Многоугольник на решетке, формула Пика. Площадь многоугольника. задачи

Формула Пика  относится не совсем к геометрии а скорее к стыку геометрии и алгебры. Тем не менее в ЕГ по математике есть задачи на  вычисление площадей и геометрических характеристик многоугольников, углов, окружностей на целочисленной решетке.

Разработку можно рассматривать как краткий реферат.  Рассмотрено доказательство теоремы Пика.Для практической пользы вычисления площадей многоугольников приведены формулы вычисления площади по координатам вершин. Приведены задачи из задачника В.Прасолова на эту тему, который по моему мнению является вообще наиболее полным и универсальным задачником по геометрии.