа углерода ¹²C.

Количество частиц в одном моле любого вещества постоянно и носит название числа Авогадро (N_A).

N_A = 6,02214179(30)×10²³ моль⁻¹.

Приложение № 8

Биография Д.И.Менделеева

Отец Менделеева, Иван Павлович, был директором Тобольской гимназии. Когда Дмитрию Ивановичу было всего десять лет, его отец потерял зрение и вскоре умер. Мать Менделеева, Мария Дмитриевна, урожденная Корнильева, имела репутацию умной и интеллигентной женщины. Ее очень уважали в местном обществе. В семье Менделеевых было 14 детей, Дмитрий Иванович – младший из них. После смерти мужа Мария Дмитриевна одна занималась их воспитанием. По воспоминаниям самого ученого, именно мать привила ему и любовь к науке, и страсть к чтению, во многом способствовала формированию его характера.

• 1841 – 1849 годы – Дмитрий Менделеев проходит курс обучения в той же гимназии, директором которой был его отец. Мария Дмитриевна, видя стремление и способности сына к науке, отвезла его сначала в Москву, а потом – в Петербург. В Петербурге Менделеев начал учиться в педагогическом институте, на отделении естественных наук физико-математического факультета.

• 1850 – 1855 годы – учеба. В институте Менделеев проявляет себя с лучшей стороны, изучает химию, физику, минералогию, астрономию. Еще студентом Дмитрий Иванович публикует несколько химических анализов и пишет статью «Об изоморфизме».

• Закончив обучение в институте с золотой медалью, Менделеев едет в Крым поправлять здоровье (петербургские доктора рекомендовали показаться Пирогову). Работает учителем естественных наук в гимназии – сначала в Симферополе, потом в Одессе. В Одессе Менделеев даже заведовал небольшой лабораторией, но, учитывая, что в Крыму в это время шла война, впечатления от юга России у будущего великого ученого остались весьма тягостные.

• 1856 год – Менделеев возвращается в Петербург, поступает в Петербургский университет приват-доцентом. Защищает диссертацию на тему «Об удельных объемах» и становится магистром химии и физики. Одновременно читает лекции в университете по органической и теоретической химии. В октябре этого же года защищает вторую диссертацию.

• 1859 год – Дмитрий Иванович командирован за границу. Устраивается в Гайдельберге, обустраивает там небольшую лабораторию. Активно работает над исследованием капиллярности жидкостей.

• 1861 год – Менделеев возвращается в Петербург, на свое место приват-доцента в университете. Публикует курс «Органическая химия» - первый в России учебник, посвященный этой теме. За этот труд Дмитрий Иванович удостоен Демидовской премии. В этом же году пишет статью «О пределе СnН2n+ углеводородов».

• 1862 год – Менделеев вступает в брак с подругой своей сестры Ольги, Феозвой Никитичной Лещевой. Некоторое время семья проживает в имении Боблово недалеко от Клина. В этом браке у Менделеевых родилось двое детей: дочь Ольга и сын Владимир.

• 1863 год – Дмитрий Иванович Менделеев становится профессором Петербургского технологического института. Занимаясь техническими вопросами, посещает Баку (изучает нефть). Издает несколько технических руководств.

• 1866 год – Менделеев защищает докторскую диссертацию, посвященную исследованиям растворов спирта по их удельному весу. Сразу после этого становится профессором кафедры химии Петербургского университета.

• 1868 – 1870 годы – Менделеев пишет «Основы химии». В этой работе впервые упоминаются принципы построения знаменитой периодической системы химических элементов. 1868 год – создано Русское химическое общество, одним из инициаторов создания которого выступил Менделеев.

• 1869 год – Дмитрий Иванович Менделеев создает знаменитую периодическую систему элементов.

• 1871 – 1875 годы – Менделеев изучает свойства упругости и расширения газов. Результатом исследования стала работа, которая так и называлась: «Об упругости газов».

• 1876 год – очередная командировка, на этот раз в Америку. Дмитрия Ивановича отправили в Пенсильванию, осматривать американские нефтяные месторождения. После возвращения из Штатов Менделеев снова несколько раз посещает Кавказ..

• Что касается непосредственно научной деятельности, в этот период (середина 1870-х годов) Менделеев исследует нефтяные углеводороды и вопросы происхождения нефти, о чем пишет несколько работ. Другое направление деятельности ученого – воздухоплавание и сопротивление жидкостей.

• 1880-е годы – Дмитрий Иванович снова изучает растворы, публикует работу «Исследование водных растворов по удельному весу».

• 1887 год – Менделеев самостоятельно поднимается на воздушном шаре, чтобы наблюдать солнечное затмение. Шар поднялся недалеко от города Клин, а приземлился в Тверской губернии Французская Академия метеорологического воздухоплавания присудила Менделееву диплом «За проявленное мужество при полете для наблюдения солнечного затмения».

• 1888 год – ученый отправляется на Украину, чтобы изучать экономические условия Донецкой каменноугольной области.

• 1890 год – Менделеев завершает карьеру преподавателя, протестуя против притеснения студентов, и остается просто ученым. Помимо химии, обращается к экономическим и государственным вопросам. Назначен членом Совета торговли и мануфактур. 1891 год – Менделеев официально назначен консультантом при управляющем морским министерством по пороховым вопросам.

• 1892 год – Дмитрий Иванович совместно со своими учениками в специально оборудованной лаборатории морского ведомства создают тип бездымного пороха, подходящего для всех огнестрельных орудий. Порох получил название пироколлодийного. Было налажено производство, но правительство, не успев запатентовать, упустило рецепт бездымного пороха в Америку.

• 1893 год – Менделеев назначен ученым хранителем мер и весов в только что открытой при Министерстве финансов палате мер и весов. На этой должности он останется до конца жизни..

• 1894 год – Менделеев избран действительным членом Императорской академии художеств.

Менделеев создал около 500 научных трудов, среди которых были и рядовые публикации, и фундаментальные исследования, на которых строятся многие современные научные принципы. Ученый был действительным членом Лондонской, Римской, Бельгийской, Парижской, Берлинской, Бостонской академий наук – все крупнейших АН того времени, исключая Российскую.

2 февраля 1907 года – Дмитрий Иванович Менделеев умирает. Похоронен рядом со своим сыном на Волковском кладбище в Петербурге

В 1900 г. при Московском окружном пробирном управлении состоялось открытие Поверочной палатки торговых мер и весов. Так было положено начало организации метрологического института в Москве (в настоящее время - Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы - ВИНИМС).

В годы советской власти метрология получила дальнейшее развитие. В 1918г. был принят декрет правительства Российской Федерации "О введении международной метрической системы мер и весов".

В 1930г. произошло объединение метрологии и стандартизации. После окончания войны сеть поверочных и метрологических организаций начала быстро восстанавливаться. Были созданы новые метрологические институты.

В 1954г. был образован Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при СМ СССР (в дальнейшем Госстандарт СССР). После распада СССР управление метрологической службой России осуществляет Государственный комитет РФ по стандартизации и метрологии (Госстандарт России).

В отличие от зарубежных стран управление метрологической службой в РФ осуществляется в рамках единой сферы управления, включающей и стандартизацию.

Приложение № 9

Методы измерений Метод измерений – это совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Все без исключения методы измерения являются разновидностями одного единственного метода – метода сравнения с мерой, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (однозначной или многозначной). Методы измерений в зависимости от способа получения результата.

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят по известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям (нахождение плотности по массе и размерам)

Совокупные измерения – производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят из системы уравнений, получаемых при прямых измерениях (нахождение массы гири в наборе по известной массе одной из них и по результатам сравнения масс различных сочетаний гирь)

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или более неодноименных величин для выявления зависимости между ними

Приложение № 10

Приложение № 1

Соматометрия включает определение длины, массы тела, окружности грудной клетки и другие окружности (головы, плеча, бедра и т.д.), которые измеряют на основании использования специальных антропометрических точек. Длина тела является суммарным показателем, характеризующим состояние ростовых процессов в организме. Это наиболее стабильный показатель из всех показателей физического развития. Измерение длины тела человека производят при помощи ростомера. Исследуемый, сняв обувь, становится на площадку спиной к планке, туловище и конечности выпрямлены, пятки соприкасаются, носки разведены. Пятки, ягодицы, межлопаточное пространство и затылок прикасаются к планке, голова в глазнично – ушной горизонтали (наружные слуховые проходы ушей и глаза на одном уровне). Опустив планшет на голову, смотрят на шкалу цифр у нижнего края планшета, которые будут соответствовать росту тела. Масса тела свидетельствует о развитии костно-мышечного аппарата, подкожно-жировой клетчатки, внутренних органов. В отличие от длины, масса тела относительно лабильна и может изменяться под влиянием даже кратковременного заболевания, изменения режима дня, нарушения питания. Взвешивание следует проводить утром, натощак, после освобождения кишечника и мочевого пузыря и в одном белье. Перед взвешиванием необходимо проверить, отрегулированы ли весы и правильно ли они установлены. Окружность грудной клетки характеризует ее вместимость и развитие грудных и спинных мышц, а также функциональное состояние органов грудной полости. Измерение окружности грудной клетки осуществляют мягкой сантиметровой лентой. Её прикладывают к грудной клетке так, чтобы сзади она проходила под нижними углами лопаток, а спереди — на уровне IV ребра. Измерение производится в состоянии спокойного дыхания, на максимальном вдохе и выдохе.

Практическая работа

1.Измерение физических параметров тела

Айрат (11 лет), ученик 5б класса МБОУ СОШ№ 2 с. Арзгир

3.1. Вычисление объёма тела .

а) 1 способ - геометрический способ:

Моделью человеческого тела можно считать набор следующих геометрических фигур: голова – шар, туловище – прямоугольный параллелепипед, руки и ноги – усеченные конусы. Тогда объем тела будет равен:

V = Vгол. +Vтул. +2V рук +2Vног

1. Вычисляю объём головы (модель - шар): Vгол = 4/3 π R³

Если L - обхват головы (периметр), то L = 2πR., следовательно, R = L/2π.

Подставим в формулу объема шара и получим: Vгол = 4/3 π R³ = 4/3 π (L/2π)³=L³/6π²

L=55 см, следовательно, Vгол = 55³ /6* 3.14² =2809,6 см³

1. Вычисляю объём туловища (модель - параллелепипед): Vтул. = а b c, где

а = 44 см (длина туловища),b = 27 см (ширина), c = 16 см (толщина)

Тогда Vтул. = 44*27*16=19008см³

1. Вычисляю объём руки (модель - усечённый конус):

Vус. кон = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr),

где h – высота между основаниями, r, R- радиусы оснований

Тогда объем руки: Vрук. = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr), где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, Vрук. = 1/ (12π) h (L₁² + L₂ ² + L₁L₂), где h (длина от кончиков пальцев до плеча) = 59 см, L_1 (обхват предплечья) = 19 см, L₂ (обхват запястья) = 14 см.

Тогда Vрук.=1288.01см³

1. Вычисляю объём ноги (модель - усечённый конус): Vус. кон = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr),

Тогда объем ноги: Vноги= 1/ 3 π h (R² + r² + Rr), где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r = L₂/2π.

Следовательно, Vноги. =1/ (12π) h (L₁² + L₂ ² + L₁L₂), где h (длина от бедра до щик) =65см L_1 (обхват бедра) = 43 см, L₂ (обхват щиколотки) = 22 см; Vноги = 5731см³

1. Вычисляю общий объём: V = Vгол + Vтул + 2Vруки + 2Vноги

V=2809.6см³+19008см³+2*1288.01см³+2*5731см³=35855,6см³ = 0.036м³

Вычисление площади поверхности тела.

а) 1способ – геометрический: S = Sгол.+ Sтул.+ 2Sр.+2Sн.

1. Рассчитываю площадь поверхности головы (площадь поверхности шара):

Sгол = 4πR²=L²_головы/π, Sгол=55²/3.14=962,9см²

1. Рассчитываю площадь тела - площадь поверхности параллелепипеда

Sтул = 2а∙b+2а∙c = 2*44*27+2*44*16=2376+1408 = 3784см²

где а –44см (длина туловища), b – ,27см (ширина туловища), c – 16см (толщина туловища)

1. Рассчитываю площадь руки (площадь поверхности усечённого конуса):

Sрук.= Sус. кон = π (R + r) h , где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, Sрук = π( h L₁/2π +h L₂ /2π + L₂ ² /4π²)=h/2(L₁+L₂)+ L₂ ² /4π

Sрук=59(19+14)/2+14²/4*3.14=979,5+15,6= 989,1см²

1. Рассчитываю площадь ноги (площадь поверхности усечённого конуса):

S ноги = S ус. кон = π (R+r) h , где L₁=2πR, L₂=2πr, R= L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, S ноги = π( h L₁/2π +h L₂ /2π + L₂ ² /4π²)=h/2(L₁+ L₂)+ L₂ ² /4π

S ноги =3.14(444,8+227,6+12,260)= 2150,9см²

1. Рассчитываю общую площадь тела:

S=Sгол.+Sтул.+2Sр.+2Sн.=962,9+3784+989,1*2 +2150,9*2=11026,9см² = 1,1м²

б) 2 способ - по номограмме для определения площади поверхности тела по росту и массе

Рост - 144 см^, масса тела – 34 кг, значит площадь поверхности тела – 1,1м²

в) 3 способ - по медицинской формуле. Для этого необходимо измерить массу тела и свой рост, а площадь поверхности можно определить по эмпирической (оценочной) формуле, которая иногда применяется в медицине (6):

, где m – масса тела, h – рост. Тогда S = 0.16*34*144=1,12 м²

3.3. Вычисление плотности тела:

Подставим в формулу ранее полученные данные: ρ =34 кг/0.036м³=944,4 кг/м³

ρ =34 кг/ 0.043 м³ = 790 кг/м³

ρ _ср .= 867,6 кг/м³

В справочной литературе: средняя плотность человека: ρ =1036 кг/м³(8).

3.4. Вычисление давления тела

1. Рассчитываю площадь стопы.

Для этого необходимо поставить ногу на лист клетчатой бумаги и обвести контур ноги. Сосчитать число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавить к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножить на площадь одного квадратика и найти площадь стопы . Делаю измерения и получаю:

• количество клеток: N = 417

• . площадь клетки: Sкл.= 1см*1.2 см = 1.2 см² = 0,01 ∙ 0,012 = 0.00012м²

• площадь стопы: S(стопы )= 417*2=10425мм² =0.0104м²

2.Рассчитываю своё давление: P = F/S = P/S = mg/S

Р = 33,2н/0.0104м² =31961,6 П (на 1 ноге, значит при ходьбе)

P = 33,2н /0.0208м ² = 15980,8 Па (на 2-х ногах, значит стоя)

4.Измерение физических способностей человека

4.1. Вычисление скорости движения при ходьбе и при беге.

1. Измеряю длину беговой дорожки: S = 30 м

2. Измеряю время секундомером: а) при беге: t₁ = 8 с, б) при ходьбе: t₂ = 26 с

3. Рассчитываю скорость:  = S/t

а)  = 30м/8с = 3,75м/с (при беге), б)  = 30/26=1,15 м/с (при ходьбе)

В справочной литературе дается, что при быстрой ходьбе  ср. 1,3м/с (8)

4.2. Вычисления мощности при взбегании по лестнице.

1. Измеряю расстояние между первым и вторым этажам: h=3.2м

2. Рассчитываю мощности:

N =   = 34кг*9.8м/с²*3,3м/8,5с = 129,4 Вт (при ходьбе)

N =  = 34кг*9.8м/с²*3,3м/ 4,5с = 244,4 Вт (при беге)

В справочной литературе приводятся такие данные: при ходьбе на ровной дороге N = 60-65 Вт, при быстрой ходьбе N = 200 Вт, при езде на велосипеде N = 320 Вт .

5.Физиометрические измерения и их анализ

5.1. Определение жизненной ёмкости лёгких (ЖЁЛ).

а) 1 способ - по медицинской формуле:

ЖЁЛ = [рост(м)∙5,2 - возраст(лет) ∙ 0,022] – 4,2 (для юношей)

ЖЁЛ = (1,44*5,2 – 11*0,022) – 4,2 = 3,046 л

б) 2 способ - по номограмме для определения должной жизненной ёмкости лёгких в зависимости от роста и возраста .

рост-144 см, возраст-11 лет, значит ЖЁЛ = 2400 см³ =2,4 л

В справочной литературе даётся, что ЖЁЛ (3): у женщин - 2,5 - 4 л, у мужчин - 3,5 - 5 л.

в) 3 способ определение дыхательного объёма лёгких с помощью воздушных шариков

Геометрическая формул где d – диаметр шарика;

V_дых = V_ш/N, где N – количество спокойных выдохов в шарик.

 – средний дыхательный объём лёгких.

d=24см, N=3, V_ш=7234,56 V_дых = 7234,56/3=2411,52 см³= 0.0024 м³

Под влиянием тренировок ЖЁЛ возрастает.

2.Измерение физических параметров тела. Лёша (14 лет)

ученик 8 бкласса МБОУ СОШ № 2 с. Арзгир

3.1. Вычисление объёма тела .

а) 1 способ - геометрический способ:

Моделью человеческого тела можно считать набор следующих геометрических фигур: голова – шар, туловище – прямоугольный параллелепипед, руки и ноги – усеченные конусы. Тогда объем тела будет равен:

V = Vгол. +Vтул. +2V рук +2Vног

1. Вычисляю объём головы (модель - шар): Vгол = 4/3 π R³

Если L - обхват головы (периметр), то L = 2πR., следовательно, R = L/2π.

Подставим в формулу объема шара и получим: Vгол = 4/3 π R³ = 4/3 π (L/2π)³=L³/6π²

L=55 см, следовательно, Vгол = 55³ /6* 3.14² =2812.4см³

2.Вычисляю объём туловища (модель - параллелепипед): Vтул. = а b c, где

а = 51 см (длина туловища),b = 27 см (ширина), c = 17 см (толщина)

Тогда Vтул. = 51*27*17=23409см³

3.Вычисляю объём руки (модель - усечённый конус):

Vус. кон = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr),

где h – высота между основаниями, r, R- радиусы оснований

Тогда объем руки: Vрук. = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr), где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, Vрук. = 1/ (12π) h (L₁² + L₂ ² + L₁L₂), где h (длина от кончиков пальцев до плеча) = 70 см, L_1 (обхват предплечья) = 21 см, L₂ (обхват запястья) = 16 см.

Тогда Vрук.=1919см³

4.Вычисляю объём ноги (модель - усечённый конус): Vус. кон = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr),

Тогда объем ноги: Vноги= 1/ 3 π h (R² + r² + Rr), где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r = L₂/2π.

Следовательно, Vноги. =1/ (12π) h (L₁² + L₂ ² + L₁L₂), где h (длина от бедра до щик) =84 см L_1 (обхват бедра) = 37 см, L₂ (обхват щиколотки) = 19 см; Vноги = 5423.9см³

5.Вычисляю общий объём: V = Vгол + Vтул + 2Vруки + 2Vноги

V=2812.4см³+23409см³+2*1919см³+2*5423.9см³=40907.2см³ = 0.041м³

2 способ - способ Архимеда (метод погружения).

Оборудование: ванна с водой, литровая банка, маркер, линейка.

Ход действий: 1. Наливаю тёплую воду в ванну, отмечаю уровень.

2. Погружаюсь в воду и отмечаю новый уровень.

3. Выхожу из ванны и с помощью ёмкости известного объёма вновь

доливаю воду до второго уровня.

Получилось: 44 литровые банки, значит мой объём: V = 44 л = 0,044 м³

Этот способ не очень точный, т. к. невозможно в ванной поставить точно метку, и

сложно погрузиться в воду полностью.

3.2. Вычисление плотности тела:

Подставим в формулу ранее полученные данные: ρ =43кг/0.041м³=1048.8 кг/м³

ρ =43 кг/ 0.044 м³ = 977.3 кг/м³

ρ _ср .= 1013,05 кг/м³

В справочной литературе: средняя плотность человека: ρ =1036 кг/м³.

3.3. Вычисление площади поверхности тела.

а) 1способ – геометрический: S = Sгол.+ Sтул.+ 2Sр.+2Sн.

1.Рассчитываю площадь поверхности головы (площадь поверхности шара):

Sгол = 4πR²=L²_головы/π, Sгол=55²/3.14=963.4см²

2.Рассчитываю площадь тела - площадь поверхности параллелепипеда

Sтул = 2а∙b+2а∙c = 2*51*27+2*51*17= 4488см²

где а –51см (длина туловища), b – 27см (ширина туловища), c – 17см (толщина туловища)

3.Рассчитываю площадь руки (площадь поверхности усечённого конуса):

Sрук.= Sус. кон = π (R + r) h , где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, Sрук = π( h L₁/2π +h L₂ /2π + L₂ ² /4π²)=h/2(L₁+L₂)+ L₂ ² /4π

Sрук=70(21+16)/2+16²/4*3.14= 1315.4см²

4.Рассчитываю площадь ноги (площадь поверхности усечённого конуса):

Sноги = Sус. кон = π (R+r) h , где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, Sноги = π( h L₁/2π +h L₂ /2π + L₂ ² /4π²)=h/2(L₁+ L₂)+ L₂ ² /4π

Sноги=84(37+19)/2+19²/4*3.14=2380,7см²

5.Рассчитываю общую площадь тела:

S=Sгол.+Sтул.+2Sр.+2Sн.=963,4+4488+1315,4*2+2380,7*2=12843.6 см² = 1.28м²

б) 2 способ - по номограмме для определения площади поверхности тела по росту и массе

Рост - 162 см^, масса тела – 43 кг, значит площадь поверхности тела - 1.28 м²

в) 3 способ - по медицинской формуле. Для этого необходимо измерить массу тела и свой рост, а площадь поверхности можно определить по эмпирической (оценочной) формуле, которая иногда применяется в медицине :

, где m – масса тела, h – рост. Тогда S = 0.16*√(43*1.62)=1.34 м²

3.4. Вычисление давления тела

1. Рассчитываю площадь стопы.

Для этого необходимо поставить ногу на лист клетчатой бумаги и обвести контур ноги. Сосчитать число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавить к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножить на площадь одного квадратика и найти площадь стопы Делаю измерения и получаю:

• количество клеток: N = 372

• . площадь клетки: Sкл.= 1см*1.2 см = 1.2 см² = 0,01 ∙ 0,012 = 0.00012м²

• площадь стопы: S(стопы )= 111.6см² = 0,01116м²

2.Рассчитываю своё давление: P = F/S = P/S = mg/S

Р = 527.24н/0.017м² =37760 Па (на 1 ноге, значит при ходьбе)

P = 527.24/0.034м ² = 18880 Па (на 2-х ногах, значит стоя)

4.Измерение физических способностей человека

4.1. Вычисление скорости движения при ходьбе и при беге.

1. Измеряю длину беговой дорожки: S = 15 м

2. Измеряю время секундомером: а) при беге: t₁ =3.8 с, б) при ходьбе: t₂ = 11.3 с

3. Рассчитываю скорости:  = S/t

а)  = 15м/3.8с = 3.9м/с (при беге), б)  = 15/11.3=1.3м/с (при ходьбе)

В справочной литературе дается, что при быстрой ходьбе  ср. 1,3м/с .

4.2. Вычисления мощности при взбегании по лестнице.

1. Измеряю расстояние между первым и вторым этажам: h=3.2м

2. Рассчитываю мощности:

N =   = 43кг*9.8м/с²*3.2м/7.1с = 190 Вт (при ходьбе)

N =  = 43кг*9.8м/с²*3.2м/ 3.3с = 408.6 Вт (при беге)

В справочной литературе приводятся такие данные: при ходьбе на ровной дороге N = 60-65 Вт, при быстрой ходьбе N = 200 Вт, при езде на велосипеде N = 320 Вт .

Сравнивая свои параметры, полученные в ходе измерений с табличными параметрами, я делаю вывод, что они соответствуют средним значения. Следовательно, мое физическое развитие является нормальным, соответствующим моему возрасту.

5.Физиометрические измерения и их анализ

5.1. Определение жизненной ёмкости лёгких (ЖЁЛ).

а) 1 способ - по медицинской формуле:

ЖЁЛ = [рост(м)∙5,2 - возраст(лет) ∙ 0,022] – 4,2 (для юношей)

ЖЁЛ = (1,62*5,2 – 14*0,022) – 4,2 = 3.916 л

б) 2 способ - по номограмме для определения должной жизненной ёмкости лёгких в зависимости от роста и возраста :

рост-162 см, возраст-14 лет, значит ЖЁЛ = 3150 см³ =3,15 л

в) 3 способ определение дыхательного объёма лёгких с помощью воздушных шариков

Геометрическая формул где d – диаметр шарика;

V_дых = V_ш/N, где N – количество спокойных выдохов в шарик.

 – средний дыхательный объём лёгких.

Диаметр шарика d = 20 см = 0.2 м

V_ш = (3.14 / 6) * d³ = (3.14 / 6) * 0.2³ = 0.0042 м³

V_дых = Vш / N = 0.0042 / 3 = 0.0014 м³

3.Измерение физических параметров тела.

Женя (17 лет) ученик 11 класса МБОУ СОШ № 2 с. Арзгир

3.1. Вычисление объёма тела .

а) 1 способ - геометрический способ:

Моделью человеческого тела можно считать набор следующих геометрических фигур: голова – шар, туловище – прямоугольный параллелепипед, руки и ноги – усеченные конусы. Тогда объем тела будет равен:

V = Vгол. +Vтул. +2V рук +2Vног

1. Вычисляю объём головы (модель - шар): Vгол = 4/3 π R³

Если L - обхват головы (периметр), то L = 2πR., следовательно, R = L/2π.

Подставим в формулу объема шара и получим: Vгол = 4/3 π R³ = 4/3 π (L/2π)³=L³/6π²

L=68 см, следовательно, Vгол = 68³ /6* 3.14² =5309,8см³

2.Вычисляю объём туловища (модель - параллелепипед): Vтул. = а b c, где

а = 60 см (длина туловища),b = 40 см (ширина), c = 20 см (толщина)

Тогда Vтул. = 60*40*20=48000см³

3.Вычисляю объём руки (модель - усечённый конус):

Vус. кон = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr),

где h – высота между основаниями, r, R- радиусы оснований

Тогда объем руки: Vрук. = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr), где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, Vрук. = 1/ (12π) h (L₁² + L₂ ² + L₁L₂), где h (длина от кончиков пальцев до плеча) = 77 см, L_1 (обхват предплечья) = 37 см, L₂ (обхват запястья) = 20 см.

Тогда Vрук.=5124,6см³

4.Вычисляю объём ноги (модель - усечённый конус): Vус. кон = 1/ 3 π h (R² + r² + Rr),

Тогда объем ноги: Vноги= 1/ 3 π h (R² + r² + Rr), где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r = L₂/2π.

Следовательно, Vноги. =1/ (12π) h (L₁² + L₂ ² + L₁L₂), где h (длина от бедра до щик) =85 см L_1 (обхват бедра) = 53 см, L₂ (обхват щиколотки) = 22 см; Vноги = 10053,7см³

5.Вычисляю общий объём: V = Vгол + Vтул + 2Vруки + 2Vноги

V=5309,8см³+48000см³+2*5124,6см³+2*10053,7см³=83666,4см³ = 0.084м³

2 способ - способ Архимеда (метод погружения).

Оборудование: ванна с водой, литровая банка, маркер, линейка.

Ход действий: 1. Наливаю тёплую воду в ванну, отмечаю уровень.

2. Погружаюсь в воду и отмечаю новый уровень.

3. Выхожу из ванны и с помощью ёмкости известного объёма вновь

доливаю воду до второго уровня.

Получилось: 55 литровых банок, значит мой объём: V = 55 л = 0,055 м³

Этот способ не очень точный, т. к. невозможно в ванной поставить точно метку, и

сложно погрузиться в воду полностью.

3.2. Вычисление площади поверхности тела.

а) 1способ – геометрический: S = Sгол.+ Sтул.+ 2Sр.+2Sн.

1.Рассчитываю площадь поверхности головы (площадь поверхности шара):

S гол = 4πR²=L²_головы/π, Sгол=68²/3.14=1471,9см²

2.Рассчитываю площадь тела - площадь поверхности параллелепипеда

S тул = 2а∙b+2а∙c = 2*60*40+2*60*20=4800+2400 = 7200см²

где а –60см (длина туловища), b – 40см (ширина туловища), c – 20см (толщина туловища)

3.Рассчитываю площадь руки (площадь поверхности усечённого конуса):

S рук.= Sус. кон = π (R + r) h , где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, S рук = π( h L₁/2π +h L₂ /2π + L₂ ² /4π²)=h/2(L₁+L₂)+ L₂ ² /4π

Sрук=77(37+20)/2+20²/4*3.14=2194,5+31,8= 2226,3см²

4.Рассчитываю площадь ноги (площадь поверхности усечённого конуса):

S ноги = S ус. кон = π (R+r) h , где L₁=2πR, L₂=2πr, R=L_l/2π и r=L₂/2π.

Следовательно, S ноги = π( h L₁/2π +h L₂ /2π + L₂ ² /4π²)=h/2(L₁+ L₂)+ L₂ ² /4π

S ноги =3.14(717+297,6+38,5)= 3308,4см²

5.Рассчитываю общую площадь тела:

S=Sгол.+Sтул.+2Sр.+2Sн.=1471,9+7200+2226,3*2+3308,4*2=19741,3 см² = 1,97м²

б) 2 способ - по номограмме для определения площади поверхности тела по росту и массе

Рост - 188 см^, масса тела – 87 кг, значит площадь поверхности тела - 1.93 м²

в) 3 способ - по медицинской формуле. Для этого необходимо измерить массу тела и свой рост, а площадь поверхности можно определить по эмпирической (оценочной) формуле, которая иногда применяется в медицине :

, где m – масса тела, h – рост. Тогда S = 0.16*87*188=2 м²

3.3. Вычисление плотности тела:

Подставим в формулу ранее полученные данные: ρ =87кг/0.084м³=1035,7 кг/м³

ρ =87 кг/ 0.055 м³ = 978 кг/м³

ρ _ср .= 1006,9 кг/м³

В справочной литературе: средняя плотность человека: ρ =1036 кг/м³(8).

3.4. Вычисление давления тела

1. Рассчитываю площадь стопы.

Для этого необходимо поставить ногу на лист клетчатой бумаги и обвести контур ноги. Сосчитать число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавить к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножить на площадь одного квадратика и найти площадь стопы Делаю измерения и получаю:

• количество клеток: N = 794

• . площадь клетки: Sкл.= 0,5см*0,5 см = 0,25 см² = 0.000025м²

• площадь стопы: S(стопы )= 794*0,000025=0.01985м²

2.Рассчитываю своё давление: P = F/S = P/S = mg/S

Р = 852,6н/0.01985м² =42952,1П(на 1 ноге, значит при ходьбе)

P = 852,6/0.0397м ² = 21476,1Па (на 2-х ногах, значит стоя)

4.Измерение физических способностей человека

4.1. Вычисление скорости движения при ходьбе и при беге.

1. Измеряю длину беговой дорожки: S₁ = 3000 м, S₂ = 30 м

2. Измеряю время секундомером: а) при беге: t₁ = 689 с, б) при ходьбе: t₂ = 23 с

3. Рассчитываю скорости:  = S/t

а)  = 3000м/689с = 4,35м/с (при беге), б)  = 30/23=1,3м/с (при ходьбе)

В справочной литературе дается, что при быстрой ходьбе  ср. 1,3м/с (8)

4.2. Вычисления мощности при взбегании по лестнице.

1. Измеряю расстояние между первым и вторым этажам: h=3.3м

2. Рассчитываю мощности:

N =   = 87кг*9.8м/с²*3.3м/5,8с = 485,1 Вт (при ходьбе)

N =  = 87кг*9.8м/с²*3.3м/ 2,7с = 1024,07 Вт (при беге)

В справочной литературе приводятся такие данные: при ходьбе на ровной дороге N = 60-65 Вт, при быстрой ходьбе N = 200 Вт, при езде на велосипеде N = 320 Вт .

Сравнивая свои параметры, полученные в ходе измерений с табличными параметрами, я делаю вывод, что они соответствуют средним значения. Следовательно, мое физическое развитие является нормальным, соответствующим моему возрасту.

5.Физиометрические измерения и их анализ

5.1. Определение жизненной ёмкости лёгких (ЖЁЛ).

а) 1 способ - по медицинской формуле:

ЖЁЛ = [рост(м)∙5,2 - возраст(лет) ∙ 0,022] – 4,2 (для юношей)

ЖЁЛ = (1,87*5,2 – 17*0,022) – 4,2 = 5,15 л

б) 2 способ - по номограмме для определения должной жизненной ёмкости лёгких в зависимости от роста и возраста (прилож..4):

рост-187 см, возраст-17 лет, значит ЖЁЛ = 5400 см³ =5,4 л

В справочной литературе даётся, что ЖЁЛ (3): у женщин - 2,5 - 4 л, у мужчин - 3,5 - 5 л.

в) 3 способ определение дыхательного объёма лёгких с помощью воздушных шариков

Геометрическая формула где d – диаметр шарика;

V_дых = V_ш/N, где N – количество спокойных выдохов в шарик.

 – средний дыхательный объём лёгких.

d = 24 см = 0.24 см V_ш = (3.14 / 6) * 0.24³ = 0.0072 (м³)

V_дых = V_ш / N = 0.0072 / 2 = 0.0036 (м³) = 3.6 (л)

Номограмма «Площадь поверхности тела»

Номограмма «Жизненная ёмкость легких»

Вычисление площади стопы

Таблица индивидуальных параметров

Величина	Справочные сведения	Результат
		Айрат	Лёша	Женя
Объем		0,036	0,041	0,084
Площадь поверхности тела		1,1	1,28	1,97
Плотность тела	ρср≈1036кг/м3	867,6	1013,05	1006,9
Давление тела		31961,6	37760	42952
Скорость движения	υср≈1,3м/с (при ходьбе)	1,15 (при беге) υср≈375м/с	υср≈1,3м/с (при беге) υср≈3,9м/с	1 (при беге) υср≈4,35м/с,
Мощность при взбегании по лестнице	Ν= 320 Вт (при беге) Ν=200 Вт (при быстрой ходьбе)	244,4 129,4	408,6 190	1024 485,1
ЖЕЛ (жизненная емкость легких)	3,5л	3,046	3,15	5,15

45