Объем прямой призмы.

Тест

Объём прямой призмы

I вариант

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2 см, а высота 5 см. Найдите объем призмы.

а) 15 ; 6) 45 ; в) 10 ; г) 12 ; д) 18 .

2. Выберите неверное утверждение.

а) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту;

6) объем правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V=0,25 , где а - сторона основания, h - высота призмы;

в) объем прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту;

г) объем правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле V= , где а- сторона основания, h - высота призмы:

д) объем правильной шестиугольной призмы вычисляется по формуле V=1,5 , где а-сторона основания, h - высота призмы.

3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна см. Через сторону нижнего основания проведена плоскость, которая находится под углом 45 к основанию. Найдите объем призмы.

а) 9 ; 6) 9 ; в) ; г) ; д) .

4. Основанием прямой призмы является ромб, сторона которого равна 13 см, а одна из диагоналей 24 см, Найдите объем призмы, если диагональ боковой грани равна 14 см.

а) 720 ; 6) 360 ; в) 180 ; г) 540 ; д) 60 .

5.Найдите объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высокой, равной .

а) 18 ; 6) 36; в) 9 г) 18; д) 6 .

6. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10, 12. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 . Найдите объем призмы.

а) 48 ; 6) 960 ; в) 240 ; г) 480; д) 240.

7. Основание прямой призмы -параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом 30 . Найдите объем призмы, если площади его диагональных сечений равны 16 и 12 а высота 4 см.

а) 8 ; 6) 12 ; в) 16 ; г) 24 ; д) 12 .

8. Вычислите с точностью до 0,001 объем правильной восьмиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной .

4) 33,450; 6) 5,740; в) 5,739; г) 33,452; д} 33,453.

9. Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся между собой как 3:4:4. Объем призмы равен 24. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

а) 24; 6) 55; в) 48; г) 39; д) 12.

10. Найдите объем прямой призмы ABC , если ∠BAC= , AC=a, BC составляет с плоскостью основания угол β.

а) V=0,25 ;

б) V= ;

в) V=0,25 ;

г) V=0,5 ;

д) V=0,25 .

11. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 60 град. Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 .

а) 24 ; б) 24 ; в) 18 ; г) 32 ; д) верного ответа нет.

12. В основании прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 лежит равнобедренная трапеция, ВС АД, причем АВ = 3 см, АД = 5 см. Диагональ призмы В1Д образует с плоскостью основания угол, равный 45 град., а плоскости АА1В1 и В1ВД перпендикулярны. Найдите объем призмы.

а) 27 ; б) 30,72 ; в) 27,6 г) 24 ; д) верного ответа нет.

II вариант

1. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 4 см, сторона 5 cм. Найдите объём а призмы.

а) 75 ; 6) 75 ; в) 50 ; г) 50 ; д) 51,6 .

2. Выберите верное утверждение.

а) Объем прямой призмы, основанием которой является правильный восьмиугольник, вычисляется по формуле V= где а - сторона основания, h - высота призмы;

6) объем правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V= , где а - сторона основания, h - высота призмы;

в) объем прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту;

г) объем правильной четырёхугольной призмы вычисляется по формуле V=2 , где а - сторона основания, h - высота призмы;

д) объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен половине произведения площади основания на высоту.

3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2 см. Через сторону основания и противолежащую вершину верхнего основания, проведена плоскость, которая находится под углом 60° к основанию. Найдите объем призмы.

а) ; 6) 3 ; в) ; г) 3 ; д) .

4. Основанием прямой призмы ABCD , является параллелограмм АВСD, AB=12 см, АD=15 см, D =13 см. Найдите объем призмы, если ∠BAD= 45°.

а) 180 ; 6) 900 ; в) 180 ; г) 450 ; д) 450 .

5. Найдите объем правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной .

а) 2 ; 6) 12; в) 8 г) 4 ; д) 6.

6. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 5, 5, 6. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем призмы.

а) 4 ; 6) 60 ; в) 20; г) 40; д) 20 .

7. Основание прямой призмы - параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом 60 , Найдите объем призмы, если площади его диагональных сечений равны 18 и 24 , а высота 3 см.

а) 36 ; 6) 12 ; в) 18 ; г) 18 ; д) 12 .

8. Найдите с точностью до 0,001 объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания, равной , и высотой, равной 3.

а) 14,402; 6) 14,401; в) 26,611; г) 26,612; д) 14,40

9. Основанием прямой призмы служит прямо угольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся между собой как 3:4:2. Объем призмы равен 96. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

а) 180; 6) 96; в) 132; г) 160; д) 48.

10. Найдите объем прямой призмы ABC , если ∠ACB= , ∠CAB=α, BC=a и двугранный угол ABC , равен .

а) V=0,5 ;

б) V=0,25 ;

в) V=0,5 ;

г) V= ;

д) V=0,5 .

11. Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 30 град. Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 72 .

а) 120 ; б) 84 ; в) 108 ; г) 96 ; д) верного ответа нет.

12. В основании прямой призмы СДЕКС1Д1Е1К1 лежит равнобедренная трапеция, ДЕ СК, причем ЕК = 6 см, СК = 10 см. Диагональ призмы СЕ1 образует с плоскостью основания угол, равный 45 град., а плоскости СС1Е1 и КЕЕ1 перпендикулярны. Найдите объем призмы.

а) 240 ; б) 300 ; в) 272,8 г) 245, 76 ; д) верного ответа нет.