Объём прямоугольного параллелепипеда

Тема: Объём прямоугольного параллелепипеда

Цели урока

• Познакомить учащихся с понятием объёма

• Изучить формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда

• Научить применять формулу при решении задач

• Развить пространственное мышление

Ход урока

1. Организационный момент (2 минуты)

• Приветствие учащихся

• Проверка готовности к уроку

• Объявление темы и целей урока

2. Актуализация знаний (5 минут)

Что такое прямоугольный параллелепипед? (Ответы учащихся)

Назовите основные элементы параллелепипеда. (Ответы учащихся: грани, рёбра, вершины)

Сколько граней, рёбер и вершин у параллелепипеда? (Ответы учащихся: 6 граней, 12 рёбер, 8 вершин)

3. Изучение нового материала (15 минут)

Сегодня мы познакомимся с новой характеристикой параллелепипеда — объёмом.

Объём — это величина, которая показывает, сколько места занимает тело в пространстве.

Давайте проведём эксперимент. Возьмите кубики-мерки и заполните ими модель параллелепипеда.

Сколько кубиков поместилось? (Ответы учащихся)

Это и есть объём данного параллелепипеда!

Единица измерения объёма — кубическая единица (кубический сантиметр, кубический дециметр и т.д.)

Записывается так: см3, дм3, м3

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:

V=a⋅b⋅c, где

• a — длина

• b — ширина

• c — высота

4. Закрепление материала (15 минут)

Решим задачи:

Задача 1:
Найдите объём параллелепипеда с измерениями 5 см, 3 см и 4 см.

Решение:
V=5⋅3⋅4=60 (см3)

Задача 2:
Объём коробки 120 дм3. Длина 6 дм, ширина 4 дм. Найдите высоту.

Решение:
120=6⋅4⋅c
c=120:(6⋅4)=5 дм

5. Практическая работа (5 минут)

Учитель: Работа в парах:

• Измерьте размеры своего пенала

• Вычислите его объём

• Запишите результат

6. Подведение итогов (2 минуты)

Учитель: Что нового узнали на уроке?

• Понятие объёма

• Единицы измерения объёма

• Формула объёма параллелепипеда

7. Домашнее задание (1 минута)

• Выучить формулу объёма

• Решить задачи № 4.172