СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Множество. Операции над множествами

Категория: Математика
Учебник: Математика. 6 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. 2-е изд., стер. - М.: 2014. - 320 с.
Тема: 11. Множества

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Множество. Операции над множествами»

Целые числа Рациональные числа Множество. Операции над множествами. МАТЕМАТИКА 6 класс Подготовил Мустафинов Р.Е

Целые числа Рациональные числа Множество. Операции над множествами.

МАТЕМАТИКА

6 класс

Подготовил Мустафинов Р.Е

Определение Числа, имеющие разные знаки, но удаленные от начала отсчета на одинаковое расстояние, называют противоположными 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0

Определение

  • Числа, имеющие разные знаки, но удаленные от начала отсчета на одинаковое расстояние, называют противоположными

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

0

Для каждого числа есть только одно противоположное ему число Знаки «+» и «-» называются противоположными знаками Число, противоположное положительному числу, есть число отрицательное Число, противоположное отрицательному числу. есть число положительное Число 0 противоположно самому себе

Для каждого числа есть только одно

противоположное ему число

Знаки «+» и «-» называются

противоположными знаками

Число, противоположное положительному числу,

есть число отрицательное

Число, противоположное отрицательному числу.

есть число положительное

Число 0 противоположно самому себе

ПРАВИЛО Приписав противоположный знак к данному числу, получаем число, противоположное данному а и –а (-а) = а Запись скобок обязательна!

ПРАВИЛО

  • Приписав противоположный знак к данному числу, получаем число, противоположное данному

а и –а

  • (-а) = а
  • Запись скобок обязательна!
Правила знаков Если перед скобкой стоит знак «+» , то при записи без скобок знаки чисел сохраняются +(+6)=+6 +(-7)=-7 Если перед скобкой стоит знак «-» , то при записи без скобок знак числа меняется на противоположный -(+4) = -4 -(-9)=+9

Правила знаков

Если перед скобкой стоит знак «+» ,

то при записи без скобок знаки чисел сохраняются

+(+6)=+6

+(-7)=-7

Если перед скобкой стоит знак «-» ,

то при записи без скобок знак числа

меняется на противоположный

-(+4) = -4

-(-9)=+9

Целые числа Множество целых чисел Z Числа, противоположные натуральным ( отрицательные, не 0 ) Натуральные числа N (положительные, не 0) Число 0

Целые числа

Множество

целых

чисел

Z

Числа, противоположные

натуральным

( отрицательные, не 0 )

Натуральные

числа

N

(положительные, не 0)

Число 0

Рациональные числа Целые числа Дробные числа Положительные и отрицательные Множество рациональных чисел Q

Рациональные числа

Целые числа

Дробные числа

Положительные и отрицательные

Множество

рациональных чисел

Q

Q рациональные … , -1, -0,5, 0, 1/2, 1 … Z целые … , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 … N натуральные 1, 2, 3, 4, …

Q

рациональные

… , -1, -0,5, 0, 1/2, 1 …

Z

целые

… , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …

N

натуральные

1, 2, 3, 4, …

Множества. Числовые множества.

Множества. Числовые множества.

Множество. Операции над множествами.

Множество. Операции над множествами.

Музыкальные инструменты

Музыкальные инструменты

НАБОР КАРАНДАШЕЙ КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК СТАЯ ПТИЦ СТАДО КОРОВ ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ БУКЕТ ЦВЕТОВ

НАБОР КАРАНДАШЕЙ

КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК

СТАЯ ПТИЦ

СТАДО КОРОВ

ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ

БУКЕТ ЦВЕТОВ

Определение Предметы, из которых состоит множество, называются его элементами например, буква К – элемент множества букв русского алфавита. Для названия множества иногда используют какое-либо одно слово, выступающее в роли синонима слова «множество» (зрители, стая, семья, фрукты).

Определение

  • Предметы, из которых состоит множество, называются его элементами

  • например, буква К – элемент множества букв русского алфавита.
  • Для названия множества иногда используют какое-либо одно слово, выступающее в роли синонима слова «множество» (зрители, стая, семья, фрукты).

МНОЖЕСТВО -группа объектов, объединённых общим признаком 2, 4, 6, 8 Множество геометрических фигур Множество чётных однозначных чисел ОБЪЕКТ, ВХОДЯЩИЙ ВО МНОЖЕСТВО, НАЗЫВАЕТСЯ ЭЛЕМЕНТОМ МНОЖЕСТВА.

МНОЖЕСТВО

-группа объектов, объединённых общим признаком

2, 4, 6, 8

Множество геометрических фигур

Множество чётных однозначных чисел

ОБЪЕКТ, ВХОДЯЩИЙ ВО МНОЖЕСТВО, НАЗЫВАЕТСЯ ЭЛЕМЕНТОМ МНОЖЕСТВА.

Множество – совокупность объектов, объединенных по какому–либо признаку. Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д. Объекты , составляющие множество, называются элементами множества.

Множество – совокупность объектов, объединенных по какому–либо признаку.

Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.

Объекты , составляющие множество, называются элементами множества.

Множество задают перечислением его элементом: A={ 1; 2; 3; 4; 5 }

Множество задают перечислением его элементом:

A={ 1; 2; 3; 4; 5 }

Обозначают множества заглавными буквами латинского алфавита или символически с помощью фигурных скобок, в которых указываются его элементы. Сами элементы некоторого множества будем обозначать малыми латинскими буквами, если они не имеют специальных обозначений: А ; {а, b, c}; {∗,s,h,g}; N ={1,2,3,4,5,6,7,8, …}.
  • Обозначают множества заглавными буквами латинского алфавита или символически с помощью фигурных скобок, в которых указываются его элементы.
  • Сами элементы некоторого множества будем обозначать малыми латинскими буквами, если они не имеют специальных обозначений:

А ; {а, b, c}; {∗,s,h,g}; N ={1,2,3,4,5,6,7,8, …}.

В математике термин «множество» не имеет количественного смысла. Множество делителей числа 1 состоит из одного элемента – числа 1 – это множество конечное . Множество общих кратных чисел 2 и 3 является бесконечным – 6, 12, 18, 24, ….

В математике термин «множество» не имеет количественного смысла.

  • Множество делителей числа 1 состоит из одного элемента – числа 1 – это множество конечное .
  • Множество общих кратных чисел 2 и 3 является бесконечным – 6, 12, 18, 24, ….
МНОЖЕСТВО Конечное Бесконечное Множество двухзначных чисел Множество четных чисел А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; В = {х | 5 А = {1; 4; 9; 16; 25; …}; С = {10; 20; 30; 40; 50; …};

МНОЖЕСТВО

Конечное

Бесконечное

Множество

двухзначных

чисел

Множество

четных

чисел

А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};

В = {х | 5

А = {1; 4; 9; 16; 25; …};

С = {10; 20; 30; 40; 50; …};

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х + 3 = 11; ж) множество решений неравенства х + 1

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:

а) множество чисел, кратных 13;

б) множество делителей числа 15;

в) множество деревьев в лесу;

г) множество натуральных чисел;

д) множество рек Ростовской области;

е) множество корней уравнения х + 3 = 11;

ж) множество решений неравенства х + 1

Способы задания множества: Множество задано , если о любом предмете можно точно сказать, является ли он элементом этого множества. ПЕРЕЧИСЛЕНИЕМ А = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } 2 . ЗАДАНИЕМ ОБЩЕГО СВОЙСТВА А – множество натуральных однозначных чисел

Способы задания множества:

Множество задано , если о любом предмете можно точно сказать, является ли он элементом этого множества.

  • ПЕРЕЧИСЛЕНИЕМ

А = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

2 . ЗАДАНИЕМ ОБЩЕГО СВОЙСТВА

А – множество натуральных однозначных чисел

Числа 1, 2, 3, 4, 6, 12 – являются элементами множества делителей числа 12 «1, 2, 3, 4, 6, 12 – принадлежат (  ) множеству делителей числа 12» «5, 7 – не принадлежат(  ) множеству делителей числа 12»
  • Числа 1, 2, 3, 4, 6, 12 – являются элементами множества делителей числа 12

«1, 2, 3, 4, 6, 12 – принадлежат ( ) множеству делителей

числа 12»

«5, 7 – не принадлежат( ) множеству делителей числа 12»

Условные обозначения N - множество натуральных чисел Z - множество целых чисел Z целые … , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 … N Z Z N N натуральные 1, 2, 3, 4, …

Условные обозначения

N

- множество натуральных чисел

Z

- множество целых чисел

Z

целые

… , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …

N

Z

Z

N

N

натуральные

1, 2, 3, 4, …

Два множества равны , если они состоят из одних и тех же элементов. (порядок элементов не имеет значения) ≠ = Множества не равны, т.к. имеют разные элементы. (Лишний элемент – прямоугольник ) Множества равны, т.к. имеют одни и те же элементы, только в разном порядке

Два множества равны , если они состоят из одних и тех же элементов.

(порядок элементов не имеет значения)

≠

=

Множества не равны, т.к. имеют разные элементы. (Лишний элемент – прямоугольник )

Множества равны, т.к. имеют одни и те же элементы, только в разном порядке

В математике встречаются множества, в которых нет ни одного элемента, например множество чисел, делящихся на нуль. Такое множество называют пустым . Ø – пустое множество

В математике встречаются множества, в которых нет ни одного элемента, например множество чисел, делящихся на нуль.

Такое множество называют пустым .

Ø – пустое множество

Множество без элементов – пустое множество.
  • Множество без элементов – пустое множество.
Если в множестве нет элементов, его называют пустым . Пустое множество обозначают так: Пример: А – множество однозначных Натуральных чисел, делящихся на 11. А =

Если в множестве нет элементов,

его называют пустым .

Пустое множество

обозначают так:

Пример: А – множество однозначных

Натуральных чисел, делящихся на 11.

А =

Отношения между множествами Наглядно отношения между множествами изображают при помощи особых чертежей, называемых КРУГАМИ ЭЙЛЕРА (или диаграммами Эйлера – Венна). Для этого множества, сколько бы они ни содержали элементов, представляют в виде кругов или любых других замкнутых кривых (фигур)

Отношения между множествами

  • Наглядно отношения между множествами изображают при помощи особых чертежей, называемых КРУГАМИ ЭЙЛЕРА (или диаграммами Эйлера – Венна).
  • Для этого множества, сколько бы они ни содержали элементов, представляют в виде кругов или любых других замкнутых кривых (фигур)
Родился в Швейцарии, много лет жил и работал в Петербурге За свою жизнь он написал более 800 работ по математике, физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Леонард Эйлер

Родился в Швейцарии, много лет жил и работал в Петербурге За свою жизнь он написал более 800 работ по математике, физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки.

Леонард Эйлер

Чтобы лучше представить множество используют рисунок, называемый Кругом Эйлера R N- натуральные числа N Z Z- целые числа Q Q- рациональные числа R R- действительные числа

Чтобы лучше представить множество используют рисунок, называемый Кругом Эйлера

R

N- натуральные числа

N

Z

Z- целые числа

Q

Q- рациональные числа

R

R- действительные числа

Отношения между множествами

Отношения между множествами

Множества не пересекаются (не имеют общих элементов) Растения и птицы ( все растения не являются птицами)

Множества не пересекаются (не имеют общих элементов)

Растения и птицы ( все растения не являются птицами)

Подмножество (все элементы одного множества являются элементами другого) Животные и млекопитающие ( некоторые животные являются млекопитающими) .

Подмножество (все элементы одного множества являются элементами другого)

Животные и млекопитающие ( некоторые животные являются млекопитающими) .

Подмножество Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называют подмножеством множества А. В В  А Знак  называется включением

Подмножество

Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В называют подмножеством множества А.

В

В А

Знак называется включением

Пересечение множеств  

Пересечение множеств  

Пересечение множеств А В Пересечением множества А и В, называется множество состоящее из элементов принадлежащих как А, так и В.

Пересечение множеств

А

В

Пересечением множества А и В, называется множество состоящее из элементов принадлежащих как А, так и В.

Множества пересекаются (часть элементов каждого множества принадлежит двум множествам) Обитатели моря и млекопитающие: дельфин, тюлень, кит.

Множества пересекаются (часть элементов каждого множества принадлежит двум множествам)

Обитатели моря и млекопитающие: дельфин, тюлень, кит.

D E

D

E

Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество состоящее из всех элементов принадлежащее каждому множеству.

Объединение множеств

Объединением множеств А и В называется множество состоящее из всех элементов принадлежащее каждому множеству.

Объединение множеств

Объединение множеств

Объединение множеств

Объединение множеств

К Р

К

Р

Запомни! Множества не пересекаются: Одно множество является подмножеством другого: Множества пересекаются: Множества объединяются:

Запомни!

Множества не пересекаются:

Одно множество является подмножеством другого:

Множества пересекаются:

Множества объединяются:

Среди опрошенных учеников шестых классов выяснилось, что 32 человека любят виноградный сок, 20 – яблочный, а 14– и тот, и другой сок. Сколько ребят приняло участие в опросе, если известно, что сок любят все? 1 8 14 6 1) 32-14 = 18 (уч) – любят только виноградный сок 2) 20 – 14 = 6(уч) – любят только яблочный сок 3) 18+6+14=38 (уч) – всего.
  • Среди опрошенных учеников шестых классов выяснилось, что 32 человека любят виноградный сок, 20 – яблочный, а 14– и тот, и другой сок. Сколько ребят приняло участие в опросе, если известно, что сок любят все?

1 8

14

6

1) 32-14 = 18 (уч) – любят только виноградный сок

2) 20 – 14 = 6(уч) – любят только яблочный сок

3) 18+6+14=38 (уч) – всего.

2. Из 80туристов, приехавших в Москву, 52 хотят посетить Большой театр, 30 – Малый театр, 12 хотят посетить оба театра, остальные в театры ходить не хотят. Сколько человек не собирается идти в театр? 18 12 40 1) 52-12 = 40 (чел) – пойдут только в Большой театр 2) 30-12=18 (чел) – пойдут в Малый театр 3) 80 – (40+18+12)= 10 (чел) – не пойдут в театр

2. Из 80туристов, приехавших в Москву, 52 хотят посетить Большой театр, 30 – Малый театр, 12 хотят посетить оба театра, остальные в театры ходить не хотят. Сколько человек не собирается идти в театр?

18

12

40

1) 52-12 = 40 (чел) – пойдут только в Большой театр

2) 30-12=18 (чел) – пойдут в Малый театр

3) 80 – (40+18+12)= 10 (чел) – не пойдут в театр

Множество – объединение объектов или предметов по общим свойствам или законам. А= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } В= { В, Б, Д, А,Е, И,Г,Ё,Ж } Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества.

Множество – объединение объектов или предметов по общим свойствам или законам.

А= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

В= { В, Б, Д, А,Е, И,Г,Ё,Ж }

Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества.

А= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } В= { В, Б, Д, А,Е, И,Г,Ё,Ж } Є – знак «принадлежит» 7 Є А 10 Є А Є – знак «не принадлежит»

А= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

В= { В, Б, Д, А,Е, И,Г,Ё,Ж }

Є – знак «принадлежит»

7 Є А

10 Є А

Є – знак «не принадлежит»

А В В  А ø – пустое множество В –подмножество множества А

А

В

В А

ø – пустое множество

В –подмножество множества А

В А А ∩ В ∩ - пересечение В А В А А -объединение

В

А

А ∩ В

∩ - пересечение

В

А В

А

А

-объединение

Пример А= { 5,6,9,10,15,27 } В= { 5,6,10,18,21 } А ∩ В = { 5,6,10 } А В = { 5,6,9,10,15,18,21,27 } 60

Пример

А= { 5,6,9,10,15,27 }

В= { 5,6,10,18,21 }

А ∩ В = { 5,6,10 }

А В = { 5,6,9,10,15,18,21,27 }

60

60

60

Определи, какие два множества здесь объединены. Найди лишний элемент и укажи на него щелчком мыши. 60

Определи, какие два множества здесь объединены. Найди лишний элемент и укажи на него щелчком мыши.

60

Определи, какие два множества здесь объединены. Найди лишний элемент и укажи на него щелчком мыши. 60

Определи, какие два множества здесь объединены. Найди лишний элемент и укажи на него щелчком мыши.

60

Определи элемент, принадлежащий обоим множествам, то есть находятся на их пересечении. Укажи на него щелчком мыши. Множество обитателей моря Множество млекопитающих 60

Определи элемент, принадлежащий обоим множествам, то есть находятся на их пересечении. Укажи на него щелчком мыши.

Множество обитателей моря

Множество млекопитающих

60

Определи элементы, принадлежащие множеству А, и не принадлежащие множеству В. Укажи на них щелчком мыши. А - множество живых существ В - множество птиц 60

Определи элементы, принадлежащие множеству А, и не принадлежащие множеству В. Укажи на них щелчком мыши.

А - множество живых существ

В - множество птиц

60

Определи элемент, принадлежащий множеству А, и не принадлежащий множествам В и С. Укажи на него щелчком мыши. A- множество предметов, сделанных человеком B - множество игрушек C - множество посуды 60

Определи элемент, принадлежащий множеству А, и не принадлежащий множествам В и С. Укажи на него щелчком мыши.

A- множество предметов, сделанных человеком

B - множество игрушек

C - множество посуды

60

Определи элементы, принадлежащие множествам А и В и являющиеся их объединением. Укажи на них щелчком мыши. Множество рыб Множество птиц 60

Определи элементы, принадлежащие множествам А и В и являющиеся их объединением. Укажи на них щелчком мыши.

Множество рыб

Множество птиц

60

Определи элемент, принадлежащий пересечению множеств А и В. Укажи на него щелчком мыши. А = {8, 11, 19, 21} B={19, 14,15,21} А B 60

Определи элемент, принадлежащий пересечению множеств А и В. Укажи на него щелчком мыши.

А = {8, 11, 19, 21}

B={19, 14,15,21}

А

B

60

В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них либо пирожное, либо мороженое, либо и то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое? Решение запиши в тетрадь. 69

В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них либо пирожное, либо мороженое, либо и то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое? Решение запиши в тетрадь.

69

В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них либо пирожное, либо мороженое, либо и то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое? Решение запиши в тетрадь. 1) 52  2 = 26 (детей) любят только пирожное 2) 52- (26+20) = 6 (детей) любят только мороженое 69

В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них либо пирожное, либо мороженое, либо и то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое? Решение запиши в тетрадь.

1) 52 2 = 26 (детей) любят только пирожное

2) 52- (26+20) = 6 (детей) любят только мороженое

69

В спортивной секции 30 человек, из них футболом занимаются 21 человек, 19 – играют в хоккей. Сколько человек занимается футболом и играют в хоккей? Решение запиши в тетрадь. 69

В спортивной секции 30 человек, из них футболом занимаются 21 человек, 19 – играют в хоккей. Сколько человек занимается футболом и играют в хоккей? Решение запиши в тетрадь.

69

В спортивной секции 30 человек, из них футболом занимаются 21 человек, 19 – играют в хоккей. Сколько человек занимается футболом и играют в хоккей? Решение запиши в тетрадь. 1) 21 + 19 = 40 (человек) занимаются футболом 2) 40 – 30 = 10 (человек) занимается футболом и играют в хоккей 21 - 10 = 11 (человек) занимаются только футболом 19-10 =9 (человек) только играют в хоккей 69

В спортивной секции 30 человек, из них футболом занимаются 21 человек, 19 – играют в хоккей. Сколько человек занимается футболом и играют в хоккей? Решение запиши в тетрадь.

1) 21 + 19 = 40 (человек) занимаются футболом

2) 40 – 30 = 10 (человек) занимается футболом и играют в хоккей

  • 21 - 10 = 11 (человек) занимаются только футболом
  • 19-10 =9 (человек) только играют в хоккей

69

В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13 человек – холодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и холодильники, и телевизоры. Сколько покупателей купили только холодильники? Решение запиши в тетрадь. 69

В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13 человек – холодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и холодильники, и телевизоры. Сколько покупателей купили только холодильники? Решение запиши в тетрадь.

69

В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13 человек – холодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и холодильники, и телевизоры. Сколько покупателей купили только холодильники? Решение запиши в тетрадь. 1) 19 - 8 =11 (человек)купили только холодильники 2) 13 - 8 = 5 (человек) купили только телевизоры 69

В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13 человек – холодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и холодильники, и телевизоры. Сколько покупателей купили только холодильники? Решение запиши в тетрадь.

1) 19 - 8 =11 (человек)купили только холодильники

2) 13 - 8 = 5 (человек) купили только телевизоры

69

БЛИЦ-ОПРОС земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п. Какие названия применяются для обозначения множеств животных?

БЛИЦ-ОПРОС

  • земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п.

Какие названия применяются для обозначения множеств животных?

БЛИЦ-ОПРОС рота, взвод, полк, дивизия и т.п. Какие названия применяются для обозначения множеств военно-служащих?

БЛИЦ-ОПРОС

  • рота, взвод, полк, дивизия и т.п.

Какие названия применяются для обозначения множеств военно-служащих?

БЛИЦ-ОПРОС букет Как называется множество цветов, стоящих в вазе?

БЛИЦ-ОПРОС

  • букет

Как называется множество цветов, стоящих в вазе?

БЛИЦ-ОПРОС экватор Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?

БЛИЦ-ОПРОС

  • экватор

Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?

БЛИЦ-ОПРОС деревня, село, город, посёлок Как называется множество населённых людьми мест?

БЛИЦ-ОПРОС

  • деревня, село, город, посёлок

Как называется множество населённых людьми мест?

БЛИЦ-ОПРОС выставка, галерея Как называется множество картин?

БЛИЦ-ОПРОС

  • выставка, галерея

Как называется множество картин?

БЛИЦ-ОПРОС архив Как называется множество документов?

БЛИЦ-ОПРОС

  • архив

Как называется множество документов?

БЛИЦ-ОПРОС флотилия, эскадра Какие названия применяют для обозначения множеств кораблей?

БЛИЦ-ОПРОС

  • флотилия, эскадра

Какие названия применяют для обозначения множеств кораблей?

Литература 1. А.В. Горячев, Методические рекомендации для учителя «Информатика в играх и задачах», 2,4 класс, Москва: «Баласс», «Экспресс», 1997; 2. А.В. Горячев, Рабочая тетрадь – учебник «Информатика в играх и задачах» 4 класс часть2, Москва: «Баласс», «Экспресс», 1997. 3. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, Ю.Г. Коломенская, «Занимательные задачи по информатике», 4. Т.А. Алдамуратова, Байшоланов Т.С., учебник «Математика», 6 класс, Алматы: Атам ұра , 2011. 5. Петерсон Л.Г. Множества и операции над ними. Пособие для учащихся 5 кл. М.: Авангард, 1992.

Литература

1. А.В. Горячев, Методические рекомендации для учителя «Информатика в играх и задачах», 2,4 класс, Москва: «Баласс», «Экспресс», 1997;

2. А.В. Горячев, Рабочая тетрадь – учебник «Информатика в играх и задачах» 4 класс часть2, Москва: «Баласс», «Экспресс», 1997.

3. Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, Ю.Г. Коломенская, «Занимательные задачи по информатике»,

4. Т.А. Алдамуратова, Байшоланов Т.С., учебник «Математика», 6 класс, Алматы: Атам ұра , 2011.

5. Петерсон Л.Г. Множества и операции над ними. Пособие для учащихся 5 кл. М.: Авангард, 1992.


Электронная тетрадь по геометрии 7...

Электронная тетрадь по математике 5...

Геометрия 7 класс

Математика 5 класс ФГОС

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по математике 6...

Математика и игры в средней школе

Алгебра 7 класс
Скачать

© 2024, 69 1

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Использование табличного процессора в обучении математики
750 руб.  3000 руб.
Геометрия в школе. Технологии активизации познавательной деятельности...
1000 руб.  4000 руб.
Учитель, преподаватель математики и информатики
4450 руб.  17800 руб.
Исследовательская деятельность учащихся
1000 руб.  4000 руб.
Интерактивные методы в практике школьного образования
1000 руб.  4000 руб.
Методы решения функциональных уравнений и неравенств
1000 руб.  4000 руб.

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
28.12.23

С наступающим Новым годом, уважаемые учителя! Поздравляем вас с праздником!

16.11.23

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и тоже

09.11.23

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

Курсы для учителей!
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
Учитель, преподаватель математики
3450 руб.
13800 руб.
Арт-математика - эффективный инструмент эстетического воспитания...
630 руб.
2500 руб.
Методы решения функциональных уравнений и неравенств
1000 руб.
4000 руб.
Смотреть все курсы